Comando Histograma
De GeoGebra Manual
Histograma
Categorías de Comandos (todos)
- Histograma( <Listalímitesde clases>, <Listaalturas> )
- Crea un histograma (histogram en inglés) sobre los intervalos listados, con barras acorde a las alturas. Los extremos de límites de clases determinan el ancho y posición de cada barra.
- Nota: Debe verificarse la siguiente condición:
Longitud[<Lista Alturas>] = Longitud[<Lista de Límites de Clases>] - 1
- Ejemplo:
Histograma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]
crea un histograma de cinco barras de las alturas especificadas:
la primera está ubicada en el intervalo [0, 1]
la segunda, en [1, 2] y así sucesivamente.
- Histograma( <Listalímitesde clase>, <Listadatos brutos>, <Usar densidad o no(true/false)>, <Factorescala de densidad> (opcional) )
- Crea un histograma de la lista de datos brutos sobre los intervalos listados.
Los extremos del límites de clases determinan ancho y posición de cada barra y la cantidad de datos de cada clase. Se denomina frecuencia de clase a la cantidad de datos brutos respecto de cada clase.
La altura de cada barra se determina como se explica a continuación:- Si Usar DensidadBooleana = falsofalse
altura= frecuencia de clase - Si Usar DensidadBooleana = ciertotrue la altura respecto de la frecuencia de clase queda afectada por la siguiente razón:
altura = frecuencia de clase * \frac{Factor_{densidad}}{ancho_{de} clase}
- Si Usar DensidadBooleana = falsofalse
- Ejemplo:
Histograma[{1, 2, 3, 4}, {1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}]
crea un histograma de tres barras (de 1 a 2; 2 a 3 y 3 a 4), cada una de las cuales tendrá las siguientes alturas:
Primera barra: 5(de1.0
a1.7
caen en primera clase, 5 datos)
Segunda barra: 2(2.2
y2.5
caen en la segunda clase)
Tercera barra: 1(solo4.0
cae en la tercera clase) - Atención: Por omisión:
BooleanaUso de Densidad = true (cierto)
FactorEscala de Densidad = 1.
Esto crea un histograma con un área total = n, el número de valores de los datos.
- Nota: Todos los elementos de la Lista de Datos Brutos deben estar dentro del intervalo de los límites de clase o el histograma resultará “indefinido”.
- Ejemplos:
Histograma por OmisiónHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 > 0]
crea un histograma con tres barras, de alturas 0.5 (la primera), 0.2 (la segunda), y 0.1 (la tercera).
Este histograma tiene un área total = 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.
Histograma de ConteoHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 < 0]
crea un histograma con tres barras, de alturas 5 (la primera), 2 (la segunda) y 1 (la tercera).
Este histograma no emplea la densidad de escala y determina barras cuyas alturas son iguales al conteo de valores en cada clase.
Histograma de Frecuencia RelativaHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 < 0, 10 / 8 ]
crea un histograma de tres barras, de alturas 5/8 (la primera), 2/8 (la segunda) y 1/8 (la tercera).
Este histograma emplea la escala para determinar barras cuyas alturas terminan siendo iguales a la proporción de valores en cada clase.
- Nota: Cuando el comando Histograma se divide o multiplica por un número, la altura de cada barra se divide o multiplica por tal número. En este caso el comando Histograma se dividió por el número de valores de los datos.
- Ejemplo:
Histograma NormalizadoHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 > 0, 1/8]
crea un histograma con tres barras de alturas 0.0625 (la primera), 0.025 (la segunda) y 0.0125 (la tercera). - Atención: Este histograma tiene un área total = 0.0625*10 + 0.025*10 + 0.0125*10 = 1.
Si n es el número de datos, entonces el Factor de escala = 1/ n crea un histograma normalizado de un área total = 1. Esto resulta útil para ajustar un histograma según una curva de densidad.
- Histograma( <Acumulada o notrue/false>, <Listalímitesde clase>, <Listadatos brutos>, <Usar densidad o notrue/false> , <Factorescala de densidad> (opcional) )
- Si la Acumulativa es verdadera se crea un histograma donde la altura de cada barra iguala la frecuencia de la clase más las de las previas.
- Ejemplos:
Histograma[2 > 0, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 0 < 1]
crea un histograma con tres barras de alturas 0.5 (la primera), '0.7 (la segunda) y 0.8 (la tercera).
La figura ilustra, a continuación, varios ejemplos animados
- Atención: Por convención se emplea la regla a < x ≤ b para cada clase excepto para la primera para la cual se estipula a ≤ x ≤ b
- Nota: Ver también el comando HistogramaDerecha.