Diferencia entre revisiones de «Comando Icosaedro»

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{{GGb5D|1=<div>
 
;Icosaedro( <Punto>, <Punto>, <Dirección> ): Crea un [[:w:es:Icosaedro|icosaedro]] regular convexo de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro ''punto'',  ocupará  el plano...
 
:*o '''perpendicular''' al conformado con una '''''dirección''''' dada por un vector, segmento, semirrecta
 
:*o '''paralelo''' al conformado con una '''''dirección''''' dada por un polígono u otra superficie plana.</div>}}
 
{{Note|1=Los vértices restantes a los establecidos por uno y otro ''punto'' dado, quedan unívocamente determinados por  la ''dirección''.<br>Así, en '''<code>Icosaedro[A, B, d<sub>ir</sub> ]</code>''' tal ''dirección'' queda fijada por:<div>
 
*un  vector,  segmento, recta, semi-recta ''ortogonal''  a ''AB'', o
 
*un polígono, un  plano '''paralelo''' a ''AB''.</div>}}
 
{{GGb5D|1=<div>
 
;Icosaedro( <Punto>, <Punto>, <Punto> ):Crea un [[:w:es:Icosaedro|icosaedro]] regular convexo con vértices en uno y otro ''punto'' en una cara. Los puntos deben determinar un triángulo equilátero para que el icosaedro que definido.</div>}}
 
  
{{GGb5D|1=<div>
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;Icosaedro( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
;Icosaedro( <Punto>, <Punto> ):Crea un [[:w:es:Icosaedro|icosaedro]] regular convexo cuya arista tiene vértices en uno y otro ''punto'' y una cara contenida en el plano paralelo a '''<code>xOy</code>'''.</div>}}
+
:Crea un icosaedro teniendo como arista al segmento determinado por los dos puntos.
{{Note|1=Esta sintaxis, respecto de la precedente, es un <u>''abreviatura''</u> que opera como:<br>'''Icosaedro[ <Punto>, <Punto>, Plano<sub>xOy</sub>]''' por lo que la ''dirección'' se orienta según el  '''<code>xOy</code>''': la recta que pasa por sendos puntos resulta  paralela al plano '''<code>xOy</code>'''.<br> Por eso, '''<code>Icosaedro[A, B]</code>''' no es sino '''<code>Icosaedro[A, B, Plano<sub>xOy</sub>]</code>'''. <br>Así,  '''<code>Icosaedro[A, B]</code>''' implica que  A y B son puntos 2D o, lo que es análogo, A y B son puntos 3D del mismo lado.}}
+
:Los otros vértices quedan unívocamente determinados por la dirección dada, la cual debe ser:
{{OJo|1=<div>
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:* un vector, un segmento, una recta o una semirrecta '''perpendicular''' al segmento determinado por los dos puntos
'''Icosaedro[A, B]''' equivale a '''Icosaedro[A, B, C]''' siendo '''''C'''''
+
:* un polígono o un plano '''paralelo''' a dicho segmento.
'''C''' = [[Comando Punto|Punto]]'''['''[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''[[Comando PuntoMedio|PuntoMedio]]'''['''A, B], [[Comando Distancia|Distancia]]'''['''A, B] sqrt(3) / 2, [[Comando Segmento|Segmento]]'''['''A, B]]''']'''
+
:El icosaedro creado tendrá:
<small>Se crea, entonces, un icosaedro regular convexo a partir del segmento '''[AB]''' como arista y una cara en un plano paralelo al plano '''xOy'''<br>En versiones recientes se puede incluso hacer que el icosaedro  pivotee en torno al del eje definido por sendos puntos en desplazamientos al asumir el primer punto suplementario creado.</small></div>}}
+
:* una cara con el segmento como arista en un plano ortogonal al vector/segmento/recta/semirrecta, o
;<hr>
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:* una cara con el segmento como arista en un plano paralelo al polígono/plano.
{{OA|1=como |[[Image : Mode_cube.png|link=Herramienta de Cubo]] [[Herramienta de Cubo|Cubo]] así como  [[Comandos|los ]] [[Comandos de 3D|comandos]] [[Manual|de]] [[Notas Lanzamiento de GeoGebra 5.0|GG]][http://wiki.geogebra.org/uploads/2/20/GG_5_web_y_tablet_LMS_lianasaidon.pdf 5:]<div>
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:*[[Comando Tetraedro|Tetraedro]]
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; Icosaedro( <Punto>, <Punto>, <Punto> )
:*[[Comando Dodecaedro|Dodecaedro]]
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:Crea con los tres puntos de la primera cara. Los puntos deben determinar un triángulo equilátero para que el icosaedro se defina.
:*[[Comando Octaedro|Octaedro]]
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:*[[Comando Cubo|Cubo]]</div>}}
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; Icosaedro( <Punto>, <Punto> )
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:Crea un icosaedro con los dos puntos en la primera cara. El tercer punto se crea en forma automática sobre una circunferencia, por lo que el icosaedro puede rotarse alrededor de la primera arista.
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:{{Note|1=Icosaedro(A, B) es una forma abreviada de Icosaedro(A, B, C) siendo C = Punto(Circunferencia(PuntoMedio(A, B), Distancia(A, B) sqrt(3) / 2, Segmento(A, B))).}}
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{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Cubo|Cubo]], [[Comando Tetraedro|Tetraedro]], [[Comando Octaedro|Octaedro]], [[Comando Dodecaedro|Dodecaedro]]. }}

Revisión del 13:32 5 jun 2019



Icosaedro( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
Crea un icosaedro teniendo como arista al segmento determinado por los dos puntos.
Los otros vértices quedan unívocamente determinados por la dirección dada, la cual debe ser:
  • un vector, un segmento, una recta o una semirrecta perpendicular al segmento determinado por los dos puntos
  • un polígono o un plano paralelo a dicho segmento.
El icosaedro creado tendrá:
  • una cara con el segmento como arista en un plano ortogonal al vector/segmento/recta/semirrecta, o
  • una cara con el segmento como arista en un plano paralelo al polígono/plano.
Icosaedro( <Punto>, <Punto>, <Punto> )
Crea con los tres puntos de la primera cara. Los puntos deben determinar un triángulo equilátero para que el icosaedro se defina.
Icosaedro( <Punto>, <Punto> )
Crea un icosaedro con los dos puntos en la primera cara. El tercer punto se crea en forma automática sobre una circunferencia, por lo que el icosaedro puede rotarse alrededor de la primera arista.
Nota: Icosaedro(A, B) es una forma abreviada de Icosaedro(A, B, C) siendo C = Punto(Circunferencia(PuntoMedio(A, B), Distancia(A, B) sqrt(3) / 2, Segmento(A, B))).
Nota: Ver también los comandos Cubo, Tetraedro, Octaedro, Dodecaedro.
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