Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»

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===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|De]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
 
;IntegralEntre[ <Función f>,  <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''fx(x)'' - ''g(x)''  en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
 
;IntegralEntre[ <Función f>,  <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''fx(x)'' - ''g(x)''  en el intervalo [''a , b''], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
 
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a , b''] de la variable principal compartida por ''f'' y ''g''.}}
 
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a , b''] de la variable principal compartida por ''f'' y ''g''.}}
 
:{{Note|1=Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de ''f'' y ''g''}}
 
:{{Note|1=Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de ''f'' y ''g''}}
;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, < Condición  Booleana> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia entre las dos funciones en el intervalo [''a , b''] de la variable principal compartida por ''f'' y ''g'' (trazando y sombreando el área en juego), operando sólo cuando la condición se evalúe como ''cierta''.  
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da ''2.83'' y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido.}}
:{{Example|1='''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta'' (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). }}
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:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}}
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;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición  Booleana> ]:Operando de modo coincidente con la variante previa  cuando la condición se evalúe como ''cierta''. En caso contrario, se sombrea el área correspondiente  pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]].
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:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g,  a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta'' (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). }}
 
:{{Note|1=Tener en cuenta que...
 
:{{Note|1=Tener en cuenta que...
 
:*El cálculo opera sólo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.
 
:*El cálculo opera sólo si la condición resulta  ''cierta''. Sea ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada  el área entre  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo  ''f(x) ‐ g(x)'' respecto de la variable principal compartida.
 
:*Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
 
:*Para mayores detalles, ver también el comando para la [[Comando Integral|Integral Indefinida]].}}
:{{Example|1=<br><code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code> da <math>2 \sqrt{2}</math>.}}
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math>.}}
 
<small>{{beta_manual|version=4.2|A las previas, se suma una variante aducional para operar sobre una variable indicada.<br><hr><center>IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]</center>
 
<small>{{beta_manual|version=4.2|A las previas, se suma una variante aducional para operar sobre una variable indicada.<br><hr><center>IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]</center>
 
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Revisión del 00:53 21 dic 2012


IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g.
Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g
Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2.83 y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido.
Bulbgraph.pngAtención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición Booleana> ]
Operando de modo coincidente con la variante previa cuando la condición se evalúe como cierta. En caso contrario, se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica.
Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso).
Nota: Tener en cuenta que...
  • El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
  • Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.
Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2}.

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Como la mayor parte de los comandos en esta vista, IntegralEntre admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas.

Ejemplo:
IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)] da:
-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$
IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]
Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
Ejemplo:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2} a.
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