Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»
De GeoGebra Manual
Línea 4: | Línea 4: | ||
}} | }} | ||
===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
− | Se puede operar con literales, simbólicamente y | + | Se puede operar con literales, simbólicamente y se suma a la sintaxis previa, la que, exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], obra con la ''variable'' dada. |
− | + | ;Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión respecto a la variable dada:<br> | |
− | ;Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión respecto a la variable dada | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]</nowiki></code>''' establece <small>$\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$</small>, la factorización de ''v<sup>(2 k/ñ)</sup> - y<sup>(2 k/ñ)</sup>'' con respecto a ''k''.<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, y]</nowiki></code>''' da ''(-y - w) (y - w)'', la factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''y''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, w]</nowiki></code>''' da ''(y + w) (-y + w)'', la factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''w''.<br><br> |
− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]</nowiki></code>''' establece | ||
}} | }} | ||
;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' y, en cualquier caso, incluir literales. | ;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' y, en cualquier caso, incluir literales. | ||
− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' da <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' da ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]</nowiki></code>''' da ''(y<sup>(2k)</sup> - z<sup>k</sup> y<sup>k</sup> + z<sup>(2k)</sup>) (y<sup>k</sup> + z<sup>k</sup>)'' |
}}<hr> | }}<hr> | ||
:{{Notes|1=<br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br>Para obrar con el conjunto [[Números Complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br>Desde la versión 5, se puede operar sobre el conjunto '''ℝ''' de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales]. | :{{Notes|1=<br>Este comando opera sobre el conjunto '''ℚ''' de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br>Para obrar con el conjunto [[Números Complejos|'''ℂ''']] de los [[:w:es:Número_complejo|''complejos'']], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br>Desde la versión 5, se puede operar sobre el conjunto '''ℝ''' de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales]. | ||
}} | }} |
Revisión del 21:24 6 feb 2013
Factoriza
Categorías de Comandos (todos)
- Factoriza[ <Polinomio> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.
- Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6]
establece y grafica la función (x + 3) (x - 2)Factoriza[x^2 - y^2]
da por resultado la función multivariable (x + y) (x - y)Factoriza[x^3 - y^3]
resulta (x² + x y + y²) (x - y)Factoriza[y^3 - z^3]
da la función multivariable (y² + y z + z²) (y - z) el resultado de factorizar y³ - z³
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se puede operar con literales, simbólicamente y se suma a la sintaxis previa, la que, exclusiva de esta vista, obra con la variable dada.
- Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
- Factoriza la expresión respecto a la variable dada:
- Ejemplos:
Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]
establece $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, la factorización de v(2 k/ñ) - y(2 k/ñ) con respecto a k.Factoriza[w^2 - y^2, y]
da (-y - w) (y - w), la factorización de w2 - y2 con respecto a yFactoriza[w^2 - y^2, w]
da (y + w) (-y + w), la factorización de w2 - y2 con respecto a w.
- Factoriza[ <Expresión> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.
- Ejemplos:
Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]
da por resultado $ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]
da $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]
da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]
da (y(2k) - zk yk + z(2k)) (yk + zk)
- Notas:
Este comando opera sobre el conjunto ℚ de los Números Racionales.
Para obrar con el conjunto ℂ de los complejos, ver el comando FactorC.
Desde la versión 5, se puede operar sobre el conjunto ℝ de los reales.