Diferencia entre revisiones de «Comando Erlang»

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:Establece, para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad  <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad<sup>'''''fdp'''''</sup>] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]) de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] ([[w:Erlang distribution|''Erlang distribution'']] en inglés) y la [[Vista Gráfica|grafica]].<br>Así, '''Erlang[k, λ, x]''',  la traza para valores paramétricos ''k'' y ''λ''<br><br>$f(k,  λ, x)={λ^k x^{k-1} e^{- λ x} \over (k-1)!}\quad\mbox{para }x, λ ≥ 0$<br>
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:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad  <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad<sup>'''''fdp'''''</sup>] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]) de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] ([[w:Erlang distribution|''Erlang distribution'']] en inglés).<br>Así, '''Erlang[k, λ, x]''',  la traza para valores paramétricos ''k'' y ''λ''<br><br>$f(k,  λ, x)={λ^k x^{k-1} e^{- λ x} \over (k-1)!}\quad\mbox{para }x, λ ≥ 0$<br>
 
:{{Example|1='''<code>Erlang[2, 5, x]</code>''' establece la función correspondiente y la [[Vista Gráfica|grafica]]}}<br>
 
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:$φ(x)=\begin{cases}0 & \mbox{x<0}\\25 \;  x  \;  e^{-5 x}& \mbox{en caso contrario}\ \end{cases}$
 
:$φ(x)=\begin{cases}0 & \mbox{x<0}\\25 \;  x  \;  e^{-5 x}& \mbox{en caso contrario}\ \end{cases}$
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;Erlang[  <Figura<sub>k</sub>>, <Razón<sub>λ</sub>>, x, <Booleana<sub>Acumulada</sub>> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable,  la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad  <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] de [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] y la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada acumulada] correspondiente en caso contrario.
 
;Erlang[  <Figura<sub>k</sub>>, <Razón<sub>λ</sub>>, x, <Booleana<sub>Acumulada</sub>> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable,  la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad  <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] de [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] y la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada acumulada] correspondiente en caso contrario.
  
;Erlang[ <Figura<sub>k</sub>>, <Razón<sub>λ</sub>>, <Valor de Variable<sub>v</sub>> ]:
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;Erlang[ <Figura<sub>k</sub>>, <Razón<sub>λ</sub>>, <Valor de Variable<sub>v</sub>> ]:Calcula, para el valor '''''v''''' asignado a la variable, el de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada '''''fda'''''<sup>distribución acumulada</sup>] de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] para los parámetros indicados<hr><small>Así, '''Erlang[k, λ, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria]; ''v'' el  valor asignado y ''k'' y ''λ'' el de los restantes parámetros.<hr></small>  
Calcula, para el valor '''''v''''' asignado a la variable, el de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada '''''fda'''''<sup>distribución acumulada</sup>] de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] para los parámetros indicados<hr><small>Así, '''Erlang[k, λ, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria]; ''v'' el  valor asignado y ''k'' y ''λ'' el de los restantes parámetros.<hr></small>  
 
 
:{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}}
 
:{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Erlang distribución de Erlang] a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}}
  

Revisión del 05:55 27 ene 2013


Erlang[ <Figurak>, <Razónλ>, x ]
Establece y grafica, para los parámetros dados, la función de densidad de probabilidadfdp (en inglés, pdf)) de la distribución de Erlang (Erlang distribution en inglés).
Así, Erlang[k, λ, x], la traza para valores paramétricos k y λ

$f(k, λ, x)={λ^k x^{k-1} e^{- λ x} \over (k-1)!}\quad\mbox{para }x, λ ≥ 0$
Ejemplo: Erlang[2, 5, x] establece la función correspondiente y la grafica

$φ(x)=\begin{cases}0 & \mbox{x<0}\\25 \; x \; e^{-5 x}& \mbox{en caso contrario}\ \end{cases}$
Erlang[ <Figurak>, <Razónλ>, x, <BooleanaAcumulada> ]
Si el valor booleano es falsofalse, establece y grafica, tomando x como variable, la función de densidad de probabilidad de distribución de Erlang y la acumulada correspondiente en caso contrario.
Erlang[ <Figurak>, <Razónλ>, <Valor de Variablev> ]
Calcula, para el valor v asignado a la variable, el de la fdadistribución acumulada de la distribución de Erlang para los parámetros indicados
Así, Erlang[k, λ, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria; v el valor asignado y k y λ el de los restantes parámetros.
Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada x establecido (o área bajo la curva de la distribución de Erlang a la izquierda de la coordenada x dada).

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, cada una de las variantes previas obran de modo análogo y se suma la posibilidad de operar simbólicamente.

Nota: Ver también el comando Gamma
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