Diferencia entre revisiones de «Comando DistribuciónBinomial»

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><small><small>Apócope admitido: [[Comando Binomial|'''''Binomial''''']]</small></small>{{command|cas=true|probability|DistribuciónBinomial}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|probability|DistribuciónBinomial}}
===Como [[Comandos|Comando]]<sup><small>apocopado como <u>'''''Binomial'''''</u></small></sup>===
 
;DistribuciónBinomial[<small> <</small>Número<sub>Ensayos</sub><small>>, <</small>Probabilidad<sub>Éxito</sub><small>> </small>]:Da por resultado un gráfico de barras  de una [[:w:es:Distribución_binomial|distribución binomial]] ([[w:Binomial_distribution|''Binomial Distribution'']] en inglés).
 
:''Parámetros:''
 
::''Número de Ensayos'' = número de ensayos independientes de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Bernoulli|Bernoulli]]
 
::''Probabilidad de Éxito'' = probabilidad de éxito en cada ensayo.
 
:'''Distribución Binomial''' es la de probabilidad discreta de éxitos en una secuencia de ensayos independientes de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Bernoulli|Bernoulli]] (acción aleatoria con dos posibles salidas, éxito o fracaso).
 
  
;DistribuciónBinomial[ <Número<sub>Ensayos</sub>>, <Probabilidad<sub>Éxito</sub>>,  <Acumulada o no<sub>true/false</sub>> ]:Da por resultado el gráfico de barras de la correspondiente [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_binomial Distribución|''distribución binomial'']] cuando la ''Booleana''<sup>Acumulada o no</sup> es falsa<sup><small>''false''</small></sup> y, en caso contrario<sup><small>''true''</small></sup>, uno escalonado representando la [[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|distribución acumulada]].
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;DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito> )
:Los dos primero parámetros coinciden con los de la sintaxis previa.
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:Da como resultado un gráfico de barras de una [[:w:es:Distribución_binomial|distribución binomial]].
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:El parámetro ''Número de ensayos'' indica el número de ensayos independintes de Bernoulli y el parámetro ''Probabilidad de éxito'', la probabilidad de éxito en un ensayo.
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;DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Acumulada o no (true/false)> )
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:Da como resultado un gráfico de barras de una Distribución binomial cuando el último parámetro es = false.
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:Da como resultado el gráfico de la distribución acumulada cuando el último parámetro es = true.
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:Los primeros dos parámetros son análogos a la alternativa indicada previamente.
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;DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Valor>, <Acumulada o no (true/false)> )
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:Sea X una variable aleatoria con distribución Binomial y sea v el valor de la variable.
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:Da por resultado P( X = ''v'') cuando el último parámetro = false. 
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:Da por resultado P( X ≤ ''v'') cuando el último parámetro = true.
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:Los dos primeros parámetros son análogos a las alternativas indicadas previamente.
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:{{Note|1=Hay disponible una sintaxis simplificada para calcular P(''u'' ≤ X ≤ ''v''): por ejemplo <code>DistribuciónBinomial(10, 0.2, 1..3)</code> da por resultado ''0.77175'', siendo equivalente a DistribuciónBinomial(10, 0.2, {1, 2, 3}). Esta sintaxis funciona también en la Vista CAS}}
  
;DistribuciónBinomial[ <Número<sub>Ensayos</sub>>, <Probabilidad<sub>Éxito</sub>>, <v Valor<sub>Variable</sub>>, <Acumulada o no<sub>true/false</sup>> ]:Siendo X una [[:w:es:Variable_aleatoria|variable aleatoria]] Binomial y ''v'' el valor de la variable, da por resultado...
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==Sintaxis específica para la vista CAS==
:P(X = v) cuando la ''Booleana''<sup>Acumulada o no</sup> es falsa<sup><small>''false''</small></sup> y
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En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] solamente una sintaxis está permitida:
:P( X ≤ v) cuando es verdadera<sup><small>''true''</small></sup>
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;DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Valor>, <Acumulada o no (true/false)> )
:Los dos primeros parámetros coinciden con los de la sintaxis previa.
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:Sea X una variable aleatoria con distribución Binomial y sea v el valor de la variable.
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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:Da como resultado P( X = ''v'') cuando el último parámetro = false
En esta [[Vista CAS|vista]] obran de modo análogo al descripto ciertas variantes de sintaxis ya referidas y se admiten literales para operar simbólicamente.<hr>
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:Da como resultado P( X ≤ ''v'') cuando el último parámetro = true.
:{{Examples|1=<div>Si se transfieren tres lotes de datos a través de una línea con fallos, la probabilidad de enviar corrupto un lote cualquiera es <math>\frac{1}{10}</math>, por lo que de hacerlo adecuadamente es <math>\frac{9}{10}</math>.
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:{{example| 1=<div>Si se transfieren tres lotes de datos a través de una línea con fallos, la probabilidad de enviar corrupto un lote cualquiera es <math>\frac{1}{10}</math>, por lo que la probabilidad de hacerlo adecuadamente es <math>\frac{9}{10}</math>.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 0, false]</code> da ''<math>\frac{1}{1000}</math>'', la probabilidad de no contar con ningún lote transmitido con precisión,
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:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 0, false)</nowiki></code> da por resultado ''<math>\frac{1}{1000}</math>'', la probabilidad de que ninguno de los tres lotes sean transferidos exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 1, false]</code> da ''<math>\frac{7}{250}</math>'', la probabilidad de contar con exclusivamente un lote transmitido con precisión de los tres,
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:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 1, false)</nowiki></code> da por resultado ''<math>\frac{27}{1000}</math>'', la probabilidad de que exactamente uno de los tres paquetes sea enviado exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 2, false]</code> da ''<math>\frac{243}{1000}</math>'', la probabilidad de contar con exclusivamente dos lotes transmitidos con precisión de los tres,
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:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 2, false)</nowiki></code> da por resultado ''<math>\frac{243}{1000}</math>'', la probabilidad de que exactamente dos de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 3, false]</code> da ''<math>\frac{729}{1000}</math>'', la probabilidad de contar con los tres lotes transmitidos con precisión,
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:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 3, false)</nowiki></code> da por resultado ''<math>\frac{729}{1000}</math>'', la probabilidad de que los tres paquetes sean enviados exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 0, true]</code> da ''<math>\frac{1}{1000}</math>'', la probabilidad de no contar con ninguno de los tres lotes transmitidos con precisión,
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:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 0, true)</nowiki></code> yields ''<math>\frac{1}{1000}</math>'', la probabilidad de que ninguno de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 1, true]</code> da ''<math>\frac{7}{250}</math>'', la probabilidad de contar a lo sumo con uno de los tres lotes transmitidos con precisión,
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:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 1, true)</nowiki></code> yields ''<math>\frac{7}{250}</math>'', la probabilidad de que a lo sumo uno de los tres paquetes sea enviado exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 2, true]</code> da ''<math>\frac{271}{1000}</math>'', la probabilidad de contar a lo sumo dos de los tres lotes transmitidos con precisión,
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:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 2, true)</nowiki></code> yields ''<math>\frac{271}{1000}</math>'', la probabilidad de que a lo sumo dos de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 3, true]</code> da ''1'', la probabilidad de contar con  los tres lotes transmitidos con precisión
+
:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 3, true)</nowiki></code> yields ''1'', la probabilidad de que a lo sumo tres de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 4, false]</code> da ''0'', la probabilidad de contar con cuatro lotes transmitidos con precisión cuando se enviaron tres,
+
:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 4, false)</nowiki></code> yields ''0'', la probabilidad de que exactamente cuatro de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
:*<code><small>DistribuciónBinomial</small>[3, 0.9, 4, true]</code> da ''1'', la probabilidad de contar a lo sumo con cuatro lotes transmitidos con precisión cuando se enviaron tres.</div>}}
+
:*<code><nowiki>DistribuciónBinomial(3, 0.9, 4, true)</nowiki></code> yields ''1'', la probabilidad de que a lo sumo cuatro de los tres paquetes sean enviados exitosamente.</div>}}
:{{Note|1=Ver también:
 
:*[[Operadores_y_Funciones_Predefinidas|Operadores y Funciones Predefinidas]] como '''random()''' y otros vinculados a probabilidad.
 
:*Los comandos...
 
:**[[Comando BinomialAleatorio|BinomialAleatorio]]
 
:**[[Comando NormalAleatorio|NormalAleatorio]]
 
:**[[Comando UniformeAleatorio|UniformeAleatorio]]}}<hr>
 
;
 
:El siguiente boceto ilustra ''animada'' y ''acompasadamente'' una '''Distribución Binomial'''  con diferentes y aleatorios valores para la probabilidad de éxito y para la ''booleana'', según puede notarse.<small>En el boceto aparece referida como <u>'''''Binomial'''''</u> a secas.</small>
 
[[File:Binomial 1.gif|center]]
 
<hr>
 
===En Caja de Diálogo de Cálculo de Probabilidades===
 
Para obtener los cálculos y el diagrama correspondiente, es preciso seleccionar en la Caja de Diálogo de Cálculo de Probabilidades que aparece al activar la correspondiente [[Archivo:Menu_view_probability.png|28px]] [[Herramienta de Cálculo de probabilidades|herramienta]] que se expone dentro de la [[Hoja de Cálculo]]:
 
*como distribución, la [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_binomial|''binomial'']]
 
*los valores para ''n'' y ''p''
 
*un ''Intervalo'' a especificar o, sea la alternativa ''Por Lado Izquierdo'' o ''Por Lado Derecho''
 
Cuando se opta por el ''Intervalo'', es necesario ingresar el valor por izquierda y por derecha para los límites del rango de '''''x'''''. <br>Las otras dos alternativas, solo requieren la anotación del límite izquierdo o el derecho del rango respectivamente.
 
[[File:Probabilidades.PNG|center]]
 

Revisión actual del 00:42 13 feb 2018



DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito> )
Da como resultado un gráfico de barras de una distribución binomial.
El parámetro Número de ensayos indica el número de ensayos independintes de Bernoulli y el parámetro Probabilidad de éxito, la probabilidad de éxito en un ensayo.
DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Acumulada o no (true/false)> )
Da como resultado un gráfico de barras de una Distribución binomial cuando el último parámetro es = false.
Da como resultado el gráfico de la distribución acumulada cuando el último parámetro es = true.
Los primeros dos parámetros son análogos a la alternativa indicada previamente.
DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Valor>, <Acumulada o no (true/false)> )
Sea X una variable aleatoria con distribución Binomial y sea v el valor de la variable.
Da por resultado P( X = v) cuando el último parámetro = false.
Da por resultado P( X ≤ v) cuando el último parámetro = true.
Los dos primeros parámetros son análogos a las alternativas indicadas previamente.
Nota: Hay disponible una sintaxis simplificada para calcular P(u ≤ X ≤ v): por ejemplo DistribuciónBinomial(10, 0.2, 1..3) da por resultado 0.77175, siendo equivalente a DistribuciónBinomial(10, 0.2, {1, 2, 3}). Esta sintaxis funciona también en la Vista CAS

Sintaxis específica para la vista CAS

En la Menu view cas.svg Vista CAS solamente una sintaxis está permitida:

DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Valor>, <Acumulada o no (true/false)> )
Sea X una variable aleatoria con distribución Binomial y sea v el valor de la variable.
Da como resultado P( X = v) cuando el último parámetro = false.
Da como resultado P( X ≤ v) cuando el último parámetro = true.
Ejemplo:
Si se transfieren tres lotes de datos a través de una línea con fallos, la probabilidad de enviar corrupto un lote cualquiera es \frac{1}{10}, por lo que la probabilidad de hacerlo adecuadamente es \frac{9}{10}.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 0, false) da por resultado \frac{1}{1000}, la probabilidad de que ninguno de los tres lotes sean transferidos exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 1, false) da por resultado \frac{27}{1000}, la probabilidad de que exactamente uno de los tres paquetes sea enviado exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 2, false) da por resultado \frac{243}{1000}, la probabilidad de que exactamente dos de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 3, false) da por resultado \frac{729}{1000}, la probabilidad de que los tres paquetes sean enviados exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 0, true) yields \frac{1}{1000}, la probabilidad de que ninguno de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 1, true) yields \frac{7}{250}, la probabilidad de que a lo sumo uno de los tres paquetes sea enviado exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 2, true) yields \frac{271}{1000}, la probabilidad de que a lo sumo dos de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 3, true) yields 1, la probabilidad de que a lo sumo tres de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 4, false) yields 0, la probabilidad de que exactamente cuatro de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
  • DistribuciónBinomial(3, 0.9, 4, true) yields 1, la probabilidad de que a lo sumo cuatro de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
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