Diferencia entre revisiones de «Comando Interseca»
De GeoGebra Manual
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:'''Interseca'''[ <Polinomio>, <Polinomio>, <n (número)> ]: el e'''''n'''''ésimo punto de intersección entre los polinomios | :'''Interseca'''[ <Polinomio>, <Polinomio>, <n (número)> ]: el e'''''n'''''ésimo punto de intersección entre los polinomios | ||
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;Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, <Punto Inicial> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] todo punto de intersección entre los objetos, calculándolos a partir del punto indicado para tal operación. Así... | ;Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, <Punto Inicial> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] todo punto de intersección entre los objetos, calculándolos a partir del punto indicado para tal operación. Así... | ||
:'''Interseca'''[ <f (Función)>, <g (Función)>, <A (Punto)>] establece un punto de intersección de las funciones ''f'' y ''g'' usando un método numérico, como el de Newton, tomando ''A'' como punto inicial. | :'''Interseca'''[ <f (Función)>, <g (Función)>, <A (Punto)>] establece un punto de intersección de las funciones ''f'' y ''g'' usando un método numérico, como el de Newton, tomando ''A'' como punto inicial. | ||
:'''Interseca'''[ <f (Función)>, <r (Recta)>, <A (Punto)> ] establece un punto de intersección de la función y la recta con ''A'' como punto inicial del método numérico. | :'''Interseca'''[ <f (Función)>, <r (Recta)>, <A (Punto)> ] establece un punto de intersección de la función y la recta con ''A'' como punto inicial del método numérico. | ||
+ | :{{example|1=<br>Siendo <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> una función y <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> una recta a la que pertenecen los puntos de coordenadas ''(-3, -1)'' y ''(2, 2)'' con el punto inicial ''(0, 0.8)'', <code><nowiki>Interseca[a, b, C]</nowiki></code> crea el punto de intersección ''D = (-0.43, 0.54)'' de la función y la recta empleando un método iterativo (numérico).}} | ||
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;Interseca[ <Función>, <Función>, <x-Inicial>, <x-Final> ]:Establece numéricamente y [[Vista Gráfica|grafica]] los puntos de intersección entre las funciones dentro del intervalo establecido entre el valor fijado a izquierda para '''x''' y el que se impone a la derecha para el final. | ;Interseca[ <Función>, <Función>, <x-Inicial>, <x-Final> ]:Establece numéricamente y [[Vista Gráfica|grafica]] los puntos de intersección entre las funciones dentro del intervalo establecido entre el valor fijado a izquierda para '''x''' y el que se impone a la derecha para el final. | ||
− | + | :{{example|1=<br>Siendo <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> y <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> sendas funciones. <code><nowiki>Interseca[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> establece, para el intervalo [ -1, 2 ] los puntos de intersección de coordenadas ''(-0.43, 0.54)'' y ''(1.1, 1.46)''.}}<hr> | |
;Interseca[ <Recta>, <Curva Paramétrica> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] los puntos de intersección entre la recta y una [[Curvas|curva paramétrica]] | ;Interseca[ <Recta>, <Curva Paramétrica> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] los puntos de intersección entre la recta y una [[Curvas|curva paramétrica]] | ||
− | :{{ | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>Interseca[y = x + 3, [[Comando Curva|Curva[t, 2t, t, 0, 10]]]]</code>''' crea un punto de coordenadas ''(3, 6)''.<br><br>Siendo <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> una recta a la que pertenecen los puntos ''A = (1, -1)'' y ''B = (8, 2)'' y <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> una elipse cuyos focos son ''C = (-2, 0)'' y ''D = (2, 0)'', <code><nowiki>Interseca[a, c]</nowiki></code> crea los puntos de intersección de la recta y la elipse, de coordenadas ''(-1.02, -1,87)'' y ''(2.81, -0.22)''. |
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:{{Note|1=Los puntos de intersección quedan [[Listas|listados]] cuando se encierra entre llaves '''{''' '''}''' la variante de sintaxis de que se trate.}} | :{{Note|1=Los puntos de intersección quedan [[Listas|listados]] cuando se encierra entre llaves '''{''' '''}''' la variante de sintaxis de que se trate.}} | ||
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten las variantes descriptas que involucren curvas o trazos de funciones pudiendo, además, incluirse literales para operar simbólicamente. | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten las variantes descriptas que involucren curvas o trazos de funciones pudiendo, además, incluirse literales para operar simbólicamente. | ||
;Interseca[ <Función f>, <Función g> ]:Crea todos los puntos de intersección entre las curvas C<sub>f</sub> y C<sub>g</sub> | ;Interseca[ <Función f>, <Función g> ]:Crea todos los puntos de intersección entre las curvas C<sub>f</sub> y C<sub>g</sub> | ||
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:{{Note|1=Se puede indicar un intervalo para la búsqueda de los puntos de intersección.}} | :{{Note|1=Se puede indicar un intervalo para la búsqueda de los puntos de intersección.}} | ||
;Interseca[ <Función f>, <Función g>, <x mín>, <x máx> ]:Crea todos los puntos de intersección entre las curvas C<sub>f</sub> y C<sub>g</sub> en el intervalo [''mín; máx''] | ;Interseca[ <Función f>, <Función g>, <x mín>, <x máx> ]:Crea todos los puntos de intersección entre las curvas C<sub>f</sub> y C<sub>g</sub> en el intervalo [''mín; máx''] |
Revisión del 23:41 16 jul 2013
Interseca
Categorías de Comandos (todos)
- Interseca[ <Objeto>, <Objeto> ]
- Establece y grafica todo punto de intersección entre sendos objetos. Así:
- Interseca[ <Recta>, <Recta> ] lo establece entre sendas rectas.
