Diferencia entre revisiones de «Comando FactorizaI»

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar
m
m (A revisión)
 
(No se muestra una edición intermedia de otro usuario)
Línea 1: Línea 1:
 +
{{revisar}}
 
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|algebra|cas=true||FactorizaI}}<!--{{betamanual|version=4.4}}{{Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|CAS||FactorizaCI}}-->FactorizaI[ <Polinomio> ] :Factoriza el polinomio, admitiendo factores irracionales.
 
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|algebra|cas=true||FactorizaI}}<!--{{betamanual|version=4.4}}{{Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|CAS||FactorizaCI}}-->FactorizaI[ <Polinomio> ] :Factoriza el polinomio, admitiendo factores irracionales.
 
:{{Example|1=<div><code>FactorizaI[x^2 + x - 1]</code> da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right)  \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math></div>}}
 
:{{Example|1=<div><code>FactorizaI[x^2 + x - 1]</code> da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right)  \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math></div>}}
Línea 4: Línea 5:
 
<small>Este [[Comandos#Comandos Restringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]], que factoriza la expresión respecto de la variable principal o de la indicada, aborda soluciones [[Números complejos|'''ℂ'''omplejas]] irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.</small> <!--  
 
<small>Este [[Comandos#Comandos Restringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]], que factoriza la expresión respecto de la variable principal o de la indicada, aborda soluciones [[Números complejos|'''ℂ'''omplejas]] irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.</small> <!--  
 
*planteos y resultados sobre el conjunto  de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|'''ℝ'''eales]]-->  
 
*planteos y resultados sobre el conjunto  de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|'''ℝ'''eales]]-->  
;FactorizaI[ <Expresión> ]:Factoriza la expresión, admitiendo literales y factores irracionales.
+
;FactorizaI( <Expresión> ):Factoriza la expresión, admitiendo literales y factores irracionales.
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ^2+ñ-1]</code>''' da por resultado:<br><br><math> \left( ñ + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right)  \left( ñ + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> <!-- [[Herramienta de Evalúa|da]]<small><small>[[Archivo:Mode evaluate.png]]</small><math>\frac{1}{6}  (\sqrt{7}  +  3ί  x²)  (\sqrt{3}    ñ - 2ί  x)</math></small> --> o [[Herramienta de Valor Numérico|aproximadamente]]<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small> ''x³ + 0.9ί x² ñ - 0.9ί x + 0.8ñ''</small><br><br>[[Herramienta de Valor Numérico|Resultaría]], con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]], '''<code>FactorC[v^2 + x(A)^2]</code>'''<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small></small>''(v + 0.5 ί) (x - 0.5 ί)'' siendo ''v'' la variable principal y dependiendo de la posición del punto ''A''<br><br>'''<code>FactorC[x^2 + 4]</code>''' da  ''(x + 2 ί) (x - 2 ί)'', la factorización de x<sup>2</sup> + 4.<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[x^(2k) + ñ^(2k)]</nowiki></code>''' da <small><math>f{ \left( x^{k} + ί  ñ^{k} \right)  \left( x^{k} - ί  ñ^{k} \right) }</math></small><br><br>'''<code><nowiki>FactorC[-6k^3 x ñ^2 - 3 k^2 x^2 ñ - 2 k^2 ñ^3 + 3 k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''.<!-- --> }}  
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ^2+ñ-1]</code>''' da por resultado:<br><br><math> \left( ñ + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right)  \left( ñ + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> <!-- [[Herramienta de Evalúa|da]]<small><small>[[Archivo:Mode evaluate.png]]</small><math>\frac{1}{6}  (\sqrt{7}  +  3ί  x²)  (\sqrt{3}    ñ - 2ί  x)</math></small> --> o [[Herramienta de Valor Numérico|aproximadamente]]<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small> ''x³ + 0.9ί x² ñ - 0.9ί x + 0.8ñ''</small><br><br>[[Herramienta de Valor Numérico|Resultaría]], con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]], '''<code>FactorC[v^2 + x(A)^2]</code>'''<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small></small>''(v + 0.5 ί) (x - 0.5 ί)'' siendo ''v'' la variable principal y dependiendo de la posición del punto ''A''<br><br>'''<code>FactorC[x^2 + 4]</code>''' da  ''(x + 2 ί) (x - 2 ί)'', la factorización de x<sup>2</sup> + 4.<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[x^(2k) + ñ^(2k)]</nowiki></code>''' da <small><math>f{ \left( x^{k} + ί  ñ^{k} \right)  \left( x^{k} - ί  ñ^{k} \right) }</math></small><br><br>'''<code><nowiki>FactorC[-6k^3 x ñ^2 - 3 k^2 x^2 ñ - 2 k^2 ñ^3 + 3 k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''.<!-- --> }}  
;FactorizaI[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión según la variable indicada, admitiendo literales y factores irracionales.<!--  -->
+
;FactorizaI( <Expresión>, <Variable> ):Factoriza la expresión según la variable indicada, admitiendo literales y factores irracionales.<!--  -->
 
:{{Example|1=&nbsp;<br><br>'''<code>FactorizaCI[x^2+x+1]</code>''' da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right)  \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> }}
 
:{{Example|1=&nbsp;<br><br>'''<code>FactorizaCI[x^2+x+1]</code>''' da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right)  \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> }}
  
