Comando IntegralEntre

IntegralEntre

Categorías de Comandos (todos)

• 3D
• Álgebra
• CAS
• Cónica
• Diagrama
• Discreta
• Estadísticas
• Financieros
• Funciones y Cálculo
  • Coeficientes
  • Curva
  • Denominador
  • Derivada
  • Extremo
  • Factores
  • Grado
  • RaízCompleja
  • ... y otros
• GeoGebra
• Geometría
• Guion (scripting)
• Hoja de Cálculo
• Lista
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]

Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.

Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g.

Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g

Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2.83 y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido.

Atención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.

IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición Booleana> ]

Operando de modo coincidente con la variante previa cuando la condición se evalúe como cierta. En caso contrario, se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica.

Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso).

Nota: Tener en cuenta que...

• El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
• Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.

Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true] da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false] ilustra y sombre el àrea correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista se aceptan todas las variantes previas y se admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas.

Ejemplos:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2}.

IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)] da:
-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$

IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]

Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.

Ejemplo:

IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2} a.