Comando Distancia

Distancia

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Distancia[ <Punto>, <Objeto (punto, recta, cónica...)> ]

Determina la menor distancia entre el punto y el objeto. Opera para puntos, rectas (semirrectas, segmentos...), cónicas y funciones o curvas implícitas.

Nota: Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia con un algoritmo numérico que opera mejor para polinomios.

Atención: GeoGebra 4.0, calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establecía la distancia entre x(P) y f(x(P)).
GeoGebra 4.4 calcula efectivamente la distancia más corta entre el punto y la curva de la función (máxime si se trata de una polinómica).

Nota: Hasta GeoGebra 3.2, Distancia[A, s], siendo A un punto y s un segmento, establecía la distancia entre el punto A y la recta (extendida hasta el infinito) que contenía al segmento s. A partir de GeoGebra 4.0, este comando establece la distancia al segmento específicamente.

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Distancia[ <Recta>, <Recta> ]

Establece la distancia entre un par de rectas de modo tal que resulta mayor que 0 solo cuando son paralelas.

Nota:
La distancia entre dos secantes es 0 por lo que este comando resulta de interés para:

• operar entre paralelas
• averiguar si son o no paralelas varias rectas en una única maniobra.

Ejemplo:
Siendo nula la suma de las distancias entre varios segmentos como en Distancia[d, h] + Distancia[e, i] + Distancia[f, j] + Distancia[d, c ], sabemos que no se registra paralelas.

Variantes de Sintaxis y Ejemplos

Distancia[<Punto>, <Punto> ]

Da por resultado la distancia entre sendos puntos.

• Distancia[A, B] determina la distancia entre A y B.

Distancia[ <Punto>, <Recta> ]

Da por resultado la distancia entre el punto y la recta.

• Distancia[g, h] determina la distancia entre las rectas g y h.

Nota: La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es 0. Este comando solo es relevante para rectas paralelas.

Distancia[ <Punto>, <Objeto (función)> ]

Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establece la distancia entre x(P) y f(x(P)).

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Nota: Ver también la herramienta Distancia o Longitud .