 
:{{Note|1=Contrastar con los comandos [[Comando Factoriza|Factoriza]] y [[Comando Factores|Factores]]}}
 
:{{Note|1=Contrastar con los comandos [[Comando Factoriza|Factoriza]] y [[Comando Factores|Factores]]}}
 
<!--
 
<!--
;FactorizaI[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión según la variable indicada, admitiendo literales y factores irracionales  -->  
+
;FactorizaI( <Expresión>, <Variable> ):Factoriza la expresión según la variable indicada, admitiendo literales y factores irracionales  -->  
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[a^2 + x^2, a]</nowiki></code>''' da ''(ί x+a) (- ί x+a)'', la factorización de ''a<sup>2</sup> + x<sup>2</sup>'' con respecto a ''a''<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[a^2 + v^2, v]</nowiki></code>''' da ''(ί a + v) (- ί a + v)'', la factorización de  ''a<sup>2</sup> + v<sup>2</sup>'' con respecto a ''v''.<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x, ñ]</code>''' da por resultado ''(ñ + x) (ñ² - 7)''<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x]</code>''' da por resultado:<br><math> \left( ñ - \sqrt{7} \right)</math> <math> \left( ñ + \sqrt{7} \right)</math>  (x + ñ)  
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[a^2 + x^2, a]</nowiki></code>''' da ''(ί x+a) (- ί x+a)'', la factorización de ''a<sup>2</sup> + x<sup>2</sup>'' con respecto a ''a''<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[a^2 + v^2, v]</nowiki></code>''' da ''(ί a + v) (- ί a + v)'', la factorización de  ''a<sup>2</sup> + v<sup>2</sup>'' con respecto a ''v''.<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x, ñ]</code>''' da por resultado ''(ñ + x) (ñ² - 7)''<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x]</code>''' da por resultado:<br><math> \left( ñ - \sqrt{7} \right)</math> <math> \left( ñ + \sqrt{7} \right)</math>  (x + ñ)  
 
}}
 
}}
 
:{{Notes|1=<br><br>El comando [[Comando FactorC|FactorC]] opera con [[:w:es:Entero gaussiano|''enteros gaussianos'']] de entre el conjunto [[Números complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''<small>'''ℂ'''</small>omplejos'']] y [[Comando Factoriza|Factoriza]], con '''ℚ''', el de los  [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br><br>Ver el comando [[Comando FactorizaCI|FactorizaCI]]}}
 
:{{Notes|1=<br><br>El comando [[Comando FactorC|FactorC]] opera con [[:w:es:Entero gaussiano|''enteros gaussianos'']] de entre el conjunto [[Números complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''<small>'''ℂ'''</small>omplejos'']] y [[Comando Factoriza|Factoriza]], con '''ℚ''', el de los  [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br><br>Ver el comando [[Comando FactorizaCI|FactorizaCI]]}}

Revisión actual del 19:38 14 ago 2020


FactorizaI[ <Polinomio> ] :Factoriza el polinomio, admitiendo factores irracionales.

Ejemplo:
FactorizaI[x^2 + x - 1] da por resultado \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)

Menu view cas.svgDe Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Este comando, que factoriza la expresión respecto de la variable principal o de la indicada, aborda soluciones omplejas irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.

FactorizaI( <Expresión> )
Factoriza la expresión, admitiendo literales y factores irracionales.
Ejemplos:

FactorizaI[ñ^2+ñ-1] da por resultado:

\left( ñ + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( ñ + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right) o aproximadamenteMode numeric.png x³ + 0.9ί x² ñ - 0.9ί x + 0.8ñ

Resultaría, con decimales según Redondeo, FactorC[v^2 + x(A)^2]Mode numeric.png(v + 0.5 ί) (x - 0.5 ί) siendo v la variable principal y dependiendo de la posición del punto A

FactorC[x^2 + 4] da (x + 2 ί) (x - 2 ί), la factorización de x2 + 4.

FactorC[x^(2k) + ñ^(2k)] da f{ \left( x^{k} + ί ñ^{k} \right) \left( x^{k} - ί ñ^{k} \right) }

FactorC[-6k^3 x ñ^2 - 3 k^2 x^2 ñ - 2 k^2 ñ^3 + 3 k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ] da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ).
FactorizaI( <Expresión>, <Variable> )
Factoriza la expresión según la variable indicada, admitiendo literales y factores irracionales.
Ejemplo:  

FactorizaCI[x^2+x+1] da por resultado \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)
Nota: Contrastar con los comandos Factoriza y Factores
Ejemplos:

FactorC[a^2 + x^2, a] da (ί x+a) (- ί x+a), la factorización de a2 + x2 con respecto a a

FactorC[a^2 + v^2, v] da (ί a + v) (- ί a + v), la factorización de a2 + v2 con respecto a v.

FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x, ñ] da por resultado (ñ + x) (ñ² - 7)

FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x] da por resultado:
\left( ñ - \sqrt{7} \right) \left( ñ + \sqrt{7} \right) (x + ñ)
Notas:

El comando FactorC opera con enteros gaussianos de entre el conjunto de los omplejos y Factoriza, con , el de los Números Racionales

Ver el comando FactorizaCI
© 2021 International GeoGebra Institute