Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»
De GeoGebra Manual
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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|Inversa}} | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|Inversa}} | ||
;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. | ;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. | ||
− | {{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math> | + | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math> |
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
-2 & 1\\ | -2 & 1\\ | ||
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\frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} | \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
− | </math>. que es la inversa de <math> | + | </math>. que es la inversa de <math> |
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
a & b\\ | a & b\\ | ||
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=====Variante adicional===== | =====Variante adicional===== | ||
;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función. | ;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función. | ||
− | {{Note|1=<br> | + | :{{Note|1=<br>Fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], exclusivamente se admite n funciones que contengan sólo una '''''x''''' y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.}} |
− | {{Examples|1=<br>Para | + | :{{Examples|1=<br>Para |
− | * | + | ::*'''<code>Inversa[x^2]</code>''' da $ \frac{1}{x^2} $ (y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], $ \frac{1}{x^2} $) |
− | * | + | ::*'''<code>Inversa[sin(x)]</code>''' da $ \frac{1}{sen(x)} $ (y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], $ \frac{1}{x^2} $) |
− | {{warning|1=Si en la función hubiera más de una 'x', será preciso | + | {{warning|1=Si en la función hubiera más de una '''''x''''', fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos.}} |
− | {{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles''' | + | :{{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles''' |
− | * Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]</nowiki></code> | + | ::*Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]</nowiki></code> |
− | * Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}} | + | ::*Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}} |
− | {{note|1=<br>En la [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], | + | :{{note|1=<br>En la [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como: |
− | :*<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code> y | + | ::*'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da y |
− | :*<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>}} | + | ::*'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' que da |
+ | }} | ||
+ | :{{Example|1=<br>La función cuadrado no es biyectiva en '''''R''''' pero esto no ocasiona un mensaje de error.<br/>'''<code><nowiki>Inversa[x²]</nowiki></code>,''' da por resultado la función definida sobre '''''[0 ; + <math> \infty </math>[''''' como:<br> '''''<math>g(x) = \sqrt x </math>''''' | ||
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Revisión del 19:31 11 dic 2012
Inversa
Categorías de Comandos (todos)
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]
da por resultado la matriz\begin{pmatrix} -2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix} , inversa de
\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la Vista CAS, se pone en evidencia la fórmula de la matriz inversa.Inversa[{{a, b}, {c, d}}]
da por resultado la matriz:
\begin{pmatrix} \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} \end{pmatrix} . que es la inversa de
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}
Variante adicional
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
- Nota:
Fuera de la Vista CAS, exclusivamente se admite n funciones que contengan sólo una x y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango. - {{Examples|1=
Para
Alerta: Si en la función hubiera más de una x, fuera de la Vista CAS, será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos. - Ejemplos: Sobre Maniobras Posibles
- Para (x+1)/(x+2)...
Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]
- Para x^2+2x+1...
Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]
- Para (x+1)/(x+2)...
- Nota:
En la Vista CAS, operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:Inversa[(x + 1) / (x + 2)]
que da yInversa[x^2 + 2 x + 1]
que da
- Ejemplo:
La función cuadrado no es biyectiva en R pero esto no ocasiona un mensaje de error.Inversa[x²]
, da por resultado la función definida sobre [0 ; + \infty [ como:
g(x) = \sqrt x