Comando IntegralEntre
De GeoGebra Manual
IntegralEntre
Categorías de Comandos (todos)
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
- Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
- Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g. - Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g
- Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]
da 2.83 y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido. - Atención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición Booleana> ]
- Operando de modo coincidente con la variante previa cuando la condición se evalúe como cierta. En caso contrario, se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica.
- Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). - Nota: Tener en cuenta que...
- El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
- Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.
- Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]
da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]
ilustra y sombre el àrea correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se aceptan todas las variantes previas y se admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas.
- Ejemplos:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2}.IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]
da:-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$
- IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]
- Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
- Ejemplo:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2} a.