Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»
De GeoGebra Manual
Línea 7: | Línea 7: | ||
<small>A la previa se suma exclusividades de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]]: indicar la ''variable'' de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.</small> | <small>A la previa se suma exclusividades de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]]: indicar la ''variable'' de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.</small> | ||
;Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión respecto de la variable dada:<br> | ;Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión respecto de la variable dada:<br> | ||
− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]</nowiki></code>''' da <small>$\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$</small>, factorización de ''v<sup> | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]</nowiki></code>''' da <small>$\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$</small>, factorización de:<br>''v<sup>2 k/ñ</sup> - y<sup>2 k/ñ</sup>'' respecto de ''k''.<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, y]</nowiki></code>''' da ''(-y - w) (y - w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' respecto de ''y''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, w]</nowiki></code>''' da ''(y + w) (-y + w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''w'' |
}} | }} | ||
− | |||
;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' y, en cualquier caso, incluir literales. | ;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' y, en cualquier caso, incluir literales. | ||
− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]</nowiki></code>''' da ''(y<sup> | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]</nowiki></code>''' da ''(y<sup><small>2k</small></sup> - z<sup><small>k</small></sup> y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>2k</small></sup>) (y<sup><small>k</small></sup> + z<sup><small>k</small></sup>)'' |
}}<hr> | }}<hr> | ||
:{{Notes|1=<br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br>Para obrar con el conjunto [[Números Complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br>Desde la versión 5, se puede operar sobre el conjunto '''ℝ''' de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales]. | :{{Notes|1=<br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br>Para obrar con el conjunto [[Números Complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br>Desde la versión 5, se puede operar sobre el conjunto '''ℝ''' de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales]. | ||
}} | }} |
Revisión del 16:25 14 feb 2013
Factoriza
Categorías de Comandos (todos)
- Factoriza[ <Polinomio> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.
- Nota: Las variables admitidas son
x
y
yz
- Ejemplos:
Factoriza[x³-y³]
resulta (x²+x y+y²) (x-y)Factoriza[y²- z²]
crea la función multivariable (y + z) (y - z)
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
A la previa se suma exclusividades de esta vista: indicar la variable de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.
- Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
- Factoriza la expresión respecto de la variable dada:
- Ejemplos:
Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]
da $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, factorización de:
v2 k/ñ - y2 k/ñ respecto de k.Factoriza[w^2 - y^2, y]
da (-y - w) (y - w), factorización de w2 - y2 respecto de yFactoriza[w^2 - y^2, w]
da (y + w) (-y + w), factorización de w2 - y2 con respecto a w
- Factoriza[ <Expresión> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.
- Ejemplos:
Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]
da por resultado $ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]
da $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]
da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]
da (y2k - zk yk + z2k) (yk + zk)
- Notas:
Este comando opera sobre el conjunto ℚ de los Números Racionales.
Para obrar con el conjunto ℂ de los complejos, ver el comando FactorC.
Desde la versión 5, se puede operar sobre el conjunto ℝ de los reales.