Comando Factores

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Factores[ <Polinomio> ]
Establece la lista de listas {factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado. El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales y el resultado se expresará a partir de factores de la misma índole.
Nota: No todos los factores son reducibles al ámbito de los reales. El argumento debe ser un polinomio con coeficientes racionales y los factores son polinomios con coeficientes racionales.
Ejemplo:
Factores[x^8 - 1] establece {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}.
Factores[ <Número> ]
Establece la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número dado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
Ejemplo:
  • Factores[1024] da por resultado {{2, 10}}, porque 1024=210.
  • Factores[42] da por resultado {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, porque 42=213171.

Sintaxis en Vista CAS

Admite las variantes previas.

Ejemplo:
Factores[x^8 - 1] establece {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, expuesto como \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1

\end{pmatrix}
.
Nota: No todos lo factores son irreductibles a lo largo de los reales.
Factores[ <Número> ]
Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente.
Ejemplo:
  • Factores[1024] establece{{2, 10}}, expuesto como \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, because 1024 = 210.

    • Factores[42] establece {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, expuesto como \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1

      \end{pmatrix}
      , porque 42 = 21 31 71.
Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.
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