Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

Revisión actual del 05:43 27 abr 2018

Página en proceso de traducción.

Integral( <Función> ): Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.; Ejemplo: Integral(x^3) devuelve x^4 \cdot 0.25.
Integral( <Función>, <Variable> ): Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(x³+3x y, x) devuelve \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal.; Nota: Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si Evaluar o no tiene como valor true (verdadero. En caso de que Evaluar o no sea false (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.

Sintaxis CAS

En la Vista CAS las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.

Ejemplo: Integral(cos(a t), t) da por resultado \frac{sen(a t)}{a} + c_1.

Además, el siguiente comando solamente está disponible en la Vista CAS:

Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(cos(t), t, a, b) da por resultado - sen(a) + sen(b).

Nota:

No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo Integral(floor(x)), que es la integral de la función ⌊x⌋ - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², es decir, la función \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
-======→ Integral Indefinida / Primitiva======
+{{revisar}}
-;Integral[ <Función> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] la primitiva de la función respecto de la variable principal.
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Integral[x^3]</nowiki></code>'''  da por resultado ''0.25 x⁴'' y [[Vista Gráfica|grafica]] esta primitiva.}}<!-- $\frac{x⁴}{4}$}}<!--
+;Integral( <Función> )
-{{beta_manual|version=4.2|1=<small>Variante Adicional<hr></small>
+:Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.
-}} -->
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(x^3)</nowiki></code> devuelve <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}}
-;Integral[ <Función>, <Variable> ]:Establece la integral indefinida parcial de la función respecto de la variable indicada.
+;Integral( <Función>, <Variable> )
-:{{OJo|1=Desde la [[Barra de Entrada]] sólo se puede indicar como variable '''<code>x</code>''' o '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''' de una eventual función multivariable dada.}}
+:Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Integral[x³ + 3 x y,  x]</nowiki></code>''' resulta ''$ \frac{1}{4}  \;  x⁴  +  \frac{3}{2}  \;  x²  $ y''<br>'''<code><nowiki>Integral[x³ + 3 x y,  y]</nowiki></code>''' da ''x³ y + $ \frac{3}{2}$ x y²''<br>'''<code><nowiki>Integral[cos(3x y), y]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) )
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integral(x³+3x y, x)</nowiki></code>  devuelve '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
-}}
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
-======→ Integral Definida======
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal.
-;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.
+:{{note| 1=Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.}}
-:{{Note|1=<br>'''<code>Integral[f, a, b]</CODE>''' establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], siendo el resultado de signo contrario cuando, en lugar de ser ''a'' < ''b'', se anota ''a'' > ''b''.<br>Este comando también traza y sombrea  el área entre el gráfico de la función ''f ''  y el intervalo del [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje ''x'']] especificado.}}
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>)
-;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]:Traza y sombrea el área entre la función  y el intervalo del eje ''x'' fijado. Para una condición ''cierta''<sup>''true''</sup>, da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo.
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si ''Evaluar o no'' tiene como valor ''true'' (verdadero.  En caso de que ''Evaluar o no'' sea ''false'' (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.
-:{{Notes|1=<br>'''<code>Integral[f,a,b,f(a)>0]</code>''' sombrea el área entre ''f(x) '' y el intervalo [''a'', ''b'']  del [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje ''x'']].<br>Para un valor  ''cierto''<sup>''true''</sup> de la ''booleanba'', se establece también el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''].<br><br>El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta ''cierto''<sup>''true''</sup>. Sea la condición ''verdadera''<sup>''true''</sup>  o ''falsa''<sup>''false''</sup>, queda sombreada el área correspondiente.}}
+==Sintaxis CAS==
-=== [[Image:View-cas24.png]] Integral Indefinida [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|en]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.
-Se obra con las variantes previas de integración definida admitiendo, además, literales para operar simbólicamente y la indicación de cualquier variable (no sólo '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>'''). Aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(a t), t)</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{sen(a t)}{a} + c_1</math>.}}
-;Integral[ <Función>, <Variable> ]:Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable.
-:{{Examples|1=En la [[Vista Algebraica CAS]]...<br>'''<code><nowiki>Integral[cos(3 t), t]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{3}$ sen(3t) ) + c<sub>1</sub><br>'''<code><nowiki>Integral[cos(k t), t]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{k}$ sen(k t) ) + c<sub>1</sub>
+Además, el siguiente comando solamente está disponible en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'':
-}}
-===[[Image:View-cas24.png]] Integral Definida [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|en]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+;Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
-Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] con la variante previa ampliada al admitirse literales y cualquier variable (no sólo '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''') aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable indicada.
-;Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor variable Inicial>, <Valor variable Final>]:Establece la integral definida de la función respecto de la variable (más allá de '''''x''''' o '''''y''''') dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> da por resultado <math>- sen(a) + sen(b)</math>.}}
-:{{Note|1=<br>'''<code><nowiki>Integral[f, t, a, b]</nowiki></code>''' establece la integral definida de la función ''f'' respecto de la variable ''t'' dentro del intervalo entre ''a'' y ''b''}}
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Integral[cos(3 t), t]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{3}$ sen(3 t) + $c_1$<br>'''<code><nowiki>Integral[cos(k t),t,ñ,ñ+1]</nowiki></code>''' da por resultado ''$ \frac{sen(k ñ + k) - sen(k ñ)}{k} $''
+{{note| 1=<div>
-}}
+* No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo <code>Integral(floor(x))</code>, que es la integral de la función ⌊x⌋  - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo <code>F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, es decir, la función <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
-:{{Note|1=Ver también los siguientes comandos:
+</div>}}
-:*[[Comando IntegralN|IntegralN]]
-:*[[Comando IntegralEntre|IntegralEntre]]
-:*[[Comando SumaInferior|SumaInferior]]
-:*[[Comando SumaSuperior|SumaSuperior]]
-:*[[Comando SumaTrapezoidal|SumaTrapezoidal]]
-}}

Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

Revisión actual del 05:43 27 abr 2018

Integral

Categorías de Comandos (todos)

Sintaxis CAS