Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»
De GeoGebra Manual
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;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]:Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. | ;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]:Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. | ||
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} | ||
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Revisión del 23:00 6 ene 2014
IntegralEntre
Categorías de Comandos (todos)
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor Inicial (numérico)>, <Valor Final (numérico)> ]
- Establece el valor de la integral respecto de la variable principal, definida por la diferencia entre sendas funciones en el intervalo entre el valor inicial y el final y sombrea el área correspondiente. Así...
IntegralEntre[ f, g, a, b ]determina el valor de la integral entre f(x) y g(x) definida en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones f y g. - Nota:
IntegralEntre[f, g, a, b]da el valor de la integral entre [a , b], definida por la diferencia f(x) ‐ g(x) sombreando, además, el área en juego - Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]da 2.83 y sombrea el área correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido. 
Atención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al redondeo general fijado.
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, <Condición Booleanatrue|false> ]
- Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor booleano ciertotrue de la condición anotada.
En caso contrario (valor booleano falsofalse), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica. - Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso. - Notas: Tener en cuenta que...
El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida. - Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]ilustra y sombrea el área correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta vista con la variante previa ampliada por...
- poder incluir literales
- admitir un tercer parámetro para indicar la variable alternativa de integración.
- Atención: Esta variable no queda limitada a
x,yozaunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.
 |
Exclusiva de Vista CAS: Se admiten literales. |
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor Inicial (numérico)>, <Valor Final (numérico)> ]
|
Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no sólo x, y o z) |
- IntegralEntre[ <Funciónf>, <Funcióng>, <Variablet>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]
- Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
- Ejemplos:
IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]da 2 \sqrt{2} ñ.IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]da:-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$
- Atención: Los resultados se despliegan manteniendo los valores reales correspondientes. Por eso, el 2.83 de uno de los ejemplos previos, será 2 \sqrt{2} en esta vista.
- Ejemplos:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]da 2 \sqrt{2} aIntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]da 6 k.
- Nota: Ver también los siguientes comandos:
