Diferencia entre revisiones de «Comando Factores»
De GeoGebra Manual
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;Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas ''{factor, exponente}'' tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado.<br>El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales. El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente | ;Factores[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de listas ''{factor, exponente}'' tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado.<br>El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales. El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente | ||
| − | :{{Note|1=No todos los factores son reducibles al | + | :{{Note|1=No todos los factores son reducibles al conjunto de los reales.}} |
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1'' se compone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1] | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''<math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math>''<br>Puede corroborarse que a partir de:<br>''(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1'' se compone ''(x^8 - 1)'' con la siguiente operación algebraica:<br>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1] | ||
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;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente. | ;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente. | ||
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| − | :*'''<code>Factores[1024]</code>''' da por resultado ''<nowiki> | + | :*'''<code>Factores[1024]</code>''' da por resultado ''<nowiki>(2, 10)</nowiki>'', porque ''1024=2<sup>10</sup>''. |
| − | :*'''<code>Factores[42]</code>''' da por resultado | + | :*'''<code>Factores[42]</code>''' da por resultado:<br><math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) </math>, <br>porque '''''42 = 2<sup>1</sup> * 3<sup>1</sup> * 7<sup>1</sup>'''''}} |
===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
| − | Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales | + | Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas. |
;Factores[ <Polinomio> ] | ;Factores[ <Polinomio> ] | ||
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' establece ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' expuesto como <math>\begin{pmatrix} | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - 1]</nowiki></code>''' establece ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' expuesto como <math>\begin{pmatrix} | ||
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;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente. | ;Factores[ <Número> ]:Da por resultado la lista de listas ''{primo, exponente}'' tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente. | ||
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Revisión del 09:23 14 feb 2013
Factores
Categorías de Comandos (todos)
- Factores[ <Polinomio> ]
- Da por resultado la lista de listas {factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el polinomio dado.
El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales. El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente - Nota: No todos los factores son reducibles al conjunto de los reales.
- Ejemplo:
Factores[x^8 - 1]da por resultado \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)
Puede corroborarse que a partir de:
(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1 se compone (x^8 - 1) con la siguiente operación algebraica:
Desarrolla[(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1] - Factores[ <Número> ]
- Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.
- Ejemplos:
Factores[1024]da por resultado (2, 10), porque 1024=210.Factores[42]da por resultado:
\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) ,
porque 42 = 21 * 31 * 71
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas.
- Factores[ <Polinomio> ]
- Ejemplo:
Factores[x^8 - 1]establece {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}} expuesto como \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1 \end{pmatrix}.- Nota: No todos lo factores son irreductibles a los reales.
- Factores[ <Número> ]
- Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos los primos elevados a los correspondientes exponentes se iguala al número dado. Los números primos se organizan en orden ascendente.
- Ejemplos:
Factores[1024]da por resultado {{2, 10}}, expuesto como \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, porque 1024 = 210.Factores[84]da por resultado {{2, 2}, {3, 1}, {7, 1}}, expuesto como \begin{pmatrix} 2&2\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, porque 84 = 22 * 31 * 71
- Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.
