Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}};IntegralEntre[ <Función>,  <Función>, <Valor Inicial (numérico)>, <Valor Final (numérico)> ]:Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas [[Funciones|funciones]] en el intervalo entre el ''valor inicial'' y el ''final'' y sombrea el área correspondiente. Así...<br>'''<code>IntegralEntre[ f,  g, a, b ]</code>''' determina el valor de la integral entre ''f(x)'' y ''g(x)''  definida en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones ''f'' y ''g''.
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{{revisar}}
:{{Note|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da el valor de la integral entre [''a , b''], definida por la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' sombreando, además, el área en juego}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}}
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.}}
 
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] general fijado.}}
 
;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, '''<'''Condición Booleana<sup>''true''|''false''</sup>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada.<br>En caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]].
 
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta''. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso.}}
 
:{{Notes|1=Tener en cuenta que...<br><br>El cálculo opera sólo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.<br><br>Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]</nowiki></code>''' da ''1.22'' (si el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] estuviera fijado a ''2 Decimales'' )<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]</nowiki></code>''' ilustra y sombrea el área correspondiente y da ''0'' como valor  en la [[Vista Algebraica]].}}
 
  
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores ''Extremo inferior del intervalo'' y ''Extremo superior del intervalo''.
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] con la variante previa ampliada al admitirse literales y la siguiente con cualquier variable (no sólo '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''') aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación.
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ sen(x),  cos(x), 0, pi ]</code>'''.}}
<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admiten literales.}}</center></small>
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:{{Note|1=Este comando sombrea, además, el área entre las funciones dentro del intervalo indicado.}}
;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
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;IntegralEntre(<Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no (true/false)>):Opera del mismo modo que la variante previa si el valor del último parámetro es ''true'' (verdadero).<br>En caso contrario, si el valor del último parámetro es ''false'', solamente se sombrea el área correspondiente, sin calcularse la integral.
  
<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>
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==Sintaxis para la Vista CAS==
;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]:Establece  la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada.
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores ''Extremo inferior del intervalo'' y ''Extremo superior del intervalo''.  
 
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ sen(x), cos(x), pi / 4, pi * 5/4 ]</code>''' da por resultado <math>2 \sqrt{2}</math>.}}
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 -  2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \;  ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4  \; k  \; x}$</center>}}
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<br>
:{{OJo|1=Los resultados se despliegan manteniendo los valores reales correspondientes. Por eso, el ''2.83'' de uno de los ejemplos previos, será <math>2 \sqrt{2}</math> en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]].}}
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;IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> ):Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x)-g(x)'' entre las dos funciones dadas, con respecto a la variable indicada, en el intervalo comprendido entre los valores ''Valor inicial'' y ''Valor final''.
:{{examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''.
+
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[ a sen(t), a cos(t), t, pi / 4, pi * 5/4 ]</code>''' da por resultado <math>2 \sqrt{2} a</math>.}}
}}
 
:{{Note|1=Ver también los siguientes comandos:
 
:*[[Comando IntegralN|IntegralN]]
 
:*[[Comando Integral|Integral]]
 
:*[[Comando SumaInferior|SumaInferior]]
 
:*[[Comando SumaSuperior|SumaSuperior]]
 
:*[[Comando SumaTrapezoidal|SumaTrapezoidal]]
 
}}
 

Revisión actual del 03:28 17 ago 2020



IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores Extremo inferior del intervalo y Extremo superior del intervalo.
Ejemplo:
IntegralEntre[ sen(x), cos(x), 0, pi ].
Nota: Este comando sombrea, además, el área entre las funciones dentro del intervalo indicado.


IntegralEntre(<Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no (true/false)>)
Opera del mismo modo que la variante previa si el valor del último parámetro es true (verdadero).
En caso contrario, si el valor del último parámetro es false, solamente se sombrea el área correspondiente, sin calcularse la integral.

Sintaxis para la Vista CAS

IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores Extremo inferior del intervalo y Extremo superior del intervalo.
Ejemplo:
IntegralEntre[ sen(x), cos(x), pi / 4, pi * 5/4 ] da por resultado 2 \sqrt{2}.


IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> )
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones dadas, con respecto a la variable indicada, en el intervalo comprendido entre los valores Valor inicial y Valor final.
Ejemplo:
IntegralEntre[ a sen(t), a cos(t), t, pi / 4, pi * 5/4 ] da por resultado 2 \sqrt{2} a.
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