Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|Inversa}}
 
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;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada.
 
;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada.
{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math>
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math>
 
\begin{pmatrix}
 
\begin{pmatrix}
 
-2 & 1\\
 
-2 & 1\\
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\frac{-c}{a  d - b  c}& \frac{a}{ a  d-  b  c}
 
\frac{-c}{a  d - b  c}& \frac{a}{ a  d-  b  c}
 
\end{pmatrix}
 
\end{pmatrix}
</math>. que es la inversa de  <math>
+
</math>. que es la inversa de  <math>
 
\begin{pmatrix}
 
\begin{pmatrix}
 
a & b\\
 
a & b\\
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=====Variante adicional=====
 
=====Variante adicional=====
 
;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función.  
 
;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función.  
{{Note|1=<br>Debe contener sólo una 'x' y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.}}
+
:{{Note|1=<br>Fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], exclusivamente se admite n funciones que contengan sólo una '''''x''''' y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.}}
{{Examples|1=<br>Para  
+
:{{Examples|1=<br>Para  
* f(x)=x^2 ya que '''Inversa'''[x^2] da $ \frac{1}{x^2} $  
+
::*'''<code>Inversa[x^2]</code>''' da $ \frac{1}{x^2} $  (y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], $ \frac{1}{x^2} $)
* f(x) = sin(x) ya que '''Inversa'''[sin(x)]  da $ \frac{1}{sen(x)} $ }}
+
::*'''<code>Inversa[sin(x)]</code>''' da $ \frac{1}{sen(x)} $ (y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], $ \frac{1}{x^2} $)
{{warning|1=Si en la función hubiera más de una 'x', será preciso invertirla empleando una maniobra adecuada, apelando a la anticipación de otros comandos.}}
+
{{warning|1=Si en la función hubiera más de una '''''x''''', fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos.}}
{{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles'''
+
:{{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles'''
* Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]</nowiki></code>   
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::*Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]</nowiki></code>   
* Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}}
+
::*Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}}
{{note|1=<br>En la  [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], también operan ejemplos como:
+
:{{note|1=<br>En la  [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:
:*<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code> y
+
::*'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da y  
:*<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>}}
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::*'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' que da
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}}
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:{{Example|1=<br>La función cuadrado no es biyectiva en '''''R''''' pero esto no ocasiona un mensaje de error.<br/>'''<code><nowiki>Inversa[x²]</nowiki></code>,'''  da por resultado la función definida sobre '''''[0 ; + <math> \infty </math>['''''  como:<br> '''''<math>g(x) = \sqrt x </math>'''''
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}}

Revisión del 19:31 11 dic 2012


Inversa[ <Matriz> ]
Da por resultado la inversa de la matriz dada.
Ejemplo:
Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}] da por resultado la matriz

\begin{pmatrix} -2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix} , inversa de

\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}

View-cas24.png En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Inversa[ <Matriz> ]
Da por resultado la inversa de la matriz dada.
Ejemplo:
Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la Vista CAS, se pone en evidencia la fórmula de la matriz inversa.
Inversa[{{a, b}, {c, d}}] da por resultado la matriz:

\begin{pmatrix} \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} \end{pmatrix} . que es la inversa de

\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}

Variante adicional
Inversa[ <Función> ]
Da por resultado la inversa de la función.
Nota:
Fuera de la Vista CAS, exclusivamente se admite n funciones que contengan sólo una x y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.
{{Examples|1=
Para
  • Inversa[x^2] da $ \frac{1}{x^2} $ (y en la Vista CAS, $ \frac{1}{x^2} $)
  • Inversa[sin(x)] da $ \frac{1}{sen(x)} $ (y en la Vista CAS, $ \frac{1}{x^2} $)
Alerta Alerta: Si en la función hubiera más de una x, fuera de la Vista CAS, será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos.
Ejemplos: Sobre Maniobras Posibles
  • Para (x+1)/(x+2)... Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]
  • Para x^2+2x+1... Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]
Nota:
En la Vista CAS, operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:
  • Inversa[(x + 1) / (x + 2)] que da y
  • Inversa[x^2 + 2 x + 1] que da
Ejemplo:
La función cuadrado no es biyectiva en R pero esto no ocasiona un mensaje de error.
Inversa[x²], da por resultado la función definida sobre [0 ; + \infty [ como:
g(x) = \sqrt x
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