Diferencia entre revisiones de «Comando FactorizaI»
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:{{Example|1=<div><code>FactorizaI[x^2 + x - 1]</code> da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math></div>}} | :{{Example|1=<div><code>FactorizaI[x^2 + x - 1]</code> da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math></div>}} | ||
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<small>Este [[Comandos#Comandos Restringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]], que factoriza la expresión respecto de la variable principal o de la indicada, aborda soluciones [[Números complejos|'''ℂ'''omplejas]] irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.</small> <!-- | <small>Este [[Comandos#Comandos Restringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]], que factoriza la expresión respecto de la variable principal o de la indicada, aborda soluciones [[Números complejos|'''ℂ'''omplejas]] irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.</small> <!-- | ||
*planteos y resultados sobre el conjunto de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|'''ℝ'''eales]]--> | *planteos y resultados sobre el conjunto de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|'''ℝ'''eales]]--> | ||
| − | ;FactorizaI | + | ;FactorizaI( <Expresión> ):Factoriza la expresión, admitiendo literales y factores irracionales. |
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ^2+ñ-1]</code>''' da por resultado:<br><br><math> \left( ñ + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( ñ + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> <!-- [[Herramienta de Evalúa|da]]<small><small>[[Archivo:Mode evaluate.png]]</small><math>\frac{1}{6} (\sqrt{7} + 3ί x²) (\sqrt{3} ñ - 2ί x)</math></small> --> o [[Herramienta de Valor Numérico|aproximadamente]]<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small> ''x³ + 0.9ί x² ñ - 0.9ί x + 0.8ñ''</small><br><br>[[Herramienta de Valor Numérico|Resultaría]], con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]], '''<code>FactorC[v^2 + x(A)^2]</code>'''<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small></small>''(v + 0.5 ί) (x - 0.5 ί)'' siendo ''v'' la variable principal y dependiendo de la posición del punto ''A''<br><br>'''<code>FactorC[x^2 + 4]</code>''' da ''(x + 2 ί) (x - 2 ί)'', la factorización de x<sup>2</sup> + 4.<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[x^(2k) + ñ^(2k)]</nowiki></code>''' da <small><math>f{ \left( x^{k} + ί ñ^{k} \right) \left( x^{k} - ί ñ^{k} \right) }</math></small><br><br>'''<code><nowiki>FactorC[-6k^3 x ñ^2 - 3 k^2 x^2 ñ - 2 k^2 ñ^3 + 3 k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''.<!-- --> }} | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>FactorizaI[ñ^2+ñ-1]</code>''' da por resultado:<br><br><math> \left( ñ + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( ñ + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> <!-- [[Herramienta de Evalúa|da]]<small><small>[[Archivo:Mode evaluate.png]]</small><math>\frac{1}{6} (\sqrt{7} + 3ί x²) (\sqrt{3} ñ - 2ί x)</math></small> --> o [[Herramienta de Valor Numérico|aproximadamente]]<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small> ''x³ + 0.9ί x² ñ - 0.9ί x + 0.8ñ''</small><br><br>[[Herramienta de Valor Numérico|Resultaría]], con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]], '''<code>FactorC[v^2 + x(A)^2]</code>'''<small><small>[[Archivo:Mode numeric.png]]</small></small>''(v + 0.5 ί) (x - 0.5 ί)'' siendo ''v'' la variable principal y dependiendo de la posición del punto ''A''<br><br>'''<code>FactorC[x^2 + 4]</code>''' da ''(x + 2 ί) (x - 2 ί)'', la factorización de x<sup>2</sup> + 4.<br><br>'''<code><nowiki>FactorC[x^(2k) + ñ^(2k)]</nowiki></code>''' da <small><math>f{ \left( x^{k} + ί ñ^{k} \right) \left( x^{k} - ί ñ^{k} \right) }</math></small><br><br>'''<code><nowiki>FactorC[-6k^3 x ñ^2 - 3 k^2 x^2 ñ - 2 k^2 ñ^3 + 3 k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''.<!-- --> }} | ||
