Comando Factoriza

Factoriza

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Factoriza[ <Polinomio> ]

Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.

Ejemplos:

Factoriza[x^2 + x - 6] establece y grafica la función (x + 3) (x - 2)

Factoriza[x^2 - y^2] da por resultado la función multivariable (x + y) (x - y)

Factoriza[x^3 - y^3] resulta (x² + x y + y²) (x - y)

Factoriza[y^3 - z^3] da la función multivariable (y² + y z + z²) (y - z) el resultado de factorizar y³ - z³

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Puede operarse con literales, simbólicamente y, además de la sintaxis previa, se suma la siguiente, exclusiva de esta vista, que obra con la variable que se señale.

Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]

Factoriza la expresión respecto a la variable dada.

Ejemplos:

Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k] establece como resultado $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, la factorización de v^{(2 k/ñ)} - y^{(2 k/ñ)} con respecto a k.

Factoriza[w^2 - y^2, y] establece como resultado (-y - w) (y - w), la factorización de w² - y² con respecto a y

Factoriza[w^2 - y^2, w] establece como resultado (y + w) (-y + w), la factorización de w² - y² con respecto a w.

Factoriza[ <Expresión> ]

Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.

Ejemplos:

Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] da por resultado $ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $

Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)] resulta $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $

Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ] resulta (3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)

Factoriza[y^(3k) + z^(3k)] establece como resultado (y^(2k) - z^k y^k + z^(2k)) (y^k + z^k)

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Notas:

Este comando opera con el conjunto Q de los Números Racionales.

Para obrar con el conjunto C de los complejos, ver el comando FactorC.

En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los reales.