Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»
De GeoGebra Manual
| Línea 1: | Línea 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}} | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|IntegralEntre}} | ||
;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''fx(x)'' - ''g(x)'' en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones. | ;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''fx(x)'' - ''g(x)'' en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones. | ||
| − | :{{ | + | :{{Notes|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a , b''] de la variable principal compartida por ''f'' y ''g''.<br><br>Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de ''f'' y ''g''}} |
| − | |||
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido.}} | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido.}} | ||
:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}} | :{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}} | ||
| − | ;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, '''<'''Condición | + | ;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, '''<'''Condición Booleana<sub>''true''|''false''</sub>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor ''booleano'' cierto<sup>''true''</sup> de la condición anotada. <br>Se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]] en caso contrario (valor ''booleano'' falso<sup>''false''</sup>). |
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta'' (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). }} | :{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta'' (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). }} | ||
| − | :{{ | + | :{{Notes|1=Tener en cuenta que... |
:*El cálculo opera sólo si la condición resulta ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área entre ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida. | :*El cálculo opera sólo si la condición resulta ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área entre ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida. | ||
:*Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}} | :*Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}} | ||
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]</nowiki></code>''' da ''1.22'' (si el [[Menú de Opciones#Redondeo|redondeo]] estuviera fijado a ''2 Decimales'' )<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]</nowiki></code>''' ilustra y sombre el àrea correspondiente y da ''0'' como valor en la [[Vista Algebraica]].}} | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]</nowiki></code>''' da ''1.22'' (si el [[Menú de Opciones#Redondeo|redondeo]] estuviera fijado a ''2 Decimales'' )<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]</nowiki></code>''' ilustra y sombre el àrea correspondiente y da ''0'' como valor en la [[Vista Algebraica]].}} | ||
| − | + | ||
| − | |||
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
| − | + | Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] con la variante previa ampliada al admitirse literales y la siguiente con cualquier variable (no sólo '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''') aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación. | |
| − | + | <small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admiten literales.}}</center></small> | |
| − | ;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial | + | ;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ] |
| + | |||
| + | <small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small> | ||
| + | ;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Variable<sub>t</sub>>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]:Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. | ||
| + | |||
:{{Examples|1=<br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} | :{{Examples|1=<br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} | ||
| − | + | :{{OJo|1=Los resultados se despliegan manteniendo los valores reales correspondientes. Por eso, el ''2.83'' de uno de los ejemplos previos, será <math>2 \sqrt{2}</math> en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]].}} | |
| − | |||
:{{examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''. | :{{examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''. | ||
| + | }} | ||
| + | :{{Note|1=Ver también los siguientes comandos: | ||
| + | :*[[Comando IntegralN|IntegralN]] | ||
| + | :*[[Comando Integral|Integral]] | ||
| + | :*[[Comando SumaInferior|SumaInferior]] | ||
| + | :*[[Comando SumaSuperior|SumaSuperior]] | ||
| + | :*[[Comando SumaTrapezoidal|SumaTrapezoidal]] | ||
}} | }} | ||
Revisión del 05:05 1 feb 2013
IntegralEntre
Categorías de Comandos (todos)
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
- Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
- Notas:
IntegralEntre[f, g, a, b]da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g.
Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g - Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]da 2.83 y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido. 
Atención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición Booleanatrue|false> ]
- Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor booleano ciertotrue de la condición anotada.
Se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica en caso contrario (valor booleano falsofalse). - Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). - Notas: Tener en cuenta que...
- El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
- Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.
- Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]ilustra y sombre el àrea correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta vista con la variante previa ampliada al admitirse literales y la siguiente con cualquier variable (no sólo x, y o z) aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación.
 |
Exclusiva de Vista CAS: Se admiten literales. |
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
|
Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no sólo x, y o z) |
- IntegralEntre[ <Funciónf>, <Funcióng>, <Variablet>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]
- Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
- Ejemplos:
IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]da 2 \sqrt{2} ñ.IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]da:-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$
- Atención: Los resultados se despliegan manteniendo los valores reales correspondientes. Por eso, el 2.83 de uno de los ejemplos previos, será 2 \sqrt{2} en esta vista.
- Ejemplos:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]da 2 \sqrt{2} aIntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]da 6 k.
- Nota: Ver también los siguientes comandos:
