Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»

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;IntegralEntre[ <Función>,  <Función>, <Valor inicial (numérico)>, <Valor final (numérico)> ]:Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas [[Funciones|funciones]] en el intervalo entre el ''valor inicial''<sub> ''extremo inferior del intervalo''</sub> y el ''final''<sub>''extremo superior del intervalo''</sub> sombreando el área correspondiente. Así...<br>'''<code>IntegralEntre[ f,  g, a, b ]</code>''' determina el valor de la integral entre ''f(x)'' y ''g(x)''  definida en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones ''f'' y ''g''.
 
:{{Note|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da el valor de la integral entre [''a , b''], definida por la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' sombreando, además, el área en juego}}
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.}}
 
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] general fijado.}}
 
;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial>, <Valor final>, '''<'''Evaluar o no<sup>''true''|''false''</sup>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada para ''evaluar o no''.<br>En caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]].
 
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando solo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta''. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso.}}
 
:{{Notes|1=Tener en cuenta que...<br><br>El cálculo opera solo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.<br><br>Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]</nowiki></code>''' da ''1.22'' (si el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] estuviera fijado a ''2 Decimales'' )<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]</nowiki></code>''' ilustra y sombrea el área correspondiente y da ''0'' como valor  en la [[Vista Algebraica]].}}
 
 
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
 
;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ]
 
 
;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> ]
 
 
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano que condiciona si ''evaluar o no'', se obra en esta [[Vista CAS|vista]] con las variantes previas <u>ampliadas</u> por...<br>
 
*poder incluir <u>literales</u>
 
*admitir un <u>tercer parámetro</u> para indicar la '''variable''' <u>alternativa</u> '''de integración'''.
 
:{{OJo|1=Esta ''variable'' no queda limitada a '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''' aunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.}}
 
<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista CAS|Vista CAS]]: Se admiten literales.}}</center></small>
 
 
;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial<sub>Extremo inferior del intervalo</sub>>, <Valor final<sub>Extremo superior del intervalo</sub>> ]
 
  
<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no solo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores ''Extremo inferior del intervalo'' y ''Extremo superior del intervalo''.
;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor inicial<sub>a</sub>>, <Valor final<sub>b</sub>>]:Establece  la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada.
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ sen(x),  cos(x), 0, pi ]</code>'''.}}
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:{{Note|1=Este comando sombrea, además, el área entre las funciones dentro del intervalo indicado.}}
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;IntegralEntre(<Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no (true/false)>):Opera del mismo modo que la variante previa si el valor del último parámetro es ''true'' (verdadero).<br>En caso contrario, si el valor del último parámetro es ''false'', solamente se sombrea el área correspondiente, sin calcularse la integral.
  
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' [[Herramienta de Evalúa|da]] [[Archivo:Mode evaluate.png]]<br>-cos(<math>\frac{4  \Phi + 3  \pi}{4}</math>) + cos(<math>\frac{4  \Phi + \pi}{4}</math>) - sen(<math>\frac{2  \Phi + 3  \pi}{4}</math>) + sen(<math>\frac{2  \Phi + \pi}{4}</math>)<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 -  2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-<math>\frac{x}{2}</math> + <math>\frac{x^3 + x    ñ}{2  (x^2 + ñ)- 4    k    x}</math></center>}}
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==Sintaxis para la Vista CAS==
:{{OJo|1=Los [[Herramienta de Evalúa|resultados]] se expresan como reales si son [[Herramienta de Evalúa|evaluados]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] o acorde a su aproximación [[Herramienta de Valor Numérico|numérica]] cuando así [[Archivo:Mode numeric.png]] se indica. Por eso, el [[Archivo:Mode numeric.png]] ''2.83'' de uno de los ejemplos previos, será [[Archivo:Mode evaluate.png]] <math>2 \sqrt{2}</math> en esta [[Vista CAS|vista]].}}
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores ''Extremo inferior del intervalo'' y ''Extremo superior del intervalo''.
:{{examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''.
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ sen(x), cos(x), pi / 4, pi * 5/4 ]</code>''' da por resultado <math>2 \sqrt{2}</math>.}}
}}
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:{{Note|1=Ver también los siguientes comandos:
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones dadas, con respecto a la variable indicada, en el intervalo comprendido entre los valores ''Valor inicial'' y ''Valor final''.
:*[[Comando IntegralN|IntegralN]]
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ a sen(t), a cos(t), t, pi / 4, pi * 5/4 ]</code>''' da por resultado <math>2 \sqrt{2} a</math>.}}
:*[[Comando Integral|Integral]]
 
:*[[Comando SumaInferior|SumaInferior]]
 
:*[[Comando SumaSuperior|SumaSuperior]]
 
:*[[Comando SumaTrapezoidal|SumaTrapezoidal]]
 
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Revisión actual del 03:28 17 ago 2020



IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores Extremo inferior del intervalo y Extremo superior del intervalo.
Ejemplo:
IntegralEntre[ sen(x), cos(x), 0, pi ].
Nota: Este comando sombrea, además, el área entre las funciones dentro del intervalo indicado.


IntegralEntre(<Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no (true/false)>)
Opera del mismo modo que la variante previa si el valor del último parámetro es true (verdadero).
En caso contrario, si el valor del último parámetro es false, solamente se sombrea el área correspondiente, sin calcularse la integral.

Sintaxis para la Vista CAS

IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores Extremo inferior del intervalo y Extremo superior del intervalo.
Ejemplo:
IntegralEntre[ sen(x), cos(x), pi / 4, pi * 5/4 ] da por resultado 2 \sqrt{2}.


IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones dadas, con respecto a la variable indicada, en el intervalo comprendido entre los valores Valor inicial y Valor final.
Ejemplo:
IntegralEntre[ a sen(t), a cos(t), t, pi / 4, pi * 5/4 ] da por resultado 2 \sqrt{2} a.
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