Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»

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{{revisar}}<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|algebra|Factoriza}}
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^2 + x - 6]</nowiki></code>''' crea y  [[Vista Gráfica|grafica]]  la [[Funciones|función]] ''(x - 2) (x + 3)''<br>'''<code><nowiki>Factoriza[x³+1.5 x²-1/3x-1/2]</nowiki></code>''' crea y  [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''<math>  (2  x  +  3)    \frac{  (3  x^2  - 1)}{6} </math>''<br><br>'''<code>Factoriza[x³ + 1 / 2 sqrt(3) x² - 1 / 3 sqrt(7) x - 1 / 6 sqrt(21)]</code>''' da <math>{\frac{1}{6}    \left( -3  x^{2} + \sqrt{7} \right)    \left( -2  x - \sqrt{3} \right)}</math> el resultado de factorizar <math>x³ +    \frac{1}{2}    \sqrt{3}    x² - \frac{1}{3}    \sqrt{7}    x - \frac{1}{6}    \sqrt{21}</math>
 
}}
 
:{{Note|1=Las variables admitidas son '''<code>x</code>''', '''<code>z</code>''' e '''<code>y</code>'''}}
 
:{{Examples|1=<br>'''<code>Factoriza[x³-y³]</code>''' resulta ''(x²+x y+y²) (x-y)''<br>'''<code><nowiki>Factoriza[y²- z²]</nowiki></code>''' crea la [[Funciones|función]] multivariable ''(y + z) (y - z)''}}
 
:{{note|1=Operando en línea, este comando requiere de la carga del Sistema CAS de Álgebra. Esta maniobra puede resultar lenta en ocasiones y/o en ciertos equipos.}}
 
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
<small>A la previa se suma exclusividades de esta [[Vista CAS|vista]]:  indicar la ''variable'' de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.</small>
 
;Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión respecto de la variable dada<br>
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Mode evaluate.png]] ''<small><math>{ \left( v^{\frac{k}{ñ}  } + y^{\frac{k}{ñ}  } \right)    \left( v^{\frac{k}{ñ}  } - y^{\frac{k}{ñ} } \right)}</math></small>'', factorización de:<br>''v<sup>2 k/ñ</sup> - y<sup>2 k/ñ</sup>'' respecto de ''k''.<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, y]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Mode evaluate.png]] ''(-y - w) (y - w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' respecto de ''y''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, w]</nowiki></code>'''  da [[Archivo:Mode evaluate.png]] ''(y + w) (-y + w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''w''<br><br> '''<code>Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)]</code>''' da como [[Herramienta de Valor Numérico|resultado aproximado]] [[Archivo:Mode numeric.png]] ''(z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58)'' y es [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como [[Archivo:Mode evaluate.png]] <math>{\frac{1}{6}    \left( -3  z^{2} + \sqrt{7} \right)    \left( -2  z - \sqrt{3} \right)}</math>
 
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;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[[:w:es:Polinomio#Operaciones_con_polinomios|polinomio]]'' y, en cualquier caso, incluir literales.
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;Factoriza( <Polinomio> ):Factoriza el polinomio.
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2]</nowiki></code>''' da por resultado [[Archivo:Mode evaluate.png]] ''<small><math>{ \left( ñ + ü \right)^{2}   } </math></small>''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Mode evaluate.png]] <small><math>{ \left( \sqrt{y^{n}  }  \sqrt{x^{n}  } + x^{n} + y^{n} \right)   \left( \sqrt{x^{n}  } - \sqrt{y^{n}  } \right)}</math></small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Mode evaluate.png]] ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Mode evaluate.png]] ''(y<sup><small>2k</small></sup> - z<sup><small>k</small></sup> y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>2k</small></sup>) (y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>k</small></sup>)''
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^2 + x - 6]</nowiki></code>'''devuelve ''(x - 2) (x + 3)''}}
}}<hr>
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:{{note|1=Este comando requiere de la carga del Sistema CAS, lo cual puede resultar lento en ciertos equipos.}}
:{{Notes|1=<br><br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los  [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br>Las versiones más recientes se extienden al conjunto '''ℝ''' de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|reales]]<hr>Para obrar con el conjunto [[Números complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]]<hr>Para factorizar sobre el conjunto [[Números complejos|'''ℂ''']] de los  [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']] irracionales ver el comando [[Comando FactorizaCI|FactorizaCI]] y para los irracionales, [[Comando  FactorizaI|'''Factoriza<big>I</big>''']]
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{{Hint|1=En la [[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]]Vista CAS también puedes utilizar las siguientes sintaxis
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;Factoriza( <Número>):Expresa un número como producto de factores primos.
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Factoriza[360]</nowiki></code>''' da como resultado ''2³ 3² 5''}}
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;Factoriza( <Expresión>, <Variable> )
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:Factoriza la expresión con respecto a la variable indicada.
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:{{example|1=<div>
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:* <code><nowiki>Factoriza[x^2 - y^2, x]</nowiki></code> da como resultado ''(x - y) (x + y)'', que es la factorización de ''x<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''x'',
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:* <code><nowiki>Factoriza[x^2 - y^2, y]</nowiki></code> da como resultado ''-(y - x) (y + x)'', que es la factorización de ''x<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''y''.</div>}}
 
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{{note| 1=Este comando factoriza en el conjunto de los ''Números racionales''. Para factorizar en los irracionales, por favor consulta [[Comando_FactorizaI]]. Para factorizar en los complejos, consulta [[Comando_FactorC]] y [[Comando_FactorizaCI]].}}

Revisión actual del 23:39 25 ago 2020



Factoriza( <Polinomio> )
Factoriza el polinomio.
Ejemplo:
Factoriza[x^2 + x - 6]devuelve (x - 2) (x + 3)
Nota: Este comando requiere de la carga del Sistema CAS, lo cual puede resultar lento en ciertos equipos.


Note Aviso: En la Menu view cas.svgVista CAS también puedes utilizar las siguientes sintaxis
Factoriza( <Número>)
Expresa un número como producto de factores primos.
Ejemplos:
Factoriza[360] da como resultado 2³ 3² 5
Factoriza( <Expresión>, <Variable> )
Factoriza la expresión con respecto a la variable indicada.
Ejemplo:
  • Factoriza[x^2 - y^2, x] da como resultado (x - y) (x + y), que es la factorización de x2 - y2 con respecto a x,
  • Factoriza[x^2 - y^2, y] da como resultado -(y - x) (y + x), que es la factorización de x2 - y2 con respecto a y.
Nota: Este comando factoriza en el conjunto de los Números racionales. Para factorizar en los irracionales, por favor consulta Comando_FactorizaI. Para factorizar en los complejos, consulta Comando_FactorC y Comando_FactorizaCI.
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