Comando Factoriza

Factoriza

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Factoriza[ <Polinomio> ]

Crea y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.

Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6] crea y grafica la función (x - 2) (x + 3)
Factoriza[x³+1.5 x²-1/3x-1/2] crea y grafica la función (2 x + 3) \frac{ (3 x^2 - 1)}{6}

Factoriza[x³ + 1 / 2 sqrt(3) x² - 1 / 3 sqrt(7) x - 1 / 6 sqrt(21)] da {\frac{1}{6} \left( -3 x^{2} + \sqrt{7} \right) \left( -2 x - \sqrt{3} \right)} el resultado de factorizar x³ + \frac{1}{2} \sqrt{3} x² - \frac{1}{3} \sqrt{7} x - \frac{1}{6} \sqrt{21}

Nota: Las variables admitidas son x, z e y

Ejemplos:
Factoriza[x³-y³] resulta (x²+x y+y²) (x-y)
Factoriza[y²- z²] crea la función multivariable (y + z) (y - z)

Nota: Operando en línea, este comando requiere de la carga del Sistema CAS de Álgebra. Esta maniobra puede resultar lenta en ocasiones y/o en ciertos equipos.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

A la previa se suma exclusividades de esta vista: indicar la variable de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.

Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]

Factoriza la expresión respecto de la variable dada

Ejemplos:

Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k] da { \left( v^{\frac{k}{ñ} } + y^{\frac{k}{ñ} } \right) \left( v^{\frac{k}{ñ} } - y^{\frac{k}{ñ} } \right)}, factorización de:
v^{2 k/ñ} - y^{2 k/ñ} respecto de k.

Factoriza[w^2 - y^2, y] da (-y - w) (y - w), factorización de w² - y² respecto de y

Factoriza[w^2 - y^2, w] da (y + w) (-y + w), factorización de w² - y² con respecto a w

Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)] da como resultado aproximado (z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58) y es evaluado como {\frac{1}{6} \left( -3 z^{2} + \sqrt{7} \right) \left( -2 z - \sqrt{3} \right)}

Factoriza[ <Expresión> ]

Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.

Ejemplos:

Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2] da por resultado { \left( ñ + ü \right)^{2} }

Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)] da { \left( \sqrt{y^{n} } \sqrt{x^{n} } + x^{n} + y^{n} \right) \left( \sqrt{x^{n} } - \sqrt{y^{n} } \right)}

Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ] da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)

Factoriza[y^(3k)+z^(3k)] da (y^2k - z^k y^k + z^2k) (y^k + z^k)

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Notas:

Este comando opera sobre el conjunto ℚ de los Números Racionales
Las versiones más recientes se extienden al conjunto ℝ de los reales

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Para obrar con el conjunto ℂ de los complejos, ver el comando FactorC

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Para factorizar sobre el conjunto ℂ de los complejos irracionales ver el comando FactorizaCI y para los irracionales, FactorizaI