Comando Factores

Factores[ <Polinomio> ]: Da por resultado la lista de listas { factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes recompone el polinomio dado.; Nota: El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente.; Atención: El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales.

Nota: No todos los factores son reductibles al conjunto de los reales.; Ejemplo:
Factores[x^8 - 1] da por resultado \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)
Puede corroborarse que a partir de:
(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1 se compone (x^8 - 1)
Factores[ <Número> ]: Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.; Ejemplos:
Factores[1024] da por resultado (2, 10) porque 1024=2¹⁰
Factores[42] da
\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right)
porque 42 = 2¹ * 3¹ * 7¹

Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas.

Factores[ <Polinomio> ]: Ejemplo:
Factores[x^8 - ñ^8] da por resultado:
\begin{pmatrix}x^4+ñ^4&1\\x^2+ñ^2&1\\x+1&ñ\\x-ñ&1 \end{pmatrix}
dado que Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] recompone el argumento dado.

Factores[ <Expresión Numérica> ]: Ejemplo:
Factores[42 ñ^2 k^3 + 36 k^2 ñ^2] da por resultado:
\begin{pmatrix}6&1\\7 k + 6&1\\k&2\\ñ&2\end{pmatrix}
dado que Desarrolla[6 * (7 k + 6) * k^2 * ñ^2 ] recompone el argumento dado.; Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.