https://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Extremo&feed=atom&action=historyComando Extremo - Historial de revisiones2024-03-29T01:36:15ZHistorial de revisiones de esta página en el wikiMediaWiki 1.35.1https://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Extremo&diff=51274&oldid=prevZbynek: Texto reemplazado: «;([a-zA-Z0-9]*)\[(.*)\]» por «;$1($2)»2017-10-08T18:02:58Z<p>Texto reemplazado: «;([a-zA-Z0-9]*)\[(.*)\]» por «;$1($2)»</p>
<p><b>Página nueva</b></p><div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Extremo}};Extremo( <Polinomio> ):Calcula numéricamente, crea y [[Vista Gráfica|grafica]] todos los puntos correspondientes a [[:w:es:Extremos de una función|extremos locales]] de la polinómica dada.<br />
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Extremo[x³ + 3x² - 2x + 1]</code>''' crea los puntos de coordenadas aproximadas '''<code>(0.29, 0.696)</code>''' y '''<code>(-2.3, 9.3)</code>''' y los [[Vista Gráfica|grafica]]<br><br>'''<code>Extremo[(x⁴ - 3x³ - 4x² + 4) / 2]</code>''' crea los puntos correspondientes a los ''extremos'' de coordenadas aproximadas:<br>''(-0.68, 1.65)'', ''(0, 2)'', ''(2.93, -16.05)''}} <br />
<br />
;{Extremo[ <Polinomio> ]}:[[Listas|Lista]] todos los extremos locales del polinomio en tanto lista de puntos)}}<br />
:{{Note|1=Si se encierra entre llaves el comando, el resultado [[Listas|''lista'']] los puntos correspondientes.}}<br />
:{{Example|1=<br>'''<code>{Extremo[(x⁴ - 3x³ - 4x² + 4) / 2]}</code>''' crea la lista de los puntos correspondientes a los ''extremos'' de coordenadas aproximadas:<br>''(-0.68, 1.65)'', ''(0, 2)'', ''(2.93, -16.05)''}} <br />
<br />
;Extremo( <Función>, <Valor x<sub>Inicial<sub>izquierdo</sub>></sub>, <Valor x<sub>Final<sub>derecho</sub>></sub>> ):Calcula numéricamente, crea y [[Vista Gráfica|grafica]] el punto correspondiente al extremo de la ''función'' en el intervalo abierto '''<code>(<x<sub>izquierdo</sub>>, <x<sub>derecho</sub>>)</code>'''<br />
:{{Note|1=La ''función'' debe ser continua en el intervalo indicado por '''<code>[ <x<sub>izquierdo</sub>>, <x<sub>derecho</sub>> ]</code>'''. De no serlo podrían obtenerse "falsos" extremos próximos a las discontinuidades.}}<br />
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Extremo[(x⁴ - 3x³ - 4x² + 4) / 2, 0, 5]</code>''' crea solo el punto ''(2.91, -16.05)'' el único de sus tres ''extremos'' - ''(-0.68, 1.653)'', ''(0, 2)'', ''(2.93, -16.05)'' - dentro del intervalo entre ''0'' y ''5''<br><br>'''<code>Extremo[(x⁴ - 3x³ - 4x² + 4) / 2, x(X_i), x(X_f)]</code>''' crea, según la ubicación que sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje x]] de los puntos '''<code>X_i</code>''' y '''<code>X_f</code>''', un punto coincidente con uno de los extremos o uno que queda ''indefinido''.<br>El punto extremo queda ''indefinido'' si la posición de los puntos '''<code>X_i</code>''' y '''<code>X_f</code>''' que establecen el intervalo, fuera inadecuada.<br><br>'''<code>Extremo[cos(3 pi x) / x, 0.1, 1.1]</code>''' da por resultado tres puntos que representa gráficamente extremos de '''''<math>\frac{cos(3x π)}{x}</math>''''' en el intervalo especificado y cuyas coordenadas aproximadas se listan a continuación...<br> <br />
:*'''<code>(0.297, -3.17)</code>''' (un mínimo)<br />
:*'''<code>(0.65, 1.52)</code>''' (un máximo) y <br />
:*'''<code>(0.99, -1.006)</code>''' (otro mínimo)<br />
::<hr><small>Los [[Listas|lista]] como ''{(0.297, -3.17), (0.65, 1.52), (0.99, -1.006)}'' si se ingresa entre llaves '''{''' '''}''' como '''<code>{Extremo[cos(3 pi x) / x, 0.1, 1.1]}</code>'''</small> <br />
}}<br />
:{{OJo|1=Para mejor interpretar la información provista, es conveniente contar también con el gráfico de la función.}}<br />
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===<br />
Sin admitir literales, el comando obra como ya se ha descripto.<br><small>Para algunas variantes es viable operar con el comando encerrñandolo entre llaves '''{''' '''}''' para que el resultado sea una [[Listas|lista]].<br></small><br />
:{{OJo|1=En esta [[Vista CAS|vista]] se ofrece <u>solo el primer extremo</u> numéricamente encontrado en lugar de establecerlos o listarlos exhaustivamente.}}<br />
:{{Note|1=Para el registro [[Vista Gráfica|gráfico]] de un punto extremo calculado en esta [[Vista CAS|vista]], se debe ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila correspondiente.}}<br />
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Extremo[(x⁴ - 3x³ - 4x² + 4) / 2]</code>''' da por resultado, con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']], ''(-0.68, 1.65)'' el primero del conjunto ''{(-0.68, 1.65), (0, 2), (2.93, -16.05)}'' de extremos<br><br>Empleando las llaves para obtener la [[Listas|lista]] del conjunto de ''extremos'':<br> '''<code>'''{'''Extremo[(x⁴ - 3x³ - 4x² + 4) / 2]'''}'''</code>''' da por resultado, con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']], la [[Listas|lista]] de extremos '''''{'''(-0.68, 1.65), (0, 2), (2.93, -16.05)'''}'''''}}<!--<br />
:{{OJo|1=En esta [[Vista CAS|vista]] debe apelarse a la herramienta [[Archivo:Mode nsolve 32.gif]] [[Herramienta de Resolución Numérica|Resolución Numérica]] '''<big><u>y</u></big>''' al comando [[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]] porque de no ser así se obtienen resultados como el siguiente:<br><math>\mathbf{ \left( -\frac{6821040368501201}{10000000000000000}, \frac{8268719965040049}{5000000000000000} \right) }</math><br />
}}--><br />
{{OA|1=la de [[Archivo:Mode functioninspector.svg|link=Herramienta de Inspección de funciones|32px]] [[Herramienta de Inspección de funciones|Inspección de funciones]] en este caso y los [[Comandos|comandos]] [[Comando PuntoInflexión|PuntoInflexión]], [[Comando Mínimo|Mínimo]] y [[Comando Máximo|Máximo]]<br />
}}<br />
<hr>[[File:Inflexión Extremos Curvatura y Pendiente lg inf.gif|right]]<small>El boceto ilustra ''animadamente'' la posición de los [[Comando PuntoInflexión|puntos de Inflexión]] en azul y de los [[Comando Extremo|extremos]] en rojo, sobre la curva de una función que surge del [[Comando AjustePolinómico|AjustePolinómico]] de un [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]].</small></div>Zbynek