Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»
De GeoGebra Manual
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se aceptan todas las variantes previas y se admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas. | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se aceptan todas las variantes previas y se admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas. | ||
− | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math>.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} |
;IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ] | ;IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ] | ||
:Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. | :Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. | ||
− | :{{example|1=< | + | :{{example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math>.}} |
Revisión del 03:29 21 dic 2012
IntegralEntre
Categorías de Comandos (todos)
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
- Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
- Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g. - Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g
- Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]
da 2.83 y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido. - Atención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición Booleana> ]
- Operando de modo coincidente con la variante previa cuando la condición se evalúe como cierta. En caso contrario, se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica.
- Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). - Nota: Tener en cuenta que...
- El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
- Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.
- Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]
da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]
ilustra y sombre el àrea correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se aceptan todas las variantes previas y se admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas.
- Ejemplos:
IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]
da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2} ñ.IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]
da:-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$
- IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]
- Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
- Ejemplo:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2} a.