Comando Integral

Integral

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Integral Indefinida

Integral[ <Función> ]

Establece y grafica la integral indefinida de la función respecto de la variable principal.

Ejemplo:
Integral[x³] da por resultado $\frac{x⁴}{4}$

Integral[ <Función>, <Variable> ]

Establece la integral indefinida parcial de la función respecto de la variable indicada.

Atención: Lo ingresado desde la Barra de Entrada sólo puede indiar como variable de una eventual función multivariable indicada, x o y o, eventualmente, z

Ejemplos:

• Integral[x³ + 3 x y, x] da por resultado $ \frac{1}{4} \; x⁴ + \frac{3}{2} \; x² $ y
• Integral[x³ + 3 x y, y] da x³ y + $ \frac{3}{2}$ x y²
• Integral[cos(3x y), y] da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) )

Integral Definida

Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]

Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.

Nota:
Integral[f, a, b] establece el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b], siendo el resultado de signo contrario cuando, en lugar de ser a < b, se anota a > b.
Este comando también traza y sombrea el área entre el gráfico de la función f y el intervalo del eje x especificado.

Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]

Traza y sombrea el área entre la función y el intervalo del eje x fijado y, cuando la condición resulta verdadera, da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo indicado

Notas:
Integral[f, a, b, f(a) > 0 ] sombrea el área entre la f(x) y el intervalo [a, b] del eje x . Establece, cuando se evalúa verdadera la condición anotada, el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b].

El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta verdadero. Sea la condición verdadera o falsa, queda sombreada el área correspondiente.

Integral Indefinida en la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Se obra con las variantes previas de integración definida admitiendo, además, literales para operar simbólicamente y la indicación de cualquier variable (no sólo x, y o z). Aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:

Integral[ <Función>, <Variable> ]

Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable.

Ejemplos: En la Vista Algebraica CAS...
Integral[cos(3 t), t] da $\frac{1}{3}$ sen(3t) ) + c₁
Integral[cos(k t), t] da $\frac{1}{k}$ sen(k t) ) + c₁

Integral Definida en la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta vista con la variante previa ampliada al admitirse literales y cualquier variable (no sólo x, y o z) aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:

Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor variable Inicial>, <Valor variable Final>]

Establece la integral definida de la función respecto de la variable (más allá de x o y) dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.

Nota:

• Integral[f, t, a, b] establece la integral definida de la función f respecto de la variable t dentro del intervalo entre a y b

Ejemplos:

• Integral[cos(3 t), t] da $\frac{1}{3}$ sen(3 t) + $c_1$
• Integral[ ( cos(k t) ) , t, ñ, ñ+1] da por resultado $ \frac{sen(k ñ + k) - sen(k ñ)}{k} $