Comando Factores

De GeoGebra Manual
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Factores[ <Polinomio> ]
Da por resultado la lista de listas { factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes recompone el polinomio dado.
Nota: El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente.
Bulbgraph.pngAtención: El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales.
Nota: No todos los factores son reductibles al conjunto de los reales.
Ejemplo:
Factores[x^8 - 1] da por resultado \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)
Puede corroborarse que a partir de:
(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1 se compone (x^8 - 1) con la siguiente operación algebraica:
Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ]
Factores[ <Número> ]
Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
Ejemplos:
Factores[1024] da por resultado (2, 10) porque 1024=210
Factores[42] da
\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right)
porque 42 = 21 * 31 * 71

View-cas24.pngEn Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas.

Factores[ <Polinomio> ]
Ejemplo:
Factores[x^8 - ñ^8] da por resultado:
\begin{pmatrix} x^4+ñ^4&1\\ x^2+ñ^2&1\\ x+1&ñ\\ x-ñ&1

\end{pmatrix}

dado que Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] recompone el argumento dado.
Factores[ <Expresión Numérica> ]
Ejemplo:
Factores[42 ñ^2 k^3 + 36 k^2 ñ^2] da por resultado:
\begin{pmatrix} 6&1\\ 7 k + 6&1\\ k&2\\ ñ&2

\end{pmatrix}

dado que Desarrolla[6 * (7 k + 6) * k^2 * ñ^2 ] recompone el argumento dado.

Factores[-sqrt(42)+sqrt(-21) ñ²-sqrt(14) ℯ+sqrt(-7)ℯ ñ² + 3sqrt(-6) ℯ+3sqrt(3) ℯ ñ²+3sqrt(-2) ℯ²+3ℯ² ñ²] da $\mathbf{\left(\begin{array}{ll}-\sqrt{14} + \sqrt{7} \; ñ^{2} \; ί + 3 \; \sqrt{2} \; \textit{e} \; ί + 3 \; \textit{e} \; ñ^{2}&1\\\sqrt{3} + \textit{e}&1\\\end{array}\right)\; }$

Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.
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