Comando EcuaciónLugar
De GeoGebra Manual
EcuaciónLugar
Categorías de Comandos (todos)
- EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
- EcuaciónLugar[ <Punto que traza el Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ]
- Calcula la ecuación de un lugar geométrico que crea el punto que lo traza a medida que el que se desplaza el otro indicado. Representa el resultado como curva implícita en la Vista Gráfica activa.
- Nota:
- Opera sólo para lugares geométricos usando, por ejemplo, rectas, circunferencias, cónicas. Cuando se señalan segmentos o semirrectas, GeoGebra obra como si se tratara de las rectas correspondientes.
- Si el lugar geométrico es demasiado complicado, quedará indefinido'
- Los cálculos se realizan usando la bases de Gröbner (Gröbner_basis en ingles) por lo que eventualmente, aparecen ramas adicionales en la curva, no presentes en el lugar original
- La ecuación se calcula usando el sistema integrado Reduce (sistema CAS) (en inglés, Reduce), en particular, el subsistema Cali (ver documentación Cali).
- Ver también el comando LugarGeométrico.
Ejemplo:
Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, P, que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular,
La intersección, el punto Q, de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.
Empleando ahora el comando
Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, P, que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular,
La intersección, el punto Q, de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.
Empleando ahora el comando
EcuaciónLugar[Q, P] se obtendrá la ecuación y se trazará la curva implícita que define tal parábola.
