Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»
De GeoGebra Manual
| Línea 1: | Línea 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Factoriza}} | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Factoriza}} | ||
| − | ;Factoriza[ <Polinomio> ]: | + | ;Factoriza[ <Polinomio> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la [[Funciones|función]] resultante de factorizar el ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' de entrada. |
| − | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^2 + x - 6]</nowiki></code>''' establece | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^2 + x - 6]</nowiki></code>''' establece y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''(x + 3) (x - 2)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^2 - y^2]</nowiki></code>''' da por resultado la [[Funciones|función]] multivariable ''(x + y) (x - y)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^3 - y^3]</nowiki></code>''' resulta ''(x² + x y + y²) (x - y)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^3 - z^3] </nowiki></code>''' da la [[Funciones|función]] multivariable ''(y² + y z + z²) (y - z)'' el resultado de factorizar ''y³ - z³'' |
}} | }} | ||
===[[Image:View-cas24.png]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
| − | Puede operarse con literales, simbólicamente y, además de la sintaxis previa, se suma la siguiente, exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], que obra con | + | Puede operarse con literales, simbólicamente y, además de la sintaxis previa, se suma la siguiente, exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], que obra con la ''variable'' que se señale. |
;Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión respecto a la variable dada. | ;Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]:Factoriza la expresión respecto a la variable dada. | ||
| Línea 10: | Línea 10: | ||
}} | }} | ||
| − | ;Factoriza[ <Expresión> ]: | + | ;Factoriza[ <Expresión> ]:Crea. y [[Vista Gráfica|grafica]] cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La ''expresión'' puede ser un ''[http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio#Operaciones_con_polinomios polinomio]'' y, en cualquier caso, incluir literales. |
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] | ||
}}</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' resulta <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' resulta ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''(y<sup>(2k)</sup> - z<sup>k</sup> y<sup>k</sup> + z<sup>(2k)</sup>) (y<sup>k</sup> + z<sup>k</sup>)'' | }}</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' resulta <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' resulta ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''(y<sup>(2k)</sup> - z<sup>k</sup> y<sup>k</sup> + z<sup>(2k)</sup>) (y<sup>k</sup> + z<sup>k</sup>)'' | ||
}}<hr> | }}<hr> | ||
| − | :{{Notes|1=<br><br>Este comando opera con el conjunto Q de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br><br>Para obrar con el conjunto C de los complejos, ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br><br>En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los | + | :{{Notes|1=<br><br>Este comando opera con el conjunto Q de los [[:w:es:Número_racional|Números Racionales]].<br><br>Para obrar con el conjunto '''''C''''' de los [[Números Complejos|complejos]], ver el comando [[Comando FactorC|FactorC]].<br><br>En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales reales]. |
}} | }} | ||
Revisión del 01:14 6 feb 2013
Factoriza
Categorías de Comandos (todos)
- Factoriza[ <Polinomio> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.
- Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6]establece y grafica la función (x + 3) (x - 2)Factoriza[x^2 - y^2]da por resultado la función multivariable (x + y) (x - y)Factoriza[x^3 - y^3]resulta (x² + x y + y²) (x - y)Factoriza[y^3 - z^3]da la función multivariable (y² + y z + z²) (y - z) el resultado de factorizar y³ - z³
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Puede operarse con literales, simbólicamente y, además de la sintaxis previa, se suma la siguiente, exclusiva de esta vista, que obra con la variable que se señale.
- Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
- Factoriza la expresión respecto a la variable dada.
- Ejemplos:
Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]establece como resultado $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, la factorización de v(2 k/ñ) - y(2 k/ñ) con respecto a k.Factoriza[w^2 - y^2, y]establece como resultado (-y - w) (y - w), la factorización de w2 - y2 con respecto a yFactoriza[w^2 - y^2, w]establece como resultado (y + w) (-y + w), la factorización de w2 - y2 con respecto a w.
- Factoriza[ <Expresión> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.
- Ejemplos:
Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] }}da por resultado $ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]resulta $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]resulta (3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]establece como resultado (y(2k) - zk yk + z(2k)) (yk + zk)
- Notas:
Este comando opera con el conjunto Q de los Números Racionales.
Para obrar con el conjunto C de los complejos, ver el comando FactorC.
En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los reales.
