Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»
De GeoGebra Manual
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− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}};IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial (numérico)>, <Valor final (numérico)> ]:Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas [[Funciones|funciones]] en el intervalo entre el ''valor inicial''<sub> ''extremo inferior del intervalo''</sub> y el ''final''<sub>''extremo superior del intervalo''</sub> sombreando el área correspondiente. Así...<br>'''<code>IntegralEntre[ f, g, a, b ]</code>''' determina el valor de la integral entre ''f(x)'' y ''g(x)'' definida en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones ''f'' y ''g''. |
:{{Note|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b]</code>''' da el valor de la integral entre [''a , b''], definida por la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' sombreando, además, el área en juego}} | :{{Note|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b]</code>''' da el valor de la integral entre [''a , b''], definida por la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' sombreando, además, el área en juego}} | ||
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.}} | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.}} | ||
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] general fijado.}} | :{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] general fijado.}} | ||
− | ;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor | + | ;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial>, <Valor final>, '''<'''Evaluar o no<sup>''true''|''false''</sup>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada para ''evaluar o no''.<br>En caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]]. |
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando solo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta''. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso.}} | :{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando solo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta''. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso.}} | ||
:{{Notes|1=Tener en cuenta que...<br><br>El cálculo opera solo si la condición resulta ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área entre ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.<br><br>Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}} | :{{Notes|1=Tener en cuenta que...<br><br>El cálculo opera solo si la condición resulta ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área entre ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.<br><br>Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}} | ||
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*poder incluir <u>literales</u> | *poder incluir <u>literales</u> | ||
*admitir un <u>tercer parámetro</u> para indicar la '''variable''' <u>alternativa</u> '''de integración'''. | *admitir un <u>tercer parámetro</u> para indicar la '''variable''' <u>alternativa</u> '''de integración'''. | ||
:{{OJo|1=Esta ''variable'' no queda limitada a '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''' aunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.}} | :{{OJo|1=Esta ''variable'' no queda limitada a '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''' aunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.}} | ||
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− | ;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor | + | ;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor inicial<sub>a</sub>>, <Valor final<sub>b</sub>>]:Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. |
− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' da<br>-cos(<math>\frac{4 \Phi + 3 \pi}{4}</math>) + cos(<math>\frac{4 \Phi + \pi}{4}</math>) - sen(<math>\frac{2 \Phi + 3 \pi}{4}</math>) + sen(<math>\frac{2 \Phi + \pi}{4}</math>)<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-<math>\frac{x}{2}</math> + <math>\frac{x^3 + x ñ}{2 (x^2 + ñ)- 4 k x}</math></center>}} | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' [[Herramienta de Evalúa|da]] [[Archivo:Mode evaluate.png]]<br>-cos(<math>\frac{4 \Phi + 3 \pi}{4}</math>) + cos(<math>\frac{4 \Phi + \pi}{4}</math>) - sen(<math>\frac{2 \Phi + 3 \pi}{4}</math>) + sen(<math>\frac{2 \Phi + \pi}{4}</math>)<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-<math>\frac{x}{2}</math> + <math>\frac{x^3 + x ñ}{2 (x^2 + ñ)- 4 k x}</math></center>}} |
− | :{{OJo|1=Los resultados se | + | :{{OJo|1=Los [[Herramienta de Evalúa|resultados]] se expresan como reales si son [[Herramienta de Evalúa|evaluados]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] o acorde a su aproximación [[Herramienta de Valor Numérico|numérica]] cuando así [[Archivo:Mode numeric.png]] se indica. Por eso, el [[Archivo:Mode numeric.png]] ''2.83'' de uno de los ejemplos previos, será [[Archivo:Mode evaluate.png]] <math>2 \sqrt{2}</math> en esta [[Vista CAS|vista]].}} |
:{{examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''. | :{{examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''. | ||
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Revisión del 15:37 13 nov 2014
IntegralEntre
Categorías de Comandos (todos)
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial (numérico)>, <Valor final (numérico)> ]
- Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas funciones en el intervalo entre el valor inicial extremo inferior del intervalo y el finalextremo superior del intervalo sombreando el área correspondiente. Así...
IntegralEntre[ f, g, a, b ]
determina el valor de la integral entre f(x) y g(x) definida en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones f y g. - Nota:
IntegralEntre[f, g, a, b]
da el valor de la integral entre [a , b], definida por la diferencia f(x) ‐ g(x) sombreando, además, el área en juego - Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]
da 2.83 y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido. - Atención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al redondeo general fijado.
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial>, <Valor final>, <Evaluar o notrue|false> ]
- Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor booleano ciertotrue de la condición anotada para evaluar o no.
En caso contrario (valor booleano falsofalse), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica. - Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando solo cuando la condición se evalúa como cierta. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso. - Notas: Tener en cuenta que...
El cálculo opera solo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida. - Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]
da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]
ilustra y sombrea el área correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ]
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> ]
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano que condiciona si evaluar o no, se obra en esta vista con la variante previa ampliada por...
- poder incluir literales
- admitir un tercer parámetro para indicar la variable alternativa de integración.
- Atención: Esta variable no queda limitada a
x
,y
oz
aunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.
Exclusiva de Vista CAS: Se admiten literales. |
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicialExtremo inferior del intervalo>, <Valor finalExtremo superior del intervalo> ]
Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no solo x, y o z) |
- IntegralEntre[ <Funciónf>, <Funcióng>, <Variablet>, <Valor iniciala>, <Valor finalb>]
- Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
- Ejemplos:
IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]
da
-cos(\frac{4 \Phi + 3 \pi}{4}) + cos(\frac{4 \Phi + \pi}{4}) - sen(\frac{2 \Phi + 3 \pi}{4}) + sen(\frac{2 \Phi + \pi}{4})IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]
da 2 \sqrt{2} ñ.IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]
da:-\frac{x}{2} + \frac{x^3 + x ñ}{2 (x^2 + ñ)- 4 k x}
- Atención: Los resultados se expresan como reales si son evaluados o acorde a su aproximación numérica cuando así se indica. Por eso, el 2.83 de uno de los ejemplos previos, será 2 \sqrt{2} en esta vista.
- Ejemplos:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2} aIntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]
da 6 k.
- Nota: Ver también los siguientes comandos: