Diferencia entre revisiones de «Comando EcuaciónLugar»
De GeoGebra Manual
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:Calcula la ecuación del [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]] que crea el punto que lo traza a medida que el que se desplaza el otro indicado.<br>Representa el resultado como [[Curvas#Curvas Implícitas|curva implícita]] en la [[Vista Gráfica]] activa. | :Calcula la ecuación del [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]] que crea el punto que lo traza a medida que el que se desplaza el otro indicado.<br>Representa el resultado como [[Curvas#Curvas Implícitas|curva implícita]] en la [[Vista Gráfica]] activa. | ||
| − | :{{Notes|1=<br>Opera sólo para [[Lugar Geométrico|lugares geométricos]] usando, por ejemplo, rectas, circunferencias, cónicas. Cuando se señalan segmentos o semirrectas, | + | :{{Notes|1=<br>Opera sólo para [[Lugar Geométrico|lugares geométricos]] usando, por ejemplo, rectas, circunferencias, cónicas. Cuando se señalan segmentos o semirrectas, ''GeoGebra'' obra como si se tratara de las rectas correspondientes.<br>Si el lugar geométrico es demasiado complicado, quedará ''indefinido'' :Los cálculos se realizan usando la [[w:Gröbner_basis|bases de Gröbner (Gröbner_basis en ingles)]] por lo que eventualmente, aparecen ramas adicionales en la curva, no presentes en el lugar original.<br>:La ecuación se calcula usando el sistema integrado [[:w:es:Reduce|Reduce (sistema CAS)]] (en inglés, [[w:Reduce_(computer_algebra_system)|Reduce]]), en particular, el subsistema ''Cali'' (consultar documentación [http://www.reduce-algebra.com/docs/cali.pdf Cali]).<br>:Ver también el comando [[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]. |
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| − | :{{Example| 1=<br>Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, '''''P''''', que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular, <br>La intersección, el punto '''''Q''''', de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.<br>Empleando ahora el comando '''<code><nowiki>EcuaciónLugar[Q, P]</nowiki></code>''' se obtendrá la ecuación y se trazará la curva implícita que define tal parábola. | + | :{{Example|1=<br>Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, '''''P''''', que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular, <br>La intersección, el punto '''''Q''''', de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.<br>Empleando ahora el comando '''<code><nowiki>EcuaciónLugar[Q, P]</nowiki></code>''' se obtendrá la ecuación y se trazará la curva implícita que define tal parábola. |
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:*un punto '''''P''''' sobre una recta -la ''directriz''- y uno libre, futuro ''foco''. | :*un punto '''''P''''' sobre una recta -la ''directriz''- y uno libre, futuro ''foco''. | ||
Revisión del 13:51 6 ene 2013
EcuaciónLugar
Categorías de Comandos (todos)
- EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
- Calcula la ecuación del lugar geométrico indicado y la representa como curva implícita en la Vista Gráfica activa.
- EcuaciónLugar[ <Punto que traza el Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ]
- Calcula la ecuación del lugar geométrico que crea el punto que lo traza a medida que el que se desplaza el otro indicado.
Representa el resultado como curva implícita en la Vista Gráfica activa. - Notas:
Opera sólo para lugares geométricos usando, por ejemplo, rectas, circunferencias, cónicas. Cuando se señalan segmentos o semirrectas, GeoGebra obra como si se tratara de las rectas correspondientes.
Si el lugar geométrico es demasiado complicado, quedará indefinido :Los cálculos se realizan usando la bases de Gröbner (Gröbner_basis en ingles) por lo que eventualmente, aparecen ramas adicionales en la curva, no presentes en el lugar original.
:La ecuación se calcula usando el sistema integrado Reduce (sistema CAS) (en inglés, Reduce), en particular, el subsistema Cali (consultar documentación Cali).
:Ver también el comando LugarGeométrico. - Ejemplo:
Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, P, que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular,
La intersección, el punto Q, de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.
Empleando ahora el comandoEcuaciónLugar[Q, P]se obtendrá la ecuación y se trazará la curva implícita que define tal parábola.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten todas las variantes de sintaxis mencionadas, con el comando obrando del mismo modo.
- EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
- EcuaciónLugar[ <Punto que traza Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ]
- Calcula la ecuación de un lugar geométrico usando como entradas el punto que lo traza y el que se desplaza para desencadenarlo.
- Ejemplo:
1 . El lugar geométrico de una parábola detectada como tal, involucra:- un punto P sobre una recta -la directriz- y uno libre, futuro foco.
- una perpendicular a la directriz que pase por el punto P y una mediatriz entre el punto P y el del foco.
- el punto de intersección entre la mediatriz y la perpendicular por P a la directriz... que será el que trace el lugar geométrico de la parábola.
- el comando
LEcuaciónLugar[Q, P]para obtener la ecuación correspondiente.
 |
Uno que puede llegar a devenir parábola entre otras cónicas, se describe a continuación señalado como aún no detectable por el comando. |
- Ejemplo:
2 Un lugar geométrico más dúctil y aún no detectable por el comando, lo compondrían...- la mediatriz entre un punto Ex sobre una circunferencia y uno libre, Foco.
- el punto de intersección entre tal mediatriz y la recta del diámetro de la circunferencia sobre la que yace el punto Ex es el que traza este lugar.
- Nota: Ver también el comando LugarGeométrico.
