Comando Factoriza

Factoriza

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Factoriza[ <Polinomio> ]

Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.

Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6] crea y grafica la función (x + 3) (x - 2)
Factoriza[z³+1.5 z²-1/3z-1/2] da $ \frac{1}{6} \; (3 \; x^2 \; 1) \; (2 \; x \; + \; 3) $

Nota: Las variables admitidas son x y y z

Ejemplos:
Factoriza[x³-y³] resulta (x²+x y+y²) (x-y)
Factoriza[y²- z²] crea la función multivariable (y + z) (y - z)

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

A la previa se suma exclusividades de esta vista: indicar la variable de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.

Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]

Factoriza la expresión respecto de la variable dada:

Ejemplos:

Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k] da $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, factorización de:
v^{2 k/ñ} - y^{2 k/ñ} respecto de k.

Factoriza[w^2 - y^2, y] da (-y - w) (y - w), factorización de w² - y² respecto de y

Factoriza[w^2 - y^2, w] da (y + w) (-y + w), factorización de w² - y² con respecto a w

Factoriza[ <Expresión> ]

Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.

Ejemplos:

Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2] da por resultado $ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $

Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)] da $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $

Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ] da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)

Factoriza[y^(3k)+z^(3k)] da (y^2k - z^k y^k + z^2k) (y^k + z^k)

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Notas:
Este comando opera sobre el conjunto ℚ de los Números Racionales.
Para obrar con el conjunto ℂ de los complejos, ver el comando FactorC.
Desde la versión 5, se puede operar sobre el conjunto ℝ de los reales.