Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}};IntegralEntre[ <Función f>,  <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''fx(x)'' - ''g(x)''  en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}};IntegralEntre[ <Función f>,  <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''fx(x)'' - ''g(x)''  en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
 
:{{Notes|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a , b''] de la variable principal compartida por ''f'' y ''g''.<br><br>Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de ''f'' y ''g''}}
 
:{{Notes|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a , b''] de la variable principal compartida por ''f'' y ''g''.<br><br>Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de ''f'' y ''g''}}
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido.}}
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.}}
 
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}}
 
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}}
 
;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, '''<'''Condición Booleana<sub>''true''|''false''</sub>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada. <br>Se sombrea el área correspondiente  pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]] en caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>).
 
;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, '''<'''Condición Booleana<sub>''true''|''false''</sub>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada. <br>Se sombrea el área correspondiente  pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]] en caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>).
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:*El cálculo opera sólo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.
 
:*El cálculo opera sólo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.
 
:*Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
 
:*Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]</nowiki></code>''' da ''1.22'' (si el [[Menú de Opciones#Redondeo|redondeo]] estuviera fijado a ''2 Decimales'' )<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]</nowiki></code>''' ilustra y sombre el àrea correspondiente y da ''0'' como valor  en la [[Vista Algebraica]].}}
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]</nowiki></code>''' da ''1.22'' (si el [[Menú de Opciones#Redondeo|redondeo]] estuviera fijado a ''2 Decimales'' )<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]</nowiki></code>''' ilustra y sombre el área correspondiente y da ''0'' como valor  en la [[Vista Algebraica]].}}
  
 
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===

Revisión del 18:14 24 may 2013


IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
Notas:
IntegralEntre[f, g, a, b] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g.

Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g
Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2.83 y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalo establecido.
Bulbgraph.pngAtención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición Booleanatrue|false> ]
Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor booleano ciertotrue de la condición anotada.
Se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica en caso contrario (valor booleano falsofalse).
Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso).
Notas: Tener en cuenta que...
  • El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
  • Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.
Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true] da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false] ilustra y sombre el área correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.


View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta vista con la variante previa ampliada al admitirse literales y la siguiente con cualquier variable (no sólo x, y o z) aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación.

IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
IntegralEntre[ <Funciónf>, <Funcióng>, <Variablet>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]
Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
Ejemplos:
IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4] da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$
IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2} ñ.

IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)] da:
-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$
Bulbgraph.pngAtención: Los resultados se despliegan manteniendo los valores reales correspondientes. Por eso, el 2.83 de uno de los ejemplos previos, será 2 \sqrt{2} en esta vista.
Ejemplos:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2} a
IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi] da 6 k.
Nota: Ver también los siguientes comandos:
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