Diferencia entre revisiones de «Comando Factores»
De GeoGebra Manual
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;Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas ''{factor, exponente}'' tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado.<br>El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales. El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente | ;Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas ''{factor, exponente}'' tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado.<br>El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales. El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente | ||
:{{Note|1=No todos los factores son reducibles al conjunto de los reales.}} | :{{Note|1=No todos los factores son reducibles al conjunto de los reales.}} | ||
− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1'' se compone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + | + | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1'' se compone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] |
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''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' --> | ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' --> | ||
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Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas. | Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas. | ||
;Factores[ <Polinomio> ] | ;Factores[ <Polinomio> ] | ||
− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - | + | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - ñ^8]</nowiki></code>''' da por resultado:<br><math>\begin{pmatrix} |
− | x^4+ | + | x^4+ñ^4&1\\ |
− | x^2+ | + | x^2+ñ^2&1\\ |
− | x+1& | + | x+1&ñ\\ |
− | x- | + | x-ñ&1 |
− | \end{pmatrix}</math>.}} | + | \end{pmatrix}</math><br>dado que [[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ( * (x + 1) * (x - 1) ] recompone el argumento dado.}} |
:{{Note|1=No todos lo factores son irreductibles a los reales.}} | :{{Note|1=No todos lo factores son irreductibles a los reales.}} | ||
;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente. | ;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente. |
Revisión del 08:39 14 feb 2013
Factores
Categorías de Comandos (todos)
- Factores[ <Polinomio> ]
- Da por resultado la lista de listas {factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado.
El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales. El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente - Nota: No todos los factores son reducibles al conjunto de los reales.
- Ejemplo:
Factores[x^8 - 1]
da por resultado \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)
Puede corroborarse que a partir de:
(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1 se compone (x^8 - 1) con la siguiente operación algebraica:
Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] - Factores[ <Número> ]
- Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
- Ejemplos:
Factores[1024]
da por resultado (2, 10), porque 1024=210.Factores[42]
da por resultado:
\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) ,
porque 42 = 21 * 31 * 71
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas.
- Factores[ <Polinomio> ]
- Ejemplo:
Factores[x^8 - ñ^8]
da por resultado:
\begin{pmatrix} x^4+ñ^4&1\\ x^2+ñ^2&1\\ x+1&ñ\\ x-ñ&1 \end{pmatrix}
dado que Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ( * (x + 1) * (x - 1) ] recompone el argumento dado.- Nota: No todos lo factores son irreductibles a los reales.
- Factores[ <Número> ]
- Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente.
- Ejemplos:
Factores[1024]
da por resultado {{2, 10}}, expuesto como \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, porque 1024 = 210.Factores[84]
da por resultado {{2, 2}, {3, 1}, {7, 1}}, expuesto como \begin{pmatrix} 2&2\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, porque 84 = 22 * 31 * 71
- Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.