Diferencia entre revisiones de «Comando Factores»
De GeoGebra Manual
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| − | ;Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas '' | + | ;Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas {''factor'', ''exponente''} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes recompone el polinomio dado. |
| − | :{{Note|1=No todos los factores son | + | :{{Note|1=El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente.}} |
| + | :{{OJo|1=El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales.}} | ||
| + | :{{Note|1=No todos los factores son reductibles al conjunto de los reales.}} | ||
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1'' se compone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1'' se compone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] | ||
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''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' --> | ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' --> | ||
| − | ;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas '' | + | ;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas {''primo, exponente''} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente. |
| − | :{{Examples|1=<br> | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>Factores[1024]</code>''' da por resultado ''<nowiki>(2, 10)</nowiki>'', porque ''1024=2<sup>10</sup>''<br>'''<code>Factores[42]</code>''' da <br><math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) </math>, <br>porque '''''42 = 2<sup>1</sup> * 3<sup>1</sup> * 7<sup>1</sup>'''''}} |
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===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas. | Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas. | ||
Revisión del 20:23 26 feb 2013
Factores
Categorías de Comandos (todos)
- Factores[ <Polinomio> ]
- Da por resultado la lista de listas {factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes recompone el polinomio dado.
- Nota: El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente.
Atención: El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales.
- Nota: No todos los factores son reductibles al conjunto de los reales.
- Ejemplo:
Factores[x^8 - 1]da por resultado \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)
Puede corroborarse que a partir de:
(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1 se compone (x^8 - 1) con la siguiente operación algebraica:
Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] - Factores[ <Número> ]
- Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
- Ejemplos:
Factores[1024]da por resultado (2, 10), porque 1024=210Factores[42]da
\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) ,
porque 42 = 21 * 31 * 71
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas.
- Factores[ <Polinomio> ]
- Ejemplo:
Factores[x^8 - ñ^8]da por resultado:
\begin{pmatrix} x^4+ñ^4&1\\ x^2+ñ^2&1\\ x+1&ñ\\ x-ñ&1 \end{pmatrix}
dado que Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] recompone el argumento dado.- Factores[ <Expresión Numérica> ]
- Ejemplo:
Factores[42 ñ^2 k^3 + 36 k^2 ñ^2]da por resultado:
\begin{pmatrix} 6&1\\ 7 k + 6&1\\ k&2\\ ñ&2 \end{pmatrix}
dado que Desarrolla[6 * (7 k + 6) * k^2 * ñ^2 ] recompone el argumento dado.
- Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.