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:{{Example|1= <br><br>'''<code>FactorizaCI[x^2+x+1]</code>''' da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> }} | :{{Example|1= <br><br>'''<code>FactorizaCI[x^2+x+1]</code>''' da por resultado <math> \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)</math> }} | ||
:{{Note|1=Contrastar con los comandos [[Comando Factoriza|Factoriza]] y [[Comando Factores|Factores]]}} | :{{Note|1=Contrastar con los comandos [[Comando Factoriza|Factoriza]] y [[Comando Factores|Factores]]}} | ||
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:{{Notes|1=<br><br>El comando [[Comando FactorC|FactorC]] opera con [[:w:es:Entero gaussiano|''enteros gaussianos'']] de entre el conjunto [[Números complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''<small>'''ℂ'''</small>omplejos'']] y [[Comando Factoriza|Factoriza]], con '''ℚ''', el de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br><br>Ver el comando [[Comando FactorizaCI|FactorizaCI]]}} | :{{Notes|1=<br><br>El comando [[Comando FactorC|FactorC]] opera con [[:w:es:Entero gaussiano|''enteros gaussianos'']] de entre el conjunto [[Números complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''<small>'''ℂ'''</small>omplejos'']] y [[Comando Factoriza|Factoriza]], con '''ℚ''', el de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br><br>Ver el comando [[Comando FactorizaCI|FactorizaCI]]}} | ||
Revisión actual del 19:38 14 ago 2020
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FactorizaI
Categorías de Comandos (todos)
FactorizaI[ <Polinomio> ] :Factoriza el polinomio, admitiendo factores irracionales.
- Ejemplo:
FactorizaI[x^2 + x - 1]da por resultado \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)
De Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Este comando, que factoriza la expresión respecto de la variable principal o de la indicada, aborda soluciones ℂomplejas irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.
- FactorizaI( <Expresión> )
- Factoriza la expresión, admitiendo literales y factores irracionales.
- Ejemplos:
FactorizaI[ñ^2+ñ-1]da por resultado:
\left( ñ + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( ñ + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right) o aproximadamente
x³ + 0.9ί x² ñ - 0.9ί x + 0.8ñ
Resultaría, con decimales según Redondeo,FactorC[v^2 + x(A)^2](v + 0.5 ί) (x - 0.5 ί) siendo v la variable principal y dependiendo de la posición del punto AFactorC[x^2 + 4]da (x + 2 ί) (x - 2 ί), la factorización de x2 + 4.FactorC[x^(2k) + ñ^(2k)]da f{ \left( x^{k} + ί ñ^{k} \right) \left( x^{k} - ί ñ^{k} \right) }FactorC[-6k^3 x ñ^2 - 3 k^2 x^2 ñ - 2 k^2 ñ^3 + 3 k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ).
- FactorizaI( <Expresión>, <Variable> )
- Factoriza la expresión según la variable indicada, admitiendo literales y factores irracionales.
- Ejemplo:
FactorizaCI[x^2+x+1]da por resultado \left( x + \frac{-\sqrt{5} + 1}{2} \right) \left( x + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \right)
- Ejemplos:
FactorC[a^2 + x^2, a]da (ί x+a) (- ί x+a), la factorización de a2 + x2 con respecto a aFactorC[a^2 + v^2, v]da (ί a + v) (- ί a + v), la factorización de a2 + v2 con respecto a v.FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x, ñ]da por resultado (ñ + x) (ñ² - 7)FactorizaI[ñ³ + ñ² x - 7ñ - 7x]da por resultado:
\left( ñ - \sqrt{7} \right) \left( ñ + \sqrt{7} \right) (x + ñ)
- Notas:
El comando FactorC opera con enteros gaussianos de entre el conjunto ℂ de los ℂomplejos y Factoriza, con ℚ, el de los Números Racionales
Ver el comando FactorizaCI
