Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

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Integral( <Función> ): Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.; Ejemplo: Integral(x^3) devuelve x^4 \cdot 0.25.
Integral( <Función>, <Variable> ): Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(x³+3x y, x) devuelve \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal.; Nota: Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si Evaluar o no tiene como valor true (verdadero. En caso de que Evaluar o no sea false (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.

Sintaxis CAS

En la Vista CAS las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.

Ejemplo: Integral(cos(a t), t) da por resultado \frac{sen(a t)}{a} + c_1.

Además, el siguiente comando solamente está disponible en la Vista CAS:

Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(cos(t), t, a, b) da por resultado - sen(a) + sen(b).

Nota:

No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo Integral(floor(x)), que es la integral de la función ⌊x⌋ - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², es decir, la función \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
-==Integral Indefinida==
+{{revisar}}
-;Integral[ <Función> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] la integral indefinida de la función respecto de la variable principal.
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Integral[x³]</nowiki></code>'''  da por resultado $\frac{x⁴}{4}$}}<!--
-{{beta_manual|version=4.2|1=<small>Variante Adicional<hr></small>
-}} -->
-;Integral[ <Función>, <Variable> ]:Establece la integral indefinida parcial de la función respecto de la variable indicada.
-:{{OJo|1=Lo ingresado desde la [[Barra de Entrada]] sólo puede indiar como variable de una eventual función multivariable indicada, '''<code>x</code>''' o '''<code>y</code>''' o, eventualmente, '''<code>z</code>'''}}
-:{{Examples|1=<br>
-:*'''<code><nowiki>Integral[x³ + 3 x y,  x]</nowiki></code>''' da por resultado ''$ \frac{1}{4}  \;  x⁴  +  \frac{3}{2}  \;  x²  $ y''
-:*'''<code><nowiki>Integral[x³ + 3 x y,  y]</nowiki></code>''' da ''x³ y + $ \frac{3}{2}$ x y²''
-:*'''<code><nowiki>Integral[cos(3x y), y]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) )
-}}
-==Integral Definida==
-;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.
-:{{Note|1=<br>'''Integral'''[f, a, b]  establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], siendo el resultado de signo contrario cuando, en lugar de ser ''a'' < ''b'', se anota ''a'' > ''b''.<br>Este comando también traza y sombrea  el área entre el gráfico de la función ''f ''  y el intervalo del eje ''x '' especificado.}}
-;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]:Traza y sombrea el área entre la función  y el intervalo del eje ''x'' fijado y,  cuando la condición resulta ''verdadera'', da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo indicado
-:{{Notes|1=<br>'''Integral[f,  a, b, f(a) > 0 ]'''  sombrea el área entre la ''f(x) ''  y el intervalo [''a'', ''b'']  del eje ''x ''. Establece, cuando se evalúa verdadera la condición anotada, el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''].<br><br>El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta  ''verdadero''. Sea la condición ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área correspondiente.}}
-=== [[Image:View-cas24.png]] Integral Indefinida [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|en]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
-Además de las variantes previas, se admiten literales para operar simbólicamente y cualquier variable aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>
-;Integral[ <Función>, <Variable> ]:Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable.
-:{{Examples|1=En la [[Vista Algebraica CAS]]...<br>'''<code><nowiki>Integral[cos(3 t), t]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{3}$ sen(3t) ) + c<sub>1</sub><br>'''<code><nowiki>Integral[cos(k t), t]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{k}$ sen(k t) ) + c<sub>1</sub>
-}}
-===[[Image:View-cas24.png]] Integral Definida [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|en]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+;Integral( <Función> )
-Además de las variantes previas, se admiten literales para operar simbólicamente y cualquier variable aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>
+:Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.
-;Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor variable Inicial>, <Valor variable Final>]:Establece la integral definida de la función respecto de la variable (más allá de '''''x''''' o '''''y''''') dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(x^3)</nowiki></code> devuelve <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}}
-:{{Note|1=<br>
+;Integral( <Función>, <Variable> )
-:*'''<code><nowiki>Integral[f, t, a, b]</nowiki></code>''' establece la integral definida de la función ''f'' respecto de la variable ''t'' dentro del intervalo entre ''a'' y ''b''}}
+:Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.
-:{{Examples|1=<br>
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integral(x³+3x y, x)</nowiki></code>  devuelve '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
-:*'''<code><nowiki>Integral[cos(3 t), t]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{3}$ sen(3 t) + $c_1$
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
-:*'''<code><nowiki>Integral[cos(t), t, a, b]</nowiki></code>''' da por resultado ''sen(b) - sen(a)''
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal.
-}}
+:{{note| 1=Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.}}
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>)
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si ''Evaluar o no'' tiene como valor ''true'' (verdadero.  En caso de que ''Evaluar o no'' sea ''false'' (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.
+==Sintaxis CAS==
+En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(a t), t)</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{sen(a t)}{a} + c_1</math>.}}
+Además, el siguiente comando solamente está disponible en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'':
+;Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable indicada.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> da por resultado <math>- sen(a) + sen(b)</math>.}}
+{{note| 1=<div>
+* No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo <code>Integral(floor(x))</code>, que es la integral de la función ⌊x⌋  - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo <code>F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, es decir, la función <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
+</div>}}

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