Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»

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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^2 + x - 6]</nowiki></code>''' crea y  [[Vista Gráfica|grafica]]  la [[Funciones|función]] ''(x + 3) (x - 2)''<br>'''<code><nowiki>Factoriza[x³+1.5 x²-1/3x-1/2]</nowiki></code>''' crea y  [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''$ \frac{1}{6}  \; (3 \; x^2 \; 1)  \; (2 \; x \; + \; 3) $''<br><br>'''<code>Factoriza[x³ + 1 / 2 sqrt(3) x² - 1 / 3 sqrt(7) x - 1 / 6 sqrt(21)]</code>''' da $\mathbf{\frac{1}{6} \;  \left( -3 \; x^{2} + \sqrt{7} \right) \;  \left( -2 \; x - \sqrt{3} \right)}$ el resultado de factorizar $x³ +  \; \frac{1}{2}  \; \sqrt{3}  \; x² - \frac{1}{3}  \; \sqrt{7}  \; x - \frac{1}{6}  \; \sqrt{21}$
 
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:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2]</nowiki></code>''' da por resultado ''<small>$ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $</small>''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \;  \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]</nowiki></code>''' da ''(y<sup><small>2k</small></sup> - z<sup><small>k</small></sup> y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>2k</small></sup>) (y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>k</small></sup>)''
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2]</nowiki></code>''' da por resultado ''<small>$ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $</small>''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \;  \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]</nowiki></code>''' da ''(y<sup><small>2k</small></sup> - z<sup><small>k</small></sup> y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>2k</small></sup>) (y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>k</small></sup>)''
 
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:{{Notes|1=<br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los  [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br>Las versiones más recientes se extienden al conjunto '''ℝ''' de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|reales]]<br><br>Para obrar con el conjunto [[Números Complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]]
 
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Revisión del 17:06 24 may 2013


Factoriza[ <Polinomio> ]
Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.
Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6] crea y grafica la función (x + 3) (x - 2)
Factoriza[x³+1.5 x²-1/3x-1/2] crea y grafica la función $ \frac{1}{6} \; (3 \; x^2 \; 1) \; (2 \; x \; + \; 3) $

Factoriza[x³ + 1 / 2 sqrt(3) x² - 1 / 3 sqrt(7) x - 1 / 6 sqrt(21)] da $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; x^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; x - \sqrt{3} \right)}$ el resultado de factorizar $x³ + \; \frac{1}{2} \; \sqrt{3} \; x² - \frac{1}{3} \; \sqrt{7} \; x - \frac{1}{6} \; \sqrt{21}$
Nota: Las variables admitidas son x y y z
Ejemplos:
Factoriza[x³-y³] resulta (x²+x y+y²) (x-y)
Factoriza[y²- z²] crea la función multivariable (y + z) (y - z)

View-cas24.pngEn Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

A la previa se suma exclusividades de esta vista: indicar la variable de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.

Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
Factoriza la expresión respecto de la variable dada
Ejemplos:

Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k] da $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, factorización de:
v2 k/ñ - y2 k/ñ respecto de k.

Factoriza[w^2 - y^2, y] da (-y - w) (y - w), factorización de w2 - y2 respecto de y

Factoriza[w^2 - y^2, w] da (y + w) (-y + w), factorización de w2 - y2 con respecto a w

Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)] da como resultado aproximado Tool Numeric.gif (z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58) y es evaluado como Tool Evaluate.gif $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; z^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; z - \sqrt{3} \right)}$


Factoriza[ <Expresión> ]
Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.
Ejemplos:

Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2] da por resultado $ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $

Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)] da $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $

Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ] da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)

Factoriza[y^(3k)+z^(3k)] da (y2k - zk yk + z2k) (yk + zk)

Notas:
Este comando opera sobre el conjunto de los Números Racionales
Las versiones más recientes se extienden al conjunto de los reales

Para obrar con el conjunto de los complejos, ver el comando FactorC
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