Diferencia entre revisiones de «Comando Factores»

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Factores( <Polinomio> ): Da por resultado la lista de listas { factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes es igual al polinomio dado. Los factores se ordenan por su grado, en forma creciente.

Ejemplo:
Factores[x^8 - 1] da por resultado {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}; Nota: No todos los factores serán irreducibles en los reales.
Factores( <Número> ): Da por resultado una matriz del tipo \left( \begin{array}{} primo_1 & exponente_1 \\ primo_2 & exponente_2 \\primo_3 & exponente_3 \\ \end{array} \right) tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.; Ejemplos:
Factores[1024] da por resultado (2, 10) porque 1024=2¹⁰
Factores[42] da {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}} que equivale a \left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right)
Esto se corresponde con que 42 = 2¹ * 3¹ * 7¹

Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.

Nota: En la

Vista CAS las variables indeterminadas pueden utilizarse como entradas y los resultados serán matrices.

Ejemplo: Factores[a^8 - 1] da por resultado \left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array} \right).

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|Factores}}
+{{revisar}}
-;Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas ''{factor, exponente}'' tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado.<br>El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales. El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
-:{{Note|1=No todos los factores son reducibles al conjunto de los reales.}}
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array}   \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1'' se compone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ]
-}}<!--
-''{{x^4 + 1, 1},  {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' -->
-;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
-:{{Examples|1=<br>
-:*'''<code>Factores[1024]</code>''' da por resultado ''<nowiki>(2, 10)</nowiki>'', porque  ''1024=2<sup>10</sup>''.
-:*'''<code>Factores[42]</code>''' da por resultado:<br><math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array}   \right) </math>, <br>porque '''''42 = 2<sup>1</sup>  *  3<sup>1</sup>  * 7<sup>1</sup>'''''}}
-===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
-Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas.
-;Factores[ <Polinomio> ]
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - ñ^8]</nowiki></code>''' da por resultado:<br><math>\begin{pmatrix}
-x^4+ñ^4&1\\
-x^2+ñ^2&1\\
-x+1&ñ\\
-x-ñ&1
-\end{pmatrix}</math><br>dado que [[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ( * (x + 1) * (x - 1) ]  recompone el argumento dado.}}
-;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente.
+{{Command|cas=true|function|Factores}};Factores( <Polinomio> ):Da por resultado la lista de listas { ''factor'', ''exponente''} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes es igual al polinomio dado. Los factores se ordenan por su grado, en forma creciente.
-:{{Examples|1=<br>
-:*'''<code>Factores[1024]</code>''' da por resultado ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', expuesto como <math>\begin{pmatrix}
+:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' }}
-&10
+:{{Note|1=No todos los factores serán irreducibles en los reales.}}
-\end{pmatrix}</math>, porque ''1024 = 2<sup>10</sup>''.
+;Factores( <Número> ):Da por resultado una matriz del tipo <math>\left( \begin{array}{} primo_1 & exponente_1 \\ primo_2 & exponente_2 \\primo_3 & exponente_3 \\ \end{array}   \right)</math>  tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
-:*'''<code>Factores[84]</code>''' da por resultado  ''{{2, 2}, {3, 1}, {7, 1}}'', expuesto como  <math>\begin{pmatrix}
+:{{Examples|1=<br>'''<code>Factores[1024]</code>''' da por resultado ''<nowiki>(2, 10)</nowiki>'' porque  ''1024=2<sup>10</sup>''<br>'''<code>Factores[42]</code>''' da ''{{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}'' que equivale a <math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array}   \right)</math><br>Esto se corresponde con que '''''42 = 2<sup>1</sup>  *  3<sup>1</sup>  * 7<sup>1</sup>'''''}}
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+{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando FactoresPrimos|FactoresPrimos]] y [[Comando Factoriza|Factoriza]].}}
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+{{Note|1=En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas pueden utilizarse como entradas y los resultados serán matrices.
-\end{pmatrix}</math>, porque ''84 = 2<sup>2</sup>  *  3<sup>1</sup>  * 7<sup>1</sup>''
-}}<hr>
+:{{example| 1=<code><nowiki>Factores[a^8 - 1]</nowiki></code> da por resultado <math>\left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array}   \right)</math>.}}
-:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando FactoresPrimos|FactoresPrimos]] y [[Comando Factoriza|Factoriza]].}}
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