Comando Interseca

Interseca

Categorías de Comandos (todos)

• 3D
• Álgebra
• CAS
• Cónica
• Diagrama
• Discreta
• Estadísticas
• Financieros
• Funciones y Cálculo
• GeoGebra
• Geometría
  • ArcoCircunferencia
  • Punto
  • PuntoMedio
  • Recta
  • Segmento
  • Semirrecta
  • ... y otros
• Guion (scripting)
• Hoja de Cálculo
• Lista
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

Interseca( <Objeto>, <Objeto> )

Determina el/los punto/s de intersección entre dos objetos.

Ejemplos:

• Sean a: -3x+7y = -10 una recta y b: x^2+ 2 y^2 =8 una elipse. Interseca[a,b] da por resultado los puntos de intersección entre la recta y la elipse: E=(-1.02, -1,87) y F = (2.81, -0.22).
• Interseca[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]] da por resultado A=(3,6).
• Interseca[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]] da por resultado A=(0,0).

Interseca( <Objeto>, <Objeto>, < índice del punto de intersección> )

Da por resultado el n-ésimo punto de intersección entre dos objetos, que pueden ser rectas, cónicas, funciones polinómicas o curvas implícitas.

Ejemplo:
Sea a(x) = x^3 + x^2 - x una función y b: -3x + 5y = 4 una recta, Interseca[a, b, 2] crea el punto de intersección de coordenadas (-0.43, 0.54) entre la función y la recta.

Interseca( <Objeto>, <Objeto>, <Punto Inicial> )

Determina todos los puntos de intersección entre los objetos indicados utilizando métodos numéricos, iterativos, utilizando el punto dado como punto inicial.

Ejemplo:
Sea a(x) = x^3 + x^2 - x una función y b: -3x + 5y = 4 una recta, y C=(0,0.8), un punto. Interseca[a, b, C] crea un punto de intersección de la función y la recta de coordenadas (-0.43, 0.54) utilizando un método numérico iterativo.

Interseca( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )

Establece numéricamente los puntos de intersección entre las funciones dentro del intervalo establecido.

Ejemplo:
Sean f(x) = x^3 + x^2 - x y g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x dos funciones. Interseca[ f, g, -1, 2 ] da por resultado A=(-0.43, 0.54) y B=(1.1, 1.46), los puntos de intersección entre las funciones que se encuentran dentro del intervalo[-1,2].

Interseca( <Curva 1>, <Curva 2>, <Parámetro 1>, <Parámetro 2> )

Establece un punto de intersección usando un método iterativo que se inicia acorde a los parámetros dados.

Ejemplo:
Seana = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π] y b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]
Interseca[a, b, 0, 2] da por resultado el punto A = (0.5, 0.87).

Sintaxis CAS

Interseca( <Función>, <Función>)

Da por resultado una lista que contiene los puntos de intersección entre los dos objetos.

Ejemplo:
Seanf(x) = x^3 + x^2 - x yg(x)=x
Interseca[f,g] da por resultado la lista {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}.

Interseca( <Objeto>, <Objeto> )

Ejemplo:

• Interseca[ <Recta>, <Objeto> ] establece los puntos de intersección entre la recta y el plano, segmento, polígono, cónica, etc.
• Interseca[ <Plano>, <Objeto> ] establece los puntos de intersección entre el plano y el segmento, polígono, cónica.
• Interseca[ <Cónica>, <Cónica> ] establece los hasta cuatro puntos de intersección entre las cónicas.
• Interseca[ <Plano>, <Plano> ] crea la recta de intersección entre los dos planos.
• Interseca[ <Plano>, <Poliedro> ] crea el polígono de intersección entre el plano y el poliedro.
• Interseca[ <Esfera>, <Esfera> ] crea la circunferencia de intersección entre ambas esferas.
• Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ] crea la cónica de intersección entre el plano y la superficie cuádrica.

Notas:

• Para obtener los puntos de intersección en una lista, utiliza {Interseca[f,g]}
• Ver además, los comandos IntersecaRecorridos e IntersecaCónica.
• Ver además la herramienta Intersección.