Comando FraccionesParciales

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FraccionesParciales[ <Función> ]
Establece y grafica, de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de fracciones parciales (en inglés, partial fraction), respecto de la variable principal.
Nota: En la Vista Gráfica activa se ilustra su representación.
Ejemplos:
FraccionesParciales[x^2 / (x^2 - 2x + 1)] da por resultado 1 + \frac{2}{x - 1} + \frac{1}{(x -1)^2}

FraccionesParciales[(3x - 2) (3x + 2) / (1 + x)] da $9 x - 9 + \frac{5}{x + 1}$

Nota: Desde la version 4.2, factoriza también denominadores y admite como variable, además de x, también y y hasta z.

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Este comando admite literales en esta vista y suma a la previa, la siguiente sintaxis con exclusividad.

FraccionesParciales[ <Función>, <Variable> ]
Establece, de ser posible, la fracción parcial de la función en la variable especificada.
Ejemplos:

FraccionesParciales[ñ^2 / (ñ^2 - 2ñ + 1), ñ] da 1 + \frac{2}{ñ - 1} + \frac{1}{(ñ-1)²}.

FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ), x] da por resultado la siguente expresión k + $\frac{2 \; k² \; x - k \; ñ \; }{x² + \; ñ - 2 \; k \; x \; }$
Nota:
Cuando la función incluye literales se establece la correspondiente fórmula.
FraccionesParciales[ <Función> ]
Establece y grafica, de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de fracciones parciales (en inglés, partial fraction), respecto de la variable principal.
Ejemplos:
FraccionesParciales[3 t^2 / (t^2 - 2 t + 1)] da, siendo en este caso t la variable principal, $3 + \frac{6}{(t - 1)} + \frac{3}{(t - 1)²}$
FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)] da:
-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + \; ñ)- 4 \; k \; x}$
Nota: Cuando es viable, al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente, la función resultante cobra entidad algebraica y gráfica como es la del siguiente caso.
Ejemplo:
q(x):=FraccionesParciales[3x² / (x² - 2sqrt(7) x + 1)] establece y grafica la siguiente función $q(x) \; = \; \frac{3 \; x²}{x² \; + \; 1 - 2 \; \sqrt{7} \; x \; } \; $

Nota: Ver también el comando MCM
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