Diferencia entre revisiones de «Comando Factores»
De GeoGebra Manual
m (Para revisar traducción) |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> | ||
{{revisar}} | {{revisar}} | ||
| − | {{Command|cas=true|function|Factores}};Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas { ''factor'', ''exponente''} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes | + | {{Command|cas=true|function|Factores}};Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas { ''factor'', ''exponente''} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes es igual al polinomio dado. Los factores se ordenan por su grado, en forma creciente. |
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' que equivale a ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1]'' se recompone ''(x^8 - 1)'' }}<!--con la siguiente operación algebraica:<br>''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}''<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - ñ^8]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>{\left(\begin{array}{lx - ñ&1\\x + ñ&1\\x^{2} + ñ^{2}&1\\x^{4} + ñ^{4}&1\\\end{array}\right)}</math><br>Puede corroborarse que a partir de:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1]'' se recompone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ]}} | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' que equivale a ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1]'' se recompone ''(x^8 - 1)'' }}<!--con la siguiente operación algebraica:<br>''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}''<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - ñ^8]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>{\left(\begin{array}{lx - ñ&1\\x + ñ&1\\x^{2} + ñ^{2}&1\\x^{4} + ñ^{4}&1\\\end{array}\right)}</math><br>Puede corroborarse que a partir de:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1]'' se recompone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ]}} | ||
''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' --> | ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' --> | ||
Revisión del 15:54 22 ago 2017
 |
Página en proceso de traducción. |
Factores
Categorías de Comandos (todos)
- Factores[ <Polinomio> ]
- Da por resultado la lista de listas { factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes es igual al polinomio dado. Los factores se ordenan por su grado, en forma creciente.
- Ejemplo:
Factores[x^8 - 1]da por resultado {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}} que equivale a \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)
Puede corroborarse que a partir de:
Desarrolla[(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1] se recompone (x^8 - 1) - Factores[ <Número> ]
- Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
- Ejemplos:
Factores[1024]da por resultado (2, 10) porque 1024=210Factores[42]da {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}} que equivale a \left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right)
Esto se corresponde con que 42 = 21 * 31 * 71
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Opera del mismo modo, con presentación matricial de los polinomios y permitiendo la inclusión de literales en operaciones simbólicas.
- Factores[ <Polinomio> ]
- Ejemplos:
Factores[x^8 - 1]da por resultado \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)Factores[x^8 - ñ^8]da por resultado:{\left(\begin{array}x - ñ&1\\x + ñ&1\\x^{2} + ñ^{2}&1\\x^{4} + ñ^{4}&1\\\end{array}\right)}
dado que Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] recompone el argumento dado.
- Factores[ <Expresión Numérica> ]
- Ejemplo:
Factores[42 ñ^2 k^3 + 36 k^2 ñ^2]da por resultado:
\begin{pmatrix}6&1\\7 k + 6&1\\k&2\\ñ&2\end{pmatrix}
dado que Desarrolla[6 * (7 k + 6) * k^2 * ñ^2 ] recompone el argumento dado. - Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.
