Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|IntegralEntre}}
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{{revisar}}
;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial de x (valor numérico)>, <Valor Final de x (valor numérico)> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia entre las dos funciones en el intervalo del eje ''x'' establecido. Así:  
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}}
* '''IntegralEntre'''[f, g,  a, b] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a , b''].
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: {{Note|Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de ''f'' y ''g''}}
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores ''Extremo inferior del intervalo'' y ''Extremo superior del intervalo''.  
; IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial de x>, <Valor Final de x)>, < Condición  Booleana> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia entre las dos funciones en el intervalo del eje ''x'' establecido (trazando y sombreando el área en juego), operando sólo cuando la condición se evalúe como ''cierta'', Así:
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ sen(x),  cos(x), 0, pi ]</code>'''.}}
* '''IntegralEntre'''[f, g, a, b, evalúa] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta''.
+
:{{Note|1=Este comando sombrea, además, el área entre las funciones dentro del intervalo indicado.}}
{{Note| Tener en cuenta que...
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<br>
* El cálculo opera sólo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo ''f(x) ‐ g(x)'' del eje  ''x ''.
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;IntegralEntre(<Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no (true/false)>):Opera del mismo modo que la variante previa si el valor del último parámetro es ''true'' (verdadero).<br>En caso contrario, si el valor del último parámetro es ''false'', solamente se sombrea el área correspondiente, sin calcularse la integral.
* Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
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== Sintaxis en Vista CAS ==
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==Sintaxis para la Vista CAS==
En la Vista CAS se admite la misma sintaxis con análoga operatoria operatoria.
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores ''Extremo inferior del intervalo'' y ''Extremo superior del intervalo''.  
{{example| 1=<div><code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code> da <math>2 \sqrt{2}</math>.</div>}}
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ sen(x), cos(x), pi / 4, pi * 5/4 ]</code>''' da por resultado <math>2 \sqrt{2}</math>.}}
La siguiente variante específica es propia de la Vista CAS:
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<br>
;IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones dadas, con respecto a la variable indicada, en el intervalo comprendido entre los valores ''Valor inicial'' y ''Valor final''.
:Establece  la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t''.
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ a sen(t), a cos(t), t, pi / 4, pi * 5/4 ]</code>''' da por resultado <math>2 \sqrt{2} a</math>.}}
{{example| 1=<div><code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code> da <math>2 \sqrt{2} a</math>.</div>}}
 

Revisión actual del 03:28 17 ago 2020



IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores Extremo inferior del intervalo y Extremo superior del intervalo.
Ejemplo:
IntegralEntre[ sen(x), cos(x), 0, pi ].
Nota: Este comando sombrea, además, el área entre las funciones dentro del intervalo indicado.


IntegralEntre(<Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no (true/false)>)
Opera del mismo modo que la variante previa si el valor del último parámetro es true (verdadero).
En caso contrario, si el valor del último parámetro es false, solamente se sombrea el área correspondiente, sin calcularse la integral.

Sintaxis para la Vista CAS

IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores Extremo inferior del intervalo y Extremo superior del intervalo.
Ejemplo:
IntegralEntre[ sen(x), cos(x), pi / 4, pi * 5/4 ] da por resultado 2 \sqrt{2}.


IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones dadas, con respecto a la variable indicada, en el intervalo comprendido entre los valores Valor inicial y Valor final.
Ejemplo:
IntegralEntre[ a sen(t), a cos(t), t, pi / 4, pi * 5/4 ] da por resultado 2 \sqrt{2} a.
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