Diferencia entre revisiones de «Comando Distancia»

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|geometry|Distancia}};Distancia[ <small><</small>Punto<small>></small>, <small><</small>Objeto (punto, recta, cónica...)<small>></small> ]:Determina la menor distancia entre el punto y el objeto. Opera para puntos, rectas (semirrectas, segmentos...), cónicas y [[Funciones|funciones]] o [[Curvas|curvas implícitas]].  
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:{{Note|1=Cuando el ''Objeto'' es una [[Funciones|función]], se calcula la distancia con un algoritmo numérico que opera mejor para polinomios.<!--  [[Funciones|función]] para ese valor.<br>Así, '''Distancia[P, f]''' establece la distancia entre ''x(P)'' y ''f(x(P))''. -->}}

Revisión del 13:38 4 oct 2017


Distancia[ <Punto>, <Objeto (punto, recta, cónica...)> ]
Determina la menor distancia entre el punto y el objeto. Opera para puntos, rectas (semirrectas, segmentos...), cónicas y funciones o curvas implícitas.
Ejemplo:
Distancia[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1] da por resultado 1
Nota: Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia con un algoritmo numérico que opera mejor para polinomios.
Bulbgraph.pngAtención: GeoGebra 4.0, calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establecía la distancia entre x(P) y f(x(P)).
GeoGebra 4.4 calcula efectivamente la distancia más corta entre el punto y la curva de la función (máxime si se trata de una polinómica).
Nota: Hasta GeoGebra 3.2, Distancia[A, s], siendo A un punto y s un segmento, establecía la distancia entre el punto A y la recta (extendida hasta el infinito) que contenía al segmento s. A partir de GeoGebra 4.0, este comando establece la distancia al segmento específicamente.

Distancia[ <Recta>, <Recta> ]
Establece la distancia entre un par de rectas de modo tal que resulta mayor que 0 solo cuando son paralelas.
Ejemplos:
  • Distancia[y = x + 3, y = x + 1] da por resultado 1.41
  • Distancia[y = 3x + 1, y = x + 1] da por resultado 0
Nota:
La distancia entre dos secantes es 0 por lo que este comando resulta de interés para:
  • operar entre paralelas
  • averiguar si son o no paralelas varias rectas en una única maniobra.
Ejemplo:
Siendo nula la suma de las distancias entre varios segmentos como en Distancia[d, h] + Distancia[e, i] + Distancia[f, j] + Distancia[d, c ], sabemos que no se registra paralelas.

Variantes de Sintaxis y Ejemplos

Distancia[<Punto>, <Punto> ]
Da por resultado la distancia entre sendos puntos.
  • Distancia[A, B] determina la distancia entre A y B.
Distancia[ <Punto>, <Recta> ]
Da por resultado la distancia entre el punto y la recta.
  • Distancia[g, h] determina la distancia entre las rectas g y h.
Nota: La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es 0. Este comando solo es relevante para rectas paralelas.
Distancia[ <Punto>, <Objeto (función)> ]
Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establece la distancia entre x(P) y f(x(P)).

Menu view cas.svg En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Opera correctamente, con la posibilidad de incluir literales , la siguiente variante:
Distancia[ <Punto A>, <Punto B>]

Ejemplo: Distancia[(a,b),(c,d)] da por resultado \sqrt{ \left(a - c \right)^{2} + \left(b - d \right)^{2}}.

A partir de GeoGebra 5, también opera con objetos en 3D(imensiones)


Distancia[ <Punto>, <Punto> ]
Establece la distancia entre sendos puntos.
Ejemplo:
Distancia[(2, 1, 2), (1, 3, 0)] da por resultado 3
Distancia[ <Recta>, <Recta> ]
Establece la distancia entre ambas rectas.
Ejemplo:
Siendo a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) y b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0).
Distancia[a, b] da por resultado 2.4

Nota:
Ver también las herramientas: Mode distance.svg Distancia o Longitud en este caso.
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