Diferencia entre revisiones de «Comando Factores»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Factores}}
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;Factores[ <Polinomio> ]:Establece la lista de listas ''{factor, exponente}'' tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado. El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales y el resultado se expresará a partir de factores de la misma índole.
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
{{Note|No todos los factores son reducibles al ámbito de los reales. El argumento debe ser un polinomio con coeficientes racionales y los factores son polinomios con coeficientes racionales.}}
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{{Example|1=<div><code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code> establece ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}''.</div>}}
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{{Command|cas=true|function|Factores}};Factores( <Polinomio> ):Da por resultado la lista de listas { ''factor'', ''exponente''} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes es igual al polinomio dado. Los factores se ordenan por su grado, en forma creciente.
;Factores[ <Número> ]:Establece la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número dado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
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{{Example|1=<div>
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' }}
* <code>Factores[1024]</code> da por resultado ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', porque  ''1024=2<sup>10</sup>''.
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:{{Note|1=No todos los factores serán irreducibles en los reales.}}
* <code>Factores[42]</code> da por resultado ''{{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}'', porque ''42=2<sup>1</sup>3<sup>1</sup>7<sup>1</sup>''.</div>}}
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;Factores( <Número> ):Da por resultado una matriz del tipo <math>\left( \begin{array}{} primo_1 & exponente_1 \\ primo_2 & exponente_2 \\primo_3 & exponente_3 \\ \end{array}   \right)</math>  tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
{{Note|Ver también [[Comando FactoresPrimos]] y [[Comando Factoriza]].}}
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:{{Examples|1=<br>'''<code>Factores[1024]</code>''' da por resultado ''<nowiki>(2, 10)</nowiki>'' porque  ''1024=2<sup>10</sup>''<br>'''<code>Factores[42]</code>''' da ''{{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}'' que equivale a <math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array}  \right)</math><br>Esto se corresponde con que '''''42 = 2<sup>1</sup> 3<sup>1</sup> * 7<sup>1</sup>'''''}}
==Sintaxis en Vista CAS==
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{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando FactoresPrimos|FactoresPrimos]] y [[Comando Factoriza|Factoriza]].}}
Admite las variantes previas.
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{{example| 1=<div><code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code> establece ''{{x^4 + 1, 1},  {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'', expuesto como <math>\begin{pmatrix}
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{{Note|1=En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas pueden utilizarse como entradas y los resultados serán matrices.
x^4+1&1\\
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x^2+1&1\\
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:{{example| 1=<code><nowiki>Factores[a^8 - 1]</nowiki></code> da por resultado <math>\left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array}   \right)</math>.}}
x+1&1\\
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}}
x-1&1
 
\end{pmatrix}</math>.</div>}}
 
{{note|No todos lo factores son irreductibles a lo largo de los reales.}}
 
;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente.
 
{{example|1=<div>
 
* <code>Factores[1024]</code> establece''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', expuesto como <math>\begin{pmatrix}
 
2&10
 
\end{pmatrix}</math>, because ''1024 = 2<sup>10</sup>''.
 
* <code>Factores[42]</code> establece ''{{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}'', expuesto como  <math>\begin{pmatrix}
 
2&1\\
 
3&1\\
 
7&1
 
\end{pmatrix}</math>, porque ''42 = 2<sup>1</sup> 3<sup>1</sup> 7<sup>1</sup>''.</div>}}
 
{{note| Ver también los comandos [[Comando FactoresPrimos|FactoresPrimos]] y [[Comando Factoriza|Factoriza]].}}
 

Revisión actual del 03:29 17 ago 2020


Factores( <Polinomio> )
Da por resultado la lista de listas { factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes es igual al polinomio dado. Los factores se ordenan por su grado, en forma creciente.
Ejemplo:
Factores[x^8 - 1] da por resultado {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}
Nota: No todos los factores serán irreducibles en los reales.
Factores( <Número> )
Da por resultado una matriz del tipo \left( \begin{array}{} primo_1 & exponente_1 \\ primo_2 & exponente_2 \\primo_3 & exponente_3 \\ \end{array} \right) tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
Ejemplos:
Factores[1024] da por resultado (2, 10) porque 1024=210
Factores[42] da {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}} que equivale a \left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right)
Esto se corresponde con que 42 = 21 * 31 * 71
Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.


Nota: En la Menu view cas.svg Vista CAS las variables indeterminadas pueden utilizarse como entradas y los resultados serán matrices.
Ejemplo: Factores[a^8 - 1] da por resultado \left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array} \right).
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