Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»

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;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' y, en cualquier caso, incluir literales.
 
;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' y, en cualquier caso, incluir literales.
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]
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:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2]</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' resulta <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \;  \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' resulta ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''(y<sup>(2k)</sup> - z<sup>k</sup> y<sup>k</sup> + z<sup>(2k)</sup>) (y<sup>k</sup> + z<sup>k</sup>)''
}}</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' resulta <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \;  \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' resulta ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''(y<sup>(2k)</sup> - z<sup>k</sup> y<sup>k</sup> + z<sup>(2k)</sup>) (y<sup>k</sup> + z<sup>k</sup>)''
 
 
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:{{Notes|1=<br><br>Este comando opera con el conjunto Q de los  [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br><br>Para obrar con el conjunto '''''C''''' de los [[Números Complejos|complejos]], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br><br>En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales].
 
:{{Notes|1=<br><br>Este comando opera con el conjunto Q de los  [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br><br>Para obrar con el conjunto '''''C''''' de los [[Números Complejos|complejos]], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br><br>En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales].
 
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Revisión del 00:24 6 feb 2013


Factoriza[ <Polinomio> ]
Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.
Ejemplos:

Factoriza[x^2 + x - 6] establece y grafica la función (x + 3) (x - 2)

Factoriza[x^2 - y^2] da por resultado la función multivariable (x + y) (x - y)

Factoriza[x^3 - y^3] resulta (x² + x y + y²) (x - y)

Factoriza[y^3 - z^3] da la función multivariable (y² + y z + z²) (y - z) el resultado de factorizar y³ - z³

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Puede operarse con literales, simbólicamente y, además de la sintaxis previa, se suma la siguiente, exclusiva de esta vista, que obra con la variable que se señale.

Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
Factoriza la expresión respecto a la variable dada.
Ejemplos:

Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k] establece como resultado $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, la factorización de v(2 k/ñ) - y(2 k/ñ) con respecto a k.

Factoriza[w^2 - y^2, y] establece como resultado (-y - w) (y - w), la factorización de w2 - y2 con respecto a y

Factoriza[w^2 - y^2, w] establece como resultado (y + w) (-y + w), la factorización de w2 - y2 con respecto a w.


Factoriza[ <Expresión> ]
Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.
Ejemplos:

Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] da por resultado $ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $

Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)] resulta $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $

Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ] resulta (3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)

Factoriza[y^(3k) + z^(3k)] establece como resultado (y(2k) - zk yk + z(2k)) (yk + zk)

Notas:

Este comando opera con el conjunto Q de los Números Racionales.

Para obrar con el conjunto C de los complejos, ver el comando FactorC.

En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los reales.
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