- Interseca[ <Cónica>, <Cónica> ] los hasta cuatro puntos de intersección entre las cónicas.
- Interseca[ <Recta>, <Cónica> ] los de intersección entre la recta y la sección cónica.
- Interseca[ <Polinomio>, <Recta> ] todo punto de intersección entre polinomio y recta.
- Interseca[ <Polinomio>, <Polinomio> ] todo punto de intersección entre los polinomios.
- Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, <Número (o valor numérico) del Punto de Intersección> ]
- Establece y grafica un punto de intersección, el especificado por el número indicado, entre los objetos. Así...
- Interseca[ <Recta>, <Cónica>, <n (número)> ], establece el punto número n (1 ó 2) de intersección entre la recta y la sección cónica.
- Interseca[ <Cónica>, <Cónica>, < n (número)> ] el enésimo punto - el número n - de intersección entre las cónicas.
- Interseca[ <Polinomio>, <Polinomio>, <n (número)> ]: el enésimo punto de intersección entre los polinomios
- Interseca[ <Polinomio>, <Recta>, <n> ] el enésimo punto de intersección entre polinomio y recta.
- Ejemplo:
Siendoa(x) = x^3 + x^2 - x
una función yb: -3x + 5y = 4
una recta a la que pertenecen los puntos de coordenadas (-3, -1) y (2, 2).Interseca[a, b, 2]
crea un punto de intersección de la función y la recta de coordenadas (-0.43, 0.54).
- Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, <Punto Inicial> ]
- Establece y grafica todo punto de intersección entre los objetos, calculándolos a partir del punto indicado para tal operación. Así...
- Interseca[ <f (Función)>, <g (Función)>, <A (Punto)>] establece un punto de intersección de las funciones f y g usando un método numérico, como el de Newton, tomando A como punto inicial.
- Interseca[ <f (Función)>, <r (Recta)>, <A (Punto)> ] establece un punto de intersección de la función y la recta con A como punto inicial del método numérico.
- Ejemplo:
Siendoa(x) = x^3 + x^2 - x
una función yb: -3x + 5y = 4
una recta a la que pertenecen los puntos de coordenadas (-3, -1) y (2, 2) con el punto inicial (0, 0.8),Interseca[a, b, C]
crea el punto de intersección D = (-0.43, 0.54) de la función y la recta empleando un método iterativo (numérico).
- Interseca[ <Función>, <Función>, <x-Inicial>, <x-Final> ]
- Establece numéricamente y grafica los puntos de intersección entre las funciones dentro del intervalo establecido entre el valor fijado a izquierda para x y el que se impone a la derecha para el final.
- Ejemplo:
Siendof(x) = x^3 + x^2 - x
yg(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x
sendas funciones.Interseca[ f, g, -1, 2 ]
establece, para el intervalo [ -1, 2 ] los puntos de intersección de coordenadas (-0.43, 0.54) y (1.1, 1.46). - Interseca[ <Recta>, <Curva Paramétrica> ]
- Establece y grafica los puntos de intersección entre la recta y una curva paramétrica
- Ejemplos:
Interseca[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]]
crea un punto de coordenadas (3, 6).
Siendoa: -3x + 7y = -10
una recta a la que pertenecen los puntos A = (1, -1) y B = (8, 2) yc: x^2 + 2y^2 = 8
una elipse cuyos focos son C = (-2, 0) y D = (2, 0),Interseca[a, c]
crea los puntos de intersección de la recta y la elipse, de coordenadas (-1.02, -1,87) y (2.81, -0.22).
- Nota: Los puntos de intersección quedan listados cuando se encierra entre llaves { } la variante de sintaxis de que se trate.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten las variantes descriptas que involucren curvas o trazos de funciones pudiendo, además, incluirse literales para operar simbólicamente.
- Interseca[ <Función f>, <Función g> ]
- Crea todos los puntos de intersección entre las curvas Cf y Cg
- Ejemplo:
Interseca[x², x]
da la lista de puntos {(1,1),(0,0)} - Nota: Se puede indicar un intervalo para la búsqueda de los puntos de intersección.
- Interseca[ <Función f>, <Función g>, <x mín>, <x máx> ]
- Crea todos los puntos de intersección entre las curvas Cf y Cg en el intervalo [mín; máx]
- Ejemplos:
Interseca[x², x, -0.5, 0.5]
da la lista {(0, 0)}Interseca[m x, (- 1 / m ) x]
da por resultado la lista con el punto de intersección {(0, 0)}Interseca[m1 x + b1 , m2 x + b2 ]
da $\{ \; \frac{-b_1 + b_2}{m_1 - m_2}, \frac{-b_1 \; m_2 + b_2 \; m_1}{m_1 - m_2} \} $
Cuando fuera viable, se sumará el registro gráfico al tildar el redondelito que encabeza la fila de la Vista CAS correspondiente. |
Lo siguiente está disponible a partir de la versión de GG 5.0 tal como se explica en sus Notas de Lanzamiento. A partir de GeoGebra 5, también se opera con objetos en 3D(imensiones) |
- Interseca[ <Recta>, <Objeto> ]
- Crea la intersección puntual de una recta y un plano, segmento, polígono, etc.
- Interseca[ <Plano>, <Objeto> ]
- Crea la intersección puntual de un plano y segmento, polígono, etc.
- Interseca[<Plano>, <Plano>]
- Crea la intersección lineal de dos planos
- Interseca[ <Plano>, <Poliedro> ]
- Crea la intersección de polígono(s) de plano y poliedro
- Interseca[ <Esfera>, <Esfera> ]
- Crea la intersección circular de dos esferas
- Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ]
- Crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro, ...)
- Nota: Ver también la herramienta de Intersección de Dos Objetos.