Comando Factoriza

Factoriza

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Factoriza[ <Polinomio> ]

Crea y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.

Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6] crea y grafica la función (x - 2) (x + 3)
Factoriza[x³+1.5 x²-1/3x-1/2] crea y grafica la función $ (2 \; x \; + \; 3) \; \frac{\; (3 \; x^2 \; - 1)}{6} $

Factoriza[x³ + 1 / 2 sqrt(3) x² - 1 / 3 sqrt(7) x - 1 / 6 sqrt(21)] da $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; x^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; x - \sqrt{3} \right)}$ el resultado de factorizar $x³ + \; \frac{1}{2} \; \sqrt{3} \; x² - \frac{1}{3} \; \sqrt{7} \; x - \frac{1}{6} \; \sqrt{21}$

Nota: Las variables admitidas son x, z e y

Ejemplos:
Factoriza[x³-y³] resulta (x²+x y+y²) (x-y)
Factoriza[y²- z²] crea la función multivariable (y + z) (y - z)

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

A la previa se suma exclusividades de esta vista: indicar la variable de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.

Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]

Factoriza la expresión respecto de la variable dada

Ejemplos:

Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k] da $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, factorización de:
v^{2 k/ñ} - y^{2 k/ñ} respecto de k.

Factoriza[w^2 - y^2, y] da (-y - w) (y - w), factorización de w² - y² respecto de y

Factoriza[w^2 - y^2, w] da (y + w) (-y + w), factorización de w² - y² con respecto a w

Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)] da como resultado aproximado (z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58) y es evaluado como $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; z^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; z - \sqrt{3} \right)}$

Factoriza[ <Expresión> ]

Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.

Ejemplos:

Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2] da por resultado $ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $

Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)] da $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $

Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ] da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)

Factoriza[y^(3k)+z^(3k)] da (y^2k - z^k y^k + z^2k) (y^k + z^k)

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Notas:

Este comando opera sobre el conjunto ℚ de los Números Racionales
Las versiones más recientes se extienden al conjunto ℝ de los reales

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Para obrar con el conjunto ℂ de los complejos, ver el comando FactorC

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Para factorizar sobre el conjunto ℂ de los complejos irracionales ver el comando FactorizaCI y para los irracionales, FactorizaI