Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}};IntegralEntre[ <Función>,  <Función>, <Valor Inicial (numérico)>, <Valor Final (numérico)> ]:Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas [[Funciones|funciones]] en el intervalo entre el ''valor inicial'' y el ''final'' y sombrea el área correspondiente. Así...<br>'''<code>IntegralEntre[ f,  g, a, b ]</code>''' determina el valor de la integral entre ''f(x)'' y ''g(x)''  definida en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones ''f'' y ''g''.
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}};IntegralEntre[ <Función>,  <Función>, <Valor inicial (numérico)>, <Valor final (numérico)> ]:Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas [[Funciones|funciones]] en el intervalo entre el ''valor inicial''<sub> ''extremo inferior del intervalo''</sub> y el ''final''<sub>''extremo superior del intervalo''</sub> sombreando el área correspondiente. Así...<br>'''<code>IntegralEntre[ f,  g, a, b ]</code>''' determina el valor de la integral entre ''f(x)'' y ''g(x)''  definida en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones ''f'' y ''g''.
 
:{{Note|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da el valor de la integral entre [''a , b''], definida por la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' sombreando, además, el área en juego}}
 
:{{Note|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da el valor de la integral entre [''a , b''], definida por la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' sombreando, además, el área en juego}}
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.}}
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.}}
 
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] general fijado.}}
 
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] general fijado.}}
;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, '''<'''Condición Booleana<sup>''true''|''false''</sup>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada.<br>En caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]].
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;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial>, <Valor final>, '''<'''Evaluar o no<sup>''true''|''false''</sup>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada para ''evaluar o no''.<br>En caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]].
 
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando solo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta''. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso.}}
 
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando solo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta''. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso.}}
 
:{{Notes|1=Tener en cuenta que...<br><br>El cálculo opera solo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.<br><br>Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
 
:{{Notes|1=Tener en cuenta que...<br><br>El cálculo opera solo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.<br><br>Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
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===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta [[Vista CAS|vista]] con la variante previa <u>ampliada</u> por...<br>
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*poder incluir <u>literales</u>
 
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*admitir un <u>tercer parámetro</u> para indicar la '''variable''' <u>alternativa</u> '''de integración'''.
 
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:{{OJo|1=Esta ''variable'' no queda limitada a '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''' aunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.}}
 
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;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor Inicial (numérico)>, <Valor Final (numérico)> ]
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;IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial<sub>Extremo inferior del intervalo</sub>>, <Valor final<sub>Extremo superior del intervalo</sub>> ]
  
 
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;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]:Establece  la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada.
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;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor inicial<sub>a</sub>>, <Valor final<sub>b</sub>>]:Establece  la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada.
  
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' da<br>-cos(<math>\frac{4  \Phi + 3  \pi}{4}</math>) + cos(<math>\frac{4  \Phi + \pi}{4}</math>) - sen(<math>\frac{2  \Phi + 3  \pi}{4}</math>) + sen(<math>\frac{2  \Phi + \pi}{4}</math>)<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 -  2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-<math>\frac{x}{2}</math> + <math>\frac{x^3 + x    ñ}{2  (x^2 + ñ)- 4    k    x}</math></center>}}
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:{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' [[Herramienta de Evalúa|da]] [[Archivo:Mode evaluate.png]]<br>-cos(<math>\frac{4  \Phi + 3  \pi}{4}</math>) + cos(<math>\frac{4  \Phi + \pi}{4}</math>) - sen(<math>\frac{2  \Phi + 3  \pi}{4}</math>) + sen(<math>\frac{2  \Phi + \pi}{4}</math>)<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 -  2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-<math>\frac{x}{2}</math> + <math>\frac{x^3 + x    ñ}{2  (x^2 + ñ)- 4    k    x}</math></center>}}
:{{OJo|1=Los resultados se despliegan manteniendo los valores reales correspondientes. Por eso, el ''2.83'' de uno de los ejemplos previos, será <math>2 \sqrt{2}</math> en esta [[Vista CAS|vista]].}}
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:{{OJo|1=Los [[Herramienta de Evalúa|resultados]] se expresan como reales si son [[Herramienta de Evalúa|evaluados]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] o acorde a su aproximación [[Herramienta de Valor Numérico|numérica]] cuando así [[Archivo:Mode numeric.png]] se indica. Por eso, el [[Archivo:Mode numeric.png]] ''2.83'' de uno de los ejemplos previos, será [[Archivo:Mode evaluate.png]] <math>2 \sqrt{2}</math> en esta [[Vista CAS|vista]].}}
 
:{{examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''.
 
:{{examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''.
 
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Revisión del 15:37 13 nov 2014


IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial (numérico)>, <Valor final (numérico)> ]
Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas funciones en el intervalo entre el valor inicial extremo inferior del intervalo y el finalextremo superior del intervalo sombreando el área correspondiente. Así...
IntegralEntre[ f, g, a, b ] determina el valor de la integral entre f(x) y g(x) definida en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones f y g.
Nota:
IntegralEntre[f, g, a, b] da el valor de la integral entre [a , b], definida por la diferencia f(x) ‐ g(x) sombreando, además, el área en juego
Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2.83 y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.
Bulbgraph.pngAtención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al redondeo general fijado.
IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial>, <Valor final>, <Evaluar o notrue|false> ]
Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor booleano ciertotrue de la condición anotada para evaluar o no.
En caso contrario (valor booleano falsofalse), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica.
Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando solo cuando la condición se evalúa como cierta. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso.
Notas: Tener en cuenta que...

El cálculo opera solo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.

Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.
Ejemplos:

IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true] da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )

IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false] ilustra y sombrea el área correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.


View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ]
IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> ]

Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano que condiciona si evaluar o no, se obra en esta vista con la variante previa ampliada por...

  • poder incluir literales
  • admitir un tercer parámetro para indicar la variable alternativa de integración.
Bulbgraph.pngAtención: Esta variable no queda limitada a x, y o z aunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.
IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicialExtremo inferior del intervalo>, <Valor finalExtremo superior del intervalo> ]
IntegralEntre[ <Funciónf>, <Funcióng>, <Variablet>, <Valor iniciala>, <Valor finalb>]
Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
Ejemplos:

IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4] da Mode evaluate.png
-cos(\frac{4 \Phi + 3 \pi}{4}) + cos(\frac{4 \Phi + \pi}{4}) - sen(\frac{2 \Phi + 3 \pi}{4}) + sen(\frac{2 \Phi + \pi}{4})

IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4] da 2 \sqrt{2} ñ.

IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)] da:
-\frac{x}{2} + \frac{x^3 + x ñ}{2 (x^2 + ñ)- 4 k x}
Bulbgraph.pngAtención: Los resultados se expresan como reales si son evaluados Mode evaluate.png o acorde a su aproximación numérica cuando así Mode numeric.png se indica. Por eso, el Mode numeric.png 2.83 de uno de los ejemplos previos, será Mode evaluate.png 2 \sqrt{2} en esta vista.
Ejemplos:

IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2} a

IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi] da 6 k.
Nota: Ver también los siguientes comandos:
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