Diferencia entre revisiones de «Comando EcuaciónLugar»
De GeoGebra Manual
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Revisión del 13:32 26 nov 2012
EcuaciónLugar
Categorías de Comandos (todos)
- EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
- Calcula la ecuación del lugar geométrico indicado y la representa como curva implícita en la Vista Gráfica activa.
- EcuaciónLugar[ <Punto que traza el Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ]
- Calcula la ecuación del lugar geométrico que crea el punto que lo traza a medida que el que se desplaza el otro indicado. Representa el resultado como curva implícita en la Vista Gráfica activa.
- Notas:
- Opera sólo para lugares geométricos usando, por ejemplo, rectas, circunferencias, cónicas. Cuando se señalan segmentos o semirrectas, GeoGebra obra como si se tratara de las rectas correspondientes.
- Si el lugar geométrico es demasiado complicado, quedará indefinido
- Los cálculos se realizan usando la bases de Gröbner (Gröbner_basis en ingles) por lo que eventualmente, aparecen ramas adicionales en la curva, no presentes en el lugar original
- La ecuación se calcula usando el sistema integrado Reduce (sistema CAS) (en inglés, Reduce), en particular, el subsistema Cali (ver documentación Cali).
- Ver también el comando LugarGeométrico.
Ejemplo:
Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, P, que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular,
La intersección, el punto Q, de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.
Empleando ahora el comando
Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, P, que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular,
La intersección, el punto Q, de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.
Empleando ahora el comando
EcuaciónLugar[Q, P] se obtendrá la ecuación y se trazará la curva implícita que define tal parábola.Sintaxis en la Vista CAS
- EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
- EcuaciónLugar[ <Punto que traza Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ]
- Calcula la ecuación de un lugar geométrico usando como entradas el punto que lo taza y el que se desplaza para desencadenarlo.
- Ejemplo:
Para construir una parábola como lugar geométrico, que sea reconocida como tal, basta con:
- contar con una recta que haga las veces de directriz; un punto P sobre esta recta y un punto libre que haga las veces de foco.
- trazar una perpendicular a la futura directriz que pase por el punto P y una mediatriz entre el punto P y el del foco.
- establecer el punto de intersección entre la mediatriz y la perpendicular por P a la directriz que será el que trace el lugar geométrico de la parábola.
- empleando ahora el comando
LEcuaciónLugar[Q, P]para obtener la ecuación correspondiente.
- Nota: Ver también el comando LugarGeométrico.
