Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»
De GeoGebra Manual
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| − | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2]</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]</nowiki></code>''' da ''(y<sup><small>2k</small></sup> - z<sup><small>k</small></sup> y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>2k</small></sup>) (y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>k</small></sup>)'' | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2]</nowiki></code>''' da por resultado ''<small>$ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $</small>''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]</nowiki></code>''' da ''(y<sup><small>2k</small></sup> - z<sup><small>k</small></sup> y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>2k</small></sup>) (y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>k</small></sup>)'' |
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:{{Notes|1=<br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br>Las versiones más recientes se extienden al conjunto '''ℝ''' de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales]<br><br>Para obrar con el conjunto [[Números Complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]] | :{{Notes|1=<br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]]<br>Las versiones más recientes se extienden al conjunto '''ℝ''' de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales]<br><br>Para obrar con el conjunto [[Números Complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]] | ||
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Revisión del 19:42 14 feb 2013
Factoriza
Categorías de Comandos (todos)
- Factoriza[ <Polinomio> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.
- Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6]crea y grafica la función (x + 3) (x - 2)Factoriza[x³+1.5 x²-1/3x-1/2]crea y grafica la función $ \frac{1}{6} \; (3 \; x^2 \; 1) \; (2 \; x \; + \; 3) $Factoriza[x³ + 1 / 2 sqrt(3) x² - 1 / 3 sqrt(7) x - 1 / 6 sqrt(21)]da $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; x^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; x - \sqrt{3} \right)}$ el resultado de factorizar $x³ + \; \frac{1}{2} \; \sqrt{3} \; x² - \frac{1}{3} \; \sqrt{7} \; x - \frac{1}{6} \; \sqrt{21}$
- Nota: Las variables admitidas son
xyyz - Ejemplos:
Factoriza[x³-y³]resulta (x²+x y+y²) (x-y)Factoriza[y²- z²]crea la función multivariable (y + z) (y - z)
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
A la previa se suma exclusividades de esta vista: indicar la variable de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.
- Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
- Factoriza la expresión respecto de la variable dada
- Ejemplos:
Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]da $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, factorización de:
v2 k/ñ - y2 k/ñ respecto de k.Factoriza[w^2 - y^2, y]da (-y - w) (y - w), factorización de w2 - y2 respecto de yFactoriza[w^2 - y^2, w]da (y + w) (-y + w), factorización de w2 - y2 con respecto a w
Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)]da como resultado aproximado
(z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58) y es evaluado como 
$\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; z^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; z - \sqrt{3} \right)}$
- Factoriza[ <Expresión> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.
- Ejemplos:
Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2]da por resultado $ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]da $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]da (y2k - zk yk + z2k) (yk + zk)
- Notas:
Este comando opera sobre el conjunto ℚ de los Números Racionales
Las versiones más recientes se extienden al conjunto ℝ de los reales
Para obrar con el conjunto ℂ de los complejos, ver el comando FactorC
