Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»
De GeoGebra Manual
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;Factoriza[ <Expresión> ]:Factoriza la expresión, que puede ser incluso un ''polinomio'' y en uno u otro caso, puede incluir literales. | ;Factoriza[ <Expresión> ]:Factoriza la expresión, que puede ser incluso un ''polinomio'' y en uno u otro caso, puede incluir literales. | ||
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] | ||
}}</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' resulta <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' resulta ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''(y<sup>(2k)</sup> - z<sup>k</sup> y<sup>k</sup> + z<sup>(2k)</sup>) (y<sup>k</sup> + z<sup>k</sup>)'' | }}</nowiki></code>''' da por resultado <small>$ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]</nowiki></code>''' resulta <small>$ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $</small><br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]</nowiki></code>''' resulta ''(3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''(y<sup>(2k)</sup> - z<sup>k</sup> y<sup>k</sup> + z<sup>(2k)</sup>) (y<sup>k</sup> + z<sup>k</sup>)'' | ||
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Revisión del 00:55 6 feb 2013
Factoriza
Categorías de Comandos (todos)
- Factoriza[ <Polinomio> ]
- Factoriza el polinomio dado.
- Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6]establece como resultado f(x) = (x + 3) (x - 2)Factoriza[x^2 - y^2]da por resultado la función multivariable d(x, y) = (x + y) (x - y)Factoriza[x^3 - y^3]resulta (x² + x y + y²) (x - y)Factoriza[y^3 - z^3]da la función multivariable (y² + y z + z²) (y - z) el resultado de factorizar y³ - z³
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Puede operarse con literales, simbólicamente y, además de la sintaxis previa, se suma la siguiente, exclusiva de esta vista, que obra con alguna variable que se señale.
- Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
- Factoriza la expresión respecto a la variable dada.
- Ejemplos:
Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]establece como resultado $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, la factorización de v(2 k/ñ) - y(2 k/ñ) con respecto a k.Factoriza[w^2 - y^2, y]establece como resultado (-y - w) (y - w), la factorización de w2 - y2 con respecto a yFactoriza[w^2 - y^2, w]establece como resultado (y + w) (-y + w), la factorización de w2 - y2 con respecto a w.
- Factoriza[ <Expresión> ]
- Factoriza la expresión, que puede ser incluso un polinomio y en uno u otro caso, puede incluir literales.
- Ejemplos:
Factoriza[a^2 + 2 a b + b^2] }}da por resultado $ \mathbf{ \left( a + b \right)^{2} \; } $Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]resulta $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]resulta (3x k + ñ) (x + k ñ) (x - 2k ñ)Factoriza[y^(3k) + z^(3k)]establece como resultado (y(2k) - zk yk + z(2k)) (yk + zk)
- Notas:
Este comando opera con el conjunto Q de los Números Racionales.
Para obrar con el conjunto C de los complejos, ver el comando FactorC.
En la versión 5, se podrá operar sobre el conjunto R de los reales.
